Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết i = 10$\sqrt{2}$sin (314t + y_i)A, C = 80μF, R = 30Ω, L = 100mH, đồng hồ vôn kế là lý tưởng. Vậy số chỉ của vôn kế là:

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu điện trở R là số chỉ của vôn kế.
Ta có:
- Cảm kháng: ZL = ωL = 314 * 0,11 = 34,54 (Ω).
- Dung kháng: ZC = 1/(ωC) = 1/(314 * 70*10^-6) = 45,47 (Ω).
- Tổng trở mạch: Z = √[R^2 + (ZL - ZC)^2] = √[30^2 + (34,54 - 45,47)^2] = 31,98 (Ω).
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: I = I0/√2 = 10/√2 = 7,07 (A).
- Điện áp hiệu dụng trên điện trở R (số chỉ vôn kế): UR = I * R = 7,07 * 30 = 212,1 (V).
Vậy không có đáp án nào đúng.

Đối với cơ cấu điện từ, lực điện từ tỉ lệ với bình phương dòng điện. Vì mô-men quay tỉ lệ với lực điện từ, nên khi dòng điện tăng gấp đôi, mô-men quay sẽ tăng lên 4 lần. Do đó, góc quay cũng tăng lên 4 lần.

Điện áp hiệu dụng: U = I.Z = I .sqrt(R^2 + (Zl - Zc)^2)
Zl = wL = 314 . 0,12 = 37,68Ω
Zc = 1/(wC) = 1/(314.70.10^-6) = 45,47Ω
=> U = 10 . sqrt(30^2 + (37,68 - 45,47)^2) = 309,2V
Số chỉ vôn kế: Uv = U/R . Zl = 309,2/30 . 37,68 = 388,76V
Vì vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng nên số chỉ của vôn kế là: Uv = 388,76V, không có đáp án nào đúng

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính toán tần số góc \(\omega\), dung kháng \(Z_C\) và cảm kháng \(Z_L\):
- Từ biểu thức dòng điện \(i = 10\sqrt{2}\sin(314t + y_i)\) A, ta có tần số góc \(\omega = 314\) rad/s.
- Dung kháng: \(Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{314 \times 70 \times 10^{-6}} \approx 45.5 \Omega\).
- Cảm kháng: \(Z_L = \omega L = 314 \times 120 \times 10^{-3} = 37.68 \Omega\).

2. Tính tổng trở của mạch (Z):
- Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} = \sqrt{30^2 + (37.68 - 45.5)^2} \approx \sqrt{900 + 61.15} \approx \sqrt{961.15} \approx 31 \Omega\).

3. Tính điện áp hiệu dụng của mạch (U):
- Điện áp hiệu dụng: \(U = I \times Z = 10 \times 31 = 310 V\).

Vậy, số chỉ của vôn kế là 310V.

Để giải bài này, ta cần tính toán số chỉ của vôn kế, tức là hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm L và điện trở R.

1. Tính toán các thông số:
- Tần số góc: \(\omega = 314 \text{ rad/s} \)
- Cảm kháng: \(Z_L = \omega L = 314 \times 0.12 = 37.68 \Omega\)
- Dung kháng: \(Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{314 \times 70 \times 10^{-6}} = \frac{1}{0.02198} \approx 45.496 \Omega\)
- Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} = \sqrt{30^2 + (37.68 - 45.496)^2} = \sqrt{900 + (-7.816)^2} = \sqrt{900 + 61.089856} = \sqrt{961.089856} \approx 31.001 \Omega\)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10 \text{ A}\)

2. Tính toán hiệu điện thế hiệu dụng trên đoạn LR:
- Tổng trở của đoạn LR: \(Z_{LR} = \sqrt{R^2 + Z_L^2} = \sqrt{30^2 + 37.68^2} = \sqrt{900 + 1419.7824} = \sqrt{2319.7824} \approx 48.164 \Omega\)
- Hiệu điện thế hiệu dụng trên đoạn LR: \(U_{LR} = I \times Z_{LR} = 10 \times 48.164 = 481.64 \text{ V}\)

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán này. Xem xét lại đề bài và các đáp án, có thể có sai số trong quá trình làm tròn số, hoặc có thể đề bài có vấn đề. Giá trị gần nhất là 454,96V, nhưng vẫn có sự chênh lệch đáng kể. Do đó, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất.

Tuy nhiên, theo kết quả tính toán, không có đáp án chính xác. Đáp án gần đúng nhất là B. 454,96V nhưng vẫn có sai số. Vì vậy, cần xem xét lại đề bài hoặc các dữ kiện cho có chính xác không.