Cho mạch điện như hình vẽ 2, các tụ C→ ∞
.png)
BJT có: hfe = 50, VBEQ=0,7V
Yêu cầu:
a) Tìm điểm Q bất kỳ. Vẽ đặc tuyến DCLL, ACLL.
b) Xác định lại RB sao cho sóng ra là lớn nhất.
c) Tính VLmax tương ứng với câu b.
d) Tìm Av, từ đó xác định Vimax để đạt được VLmax trên.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Câu hỏi yêu cầu phân tích một mạch khuếch đại BJT (bóng bán dẫn lưỡng cực) với các tụ điện có dung kháng vô cùng lớn, tức là chúng hoạt động như các mạch hở ở tần số DC. Câu hỏi bao gồm nhiều phần: tìm điểm làm việc tĩnh (điểm Q), vẽ các đường đặc tuyến DCLL (Đường đặc tuyến làm việc DC) và ACLL (Đường đặc tuyến làm việc AC), sau đó xác định lại điện trở nền (RB) để tối đa hóa biên độ tín hiệu ra trên tải, tính toán giá trị biên độ tín hiệu ra lớn nhất này, và cuối cùng là xác định hệ số khuếch đại điện áp (Av) và điện áp tín hiệu vào cực đại (Vimax) để đạt được biên độ tín hiệu ra mong muốn.
Phần a) yêu cầu tìm điểm Q, là điểm làm việc tĩnh của transistor. Điều này bao gồm việc tính toán các điện áp và dòng điện DC đi qua transistor trong điều kiện không có tín hiệu AC. Vẽ đặc tuyến DCLL là vẽ mối quan hệ giữa dòng điện cực góp (ICQ) và điện áp cực góp-cực phát (VCEQ) dựa trên các giá trị DC tìm được. Đặc tuyến ACLL là đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của tín hiệu AC trên mối quan hệ IC-VCE, thường được vẽ bằng cách sử dụng điện trở tải (RC) và điện trở cực góp (RL) tương đương. Do các tụ C→ ∞, chúng sẽ ngắt mạch DC, ảnh hưởng đến cách tính toán phân cực.
Phần b) yêu cầu tối ưu hóa RB. Mục tiêu là làm cho biên độ sóng ra trên tải là lớn nhất. Điều này thường liên quan đến việc điều chỉnh điểm Q sao cho nó nằm ở giữa đường ACLL, cho phép tín hiệu ra dao động đối xứng quanh điểm Q và đạt biên độ lớn nhất mà không bị méo dạng (clipping). Việc điều chỉnh RB sẽ thay đổi các giá trị DC của điểm Q, từ đó thay đổi vị trí và độ dốc của đường ACLL.
Phần c) yêu cầu tính VLmax tương ứng với RB đã được xác định ở câu b). VLmax là giá trị biên độ lớn nhất của điện áp trên tải (RL) mà không bị méo dạng. Giá trị này phụ thuộc vào điện áp nguồn (VCC), điện áp bão hòa của transistor (VCEsat ≈ 0V) và điện áp rơi trên RC ở trạng thái bão hòa.
Phần d) yêu cầu tính hệ số khuếch đại điện áp Av. Đối với một bộ khuếch đại BJT phân cực bằng chia áp, hệ số khuếch đại điện áp thường được tính bằng công thức liên quan đến điện trở tải tương đương và điện trở nội của transistor. Sau đó, dựa trên Av và VLmax tìm được ở câu c), ta tính được điện áp tín hiệu vào cực đại (Vimax) để đạt được VLmax trên tải thông qua công thức VLmax = Av * Vimax.
Do đây là một câu hỏi tự luận yêu cầu tính toán chi tiết và vẽ đồ thị, việc cung cấp một đáp án đúng duy nhất dưới dạng trắc nghiệm là không phù hợp với định dạng câu hỏi. Tuy nhiên, nếu coi câu hỏi như một bài tập yêu cầu tìm các giá trị cụ thể, thì mỗi phần của câu hỏi có thể có một đáp án tính toán tương ứng. Vì câu hỏi không cung cấp các lựa chọn đáp án, nên không thể xác định `answer_iscorrect`. Tuy nhiên, có thể khẳng định rằng câu hỏi này hoàn toàn có đáp án và cần thực hiện các bước tính toán kỹ thuật điện tử để tìm ra chúng.
Đề thi kết thúc học phần Mạch điện tử 1 (Mã học phần: 032102, Mã đề thi: 001) của Trường Đại học Giao thông vận tải TP.HCM. Đề thi gồm các bài tập về phân tích mạch điện tử, bao gồm mạch Zener ổn áp, mạch khuếch đại BJT với xác định điểm Q, đường tải, độ lợi áp và mạch khuếch đại vi sai với tính CMRR, trở kháng.
3 câu hỏi 90 phút
Câu hỏi liên quan
.png)
Lời giải:
Câu hỏi này tập trung vào việc phân tích một mạch khuếch đại vi sai sử dụng transistor. Để trả lời đầy đủ, người học cần nắm vững kiến thức về cấu trúc và hoạt động của mạch khuếch đại vi sai, bao gồm:
* a) Nhận dạng mạch: Dựa vào cấu trúc đấu nối các transistor và nguồn tín hiệu, cần xác định đây là mạch khuếch đại vi sai.
* b) Chức năng các linh kiện: Phân tích vai trò của các điện trở (R1, R2, Re) và transistor Q3 trong việc tạo ra dòng điện một chiều ổn định, đặc biệt là vai trò của Re và Q3 như một nguồn dòng. Hiểu được nguồn dòng này giúp cải thiện hệ số khuếch đại và độ tuyến tính của tầng vi sai.
* c) Sơ đồ tương đương tín hiệu nhỏ: Vẽ lại mạch bằng các mô hình tương đương của transistor (ví dụ: mô hình hybrid-pi) để phân tích tín hiệu xoay chiều. Điều này bao gồm việc thay thế các transistor bằng các mô hình tương đương, loại bỏ các tụ điện (do dung lượng lớn, chúng được xem là ngắn mạch đối với tín hiệu xoay chiều) và các nguồn điện một chiều.
* d) Tính toán điện áp đầu ra (vC2): Dựa trên sơ đồ tương đương tín hiệu nhỏ và điều kiện i1 = -i2, tính toán điện áp tại cực C2 của transistor thứ hai. Phân tích cách hai tín hiệu vào tác động lên đầu ra.
* e) Tính CMRR và Z o2: Tính toán Tỷ số Lệch Chế độ Chung (CMRR) để đánh giá khả năng loại bỏ tín hiệu chung của mạch. Đồng thời, tính toán Trở kháng ra của cực C2 (Z o2) nhìn từ bên ngoài, đây là một thông số quan trọng đánh giá hiệu suất khuếch đại.
* a) Nhận dạng mạch: Dựa vào cấu trúc đấu nối các transistor và nguồn tín hiệu, cần xác định đây là mạch khuếch đại vi sai.
* b) Chức năng các linh kiện: Phân tích vai trò của các điện trở (R1, R2, Re) và transistor Q3 trong việc tạo ra dòng điện một chiều ổn định, đặc biệt là vai trò của Re và Q3 như một nguồn dòng. Hiểu được nguồn dòng này giúp cải thiện hệ số khuếch đại và độ tuyến tính của tầng vi sai.
* c) Sơ đồ tương đương tín hiệu nhỏ: Vẽ lại mạch bằng các mô hình tương đương của transistor (ví dụ: mô hình hybrid-pi) để phân tích tín hiệu xoay chiều. Điều này bao gồm việc thay thế các transistor bằng các mô hình tương đương, loại bỏ các tụ điện (do dung lượng lớn, chúng được xem là ngắn mạch đối với tín hiệu xoay chiều) và các nguồn điện một chiều.
* d) Tính toán điện áp đầu ra (vC2): Dựa trên sơ đồ tương đương tín hiệu nhỏ và điều kiện i1 = -i2, tính toán điện áp tại cực C2 của transistor thứ hai. Phân tích cách hai tín hiệu vào tác động lên đầu ra.
* e) Tính CMRR và Z o2: Tính toán Tỷ số Lệch Chế độ Chung (CMRR) để đánh giá khả năng loại bỏ tín hiệu chung của mạch. Đồng thời, tính toán Trở kháng ra của cực C2 (Z o2) nhìn từ bên ngoài, đây là một thông số quan trọng đánh giá hiệu suất khuếch đại.
.png)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích mạch điện sử dụng diode Zener để ổn áp. Bài toán yêu cầu tìm giá trị điện trở R và tính toán công suất tiêu tán trên R và diode Zener trong các điều kiện hoạt động khác nhau.
Phần a) Tìm R để điện áp trên tải V_L = 12V luôn không đổi.
Để điện áp trên tải V_L luôn bằng 12V, diode Zener phải hoạt động ở chế độ ổn áp (Zener breakdown). Điều này có nghĩa là điện áp đặt vào diode Zener phải bằng V_Z = 12V và dòng điện qua diode Zener (I_Z) phải luôn lớn hơn hoặc bằng dòng điện tối thiểu mà nó có thể hoạt động ổn định (I_Zmin = 20mA).
Các thông số đã cho:
- Điện áp nguồn V_DC thay đổi từ 15V đến 18V.
- Điện áp tải V_L luôn là 12V.
- Dải điện trở tải R_L thay đổi từ 10Ω đến 100Ω.
- Diode Zener lý tưởng với V_Z = 12V và I_Zmin = 20mA.
Điện áp rơi trên điện trở R là V_R = V_DC - V_L = V_DC - 12V. Dải điện áp rơi trên R là từ 15V - 12V = 3V đến 18V - 12V = 6V.
Dòng điện qua điện trở R là I = V_R / R = (V_DC - 12V) / R.
Dòng điện qua tải R_L là I_L = V_L / R_L = 12V / R_L.
Dòng điện qua diode Zener là I_Z = I - I_L = (V_DC - 12V) / R - 12V / R_L.
Điều kiện để diode Zener hoạt động ổn định là I_Z >= I_Zmin (20mA).
Ta cần tìm giá trị R sao cho điều kiện I_Z >= 20mA luôn được thỏa mãn cho mọi trường hợp của V_DC và R_L.
Để I_Z có giá trị nhỏ nhất, ta cần xét trường hợp có dòng điện qua R nhỏ nhất và dòng điện qua tải R_L lớn nhất.
- Dòng điện qua R nhỏ nhất xảy ra khi V_DC nhỏ nhất: V_DC = 15V, khi đó V_R = 3V.
- Dòng điện qua tải R_L lớn nhất xảy ra khi R_L nhỏ nhất: R_L = 10Ω, khi đó I_L = 12V / 10Ω = 1.2A.
Trong trường hợp này, dòng điện qua Zener là: I_Z = (3V / R) - 1.2A.
Ta cần I_Z >= 0.02A.
(3V / R) - 1.2A >= 0.02A
3V / R >= 1.22A
R <= 3V / 1.22A ≈ 2.46Ω.
Tuy nhiên, chúng ta cũng cần xem xét trường hợp ngược lại để đảm bảo diode Zener vẫn hoạt động và không bị hỏng nếu R quá nhỏ. Nếu R quá nhỏ, dòng điện qua R có thể quá lớn. Bài toán không cho giới hạn trên của I_Z, nhưng ta phải đảm bảo rằng R là một giá trị duy nhất cho toàn mạch.
Ta cũng cần xét trường hợp để dòng điện qua Zener không quá nhỏ khi điện áp nguồn cao và tải nhỏ.
Một cách tiếp cận khác là xem xét trường hợp mà dòng điện qua R lớn nhất và dòng điện qua tải nhỏ nhất để đảm bảo I_Z không vượt quá giới hạn (nếu có) hoặc để đảm bảo R đủ sức hoạt động.
Trường hợp V_DC lớn nhất (18V), R_L lớn nhất (100Ω):
- V_R = 18V - 12V = 6V.
- I_L = 12V / 100Ω = 0.12A.
- Dòng điện qua R: I = 6V / R.
- Dòng điện qua Zener: I_Z = 6V / R - 0.12A.
Để đảm bảo I_Z >= 0.02A:
6V / R - 0.12A >= 0.02A
6V / R >= 0.14A
R <= 6V / 0.14A ≈ 42.86Ω.
Để R thỏa mãn cả hai điều kiện (để I_Z luôn >= 20mA và để R không quá lớn gây vấn đề), ta cần tìm giá trị R sao cho nó hoạt động hiệu quả nhất trong dải hoạt động. Thường thì R được chọn để đảm bảo dòng điện tối thiểu qua Zener và cũng phải chịu được dòng điện tối đa.
Để R luôn đảm bảo V_L = 12V, ta phải xem xét trường hợp mà dòng điện qua Zener có xu hướng nhỏ nhất. Trường hợp này là khi V_DC nhỏ nhất và R_L lớn nhất:
- V_DC = 15V => V_R = 3V.
- R_L = 100Ω => I_L = 12V / 100Ω = 0.12A.
- Dòng điện qua R: I = 3V / R.
- I_Z = I - I_L = 3V / R - 0.12A.
Để I_Z >= 0.02A:
3V / R - 0.12A >= 0.02A
3V / R >= 0.14A
R <= 3V / 0.14A ≈ 21.43Ω.
Bây giờ, ta xem xét trường hợp để đảm bảo R có thể cung cấp đủ dòng.
Trường hợp V_DC lớn nhất và R_L nhỏ nhất:
- V_DC = 18V => V_R = 6V.
- R_L = 10Ω => I_L = 12V / 10Ω = 1.2A.
Nếu R quá lớn, dòng điện qua R có thể không đủ để bù đắp cho dòng tải và dòng Zener.
Một phương pháp phổ biến để chọn R là đảm bảo dòng điện qua R khi V_DC nhỏ nhất và R_L lớn nhất là đủ để I_Z >= I_Zmin. Và khi V_DC lớn nhất và R_L nhỏ nhất, dòng điện qua Zener không quá lớn.
Tuy nhiên, cách tiếp cận phổ biến nhất để tìm R cho mạch ổn áp Zener là xem xét trường hợp xấu nhất để dòng điện qua Zener luôn lớn hơn I_Zmin, và trường hợp mà dòng điện qua R là lớn nhất để đảm bảo R không bị quá tải.
Xét trường hợp V_DC = 15V và R_L = 100Ω:
I_Z = (3V / R) - 0.12A >= 0.02A => R <= 21.43Ω.
Xét trường hợp V_DC = 18V và R_L = 10Ω:
I_Z = (6V / R) - 1.2A >= 0.02A => 6V / R >= 1.22A => R <= 4.92Ω.
Để R thỏa mãn cả hai điều kiện, R phải nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ hơn, tức là R <= 4.92Ω.
Tuy nhiên, R không thể quá nhỏ vì nó sẽ làm tăng dòng điện qua diode Zener và có thể gây hỏng nếu không có giới hạn trên cho I_Z.
Trong trường hợp này, R được chọn để đảm bảo dòng điện qua Zener luôn ở mức an toàn. Ta chọn giá trị R là giá trị lớn nhất có thể để vẫn đảm bảo I_Z >= 20mA trong mọi trường hợp.
Để I_Z min, ta có V_DC=15V, R_L=100Ω.
I_Z = (15-12)/R - 12/100 = 3/R - 0.12.
3/R - 0.12 >= 0.02 => 3/R >= 0.14 => R <= 21.43Ω.
Để dòng điện qua tải lớn nhất và nguồn lớn nhất:
V_DC = 18V, R_L = 10Ω.
I_Z = (18-12)/R - 12/10 = 6/R - 1.2.
Ta cần I_Z >= 0.02A.
6/R - 1.2 >= 0.02 => 6/R >= 1.22 => R <= 4.92Ω.
Vậy, để đảm bảo I_Z >= 20mA trong mọi trường hợp, R phải nhỏ hơn hoặc bằng 4.92Ω.
Nếu ta chọn R = 4.92Ω:
- Khi V_DC=15V, R_L=100Ω: I_Z = 3/4.92 - 0.12 ≈ 0.61 - 0.12 = 0.49A (>> 20mA).
- Khi V_DC=18V, R_L=10Ω: I_Z = 6/4.92 - 1.2 ≈ 1.22 - 1.2 = 0.02A (chính xác 20mA).
Do đó, R = 4.92Ω là giá trị cần tìm.
Phần b) Tìm công suất tiêu tán cực đại và cực tiểu trên R và trên diode Zener.
Ta đã có R = 4.92Ω.
1. Công suất tiêu tán trên R (P_R):
P_R = V_R * I = V_R^2 / R = I^2 * R.
- Cực tiểu P_R:
- Xảy ra khi V_R nhỏ nhất (V_DC=15V, V_R=3V).
- P_R_min = (3V)^2 / 4.92Ω ≈ 1.83W.
- Cực đại P_R:
- Xảy ra khi V_R lớn nhất (V_DC=18V, V_R=6V).
- P_R_max = (6V)^2 / 4.92Ω ≈ 7.32W.
2. Công suất tiêu tán trên diode Zener (P_Z):
P_Z = V_Z * I_Z = 12V * I_Z.
Để tìm P_Z_min và P_Z_max, ta cần tìm I_Z_min và I_Z_max.
- I_Z_min:
- Xảy ra khi V_DC lớn nhất (18V) và R_L nhỏ nhất (10Ω), như đã tính ở phần a).
- I_Z_min = 0.02A.
- P_Z_min = 12V * 0.02A = 0.24W.
- I_Z_max:
- Xảy ra khi dòng qua R lớn nhất và dòng qua tải nhỏ nhất.
- Dòng qua R lớn nhất khi V_DC lớn nhất (18V), V_R = 6V. I = 6V / 4.92Ω ≈ 1.22A.
- Dòng qua tải nhỏ nhất khi R_L lớn nhất (100Ω). I_L = 12V / 100Ω = 0.12A.
- I_Z_max = I - I_L = 1.22A - 0.12A = 1.1A.
- P_Z_max = 12V * 1.1A = 13.2W.
Tóm lại:
a) Giá trị điện trở R = 4.92Ω.
b) Công suất tiêu tán:
- Trên R:
- Cực tiểu: P_R_min ≈ 1.83W.
- Cực đại: P_R_max ≈ 7.32W.
- Trên diode Zener:
- Cực tiểu: P_Z_min = 0.24W.
- Cực đại: P_Z_max = 13.2W.
Phần a) Tìm R để điện áp trên tải V_L = 12V luôn không đổi.
Để điện áp trên tải V_L luôn bằng 12V, diode Zener phải hoạt động ở chế độ ổn áp (Zener breakdown). Điều này có nghĩa là điện áp đặt vào diode Zener phải bằng V_Z = 12V và dòng điện qua diode Zener (I_Z) phải luôn lớn hơn hoặc bằng dòng điện tối thiểu mà nó có thể hoạt động ổn định (I_Zmin = 20mA).
Các thông số đã cho:
- Điện áp nguồn V_DC thay đổi từ 15V đến 18V.
- Điện áp tải V_L luôn là 12V.
- Dải điện trở tải R_L thay đổi từ 10Ω đến 100Ω.
- Diode Zener lý tưởng với V_Z = 12V và I_Zmin = 20mA.
Điện áp rơi trên điện trở R là V_R = V_DC - V_L = V_DC - 12V. Dải điện áp rơi trên R là từ 15V - 12V = 3V đến 18V - 12V = 6V.
Dòng điện qua điện trở R là I = V_R / R = (V_DC - 12V) / R.
Dòng điện qua tải R_L là I_L = V_L / R_L = 12V / R_L.
Dòng điện qua diode Zener là I_Z = I - I_L = (V_DC - 12V) / R - 12V / R_L.
Điều kiện để diode Zener hoạt động ổn định là I_Z >= I_Zmin (20mA).
Ta cần tìm giá trị R sao cho điều kiện I_Z >= 20mA luôn được thỏa mãn cho mọi trường hợp của V_DC và R_L.
Để I_Z có giá trị nhỏ nhất, ta cần xét trường hợp có dòng điện qua R nhỏ nhất và dòng điện qua tải R_L lớn nhất.
- Dòng điện qua R nhỏ nhất xảy ra khi V_DC nhỏ nhất: V_DC = 15V, khi đó V_R = 3V.
- Dòng điện qua tải R_L lớn nhất xảy ra khi R_L nhỏ nhất: R_L = 10Ω, khi đó I_L = 12V / 10Ω = 1.2A.
Trong trường hợp này, dòng điện qua Zener là: I_Z = (3V / R) - 1.2A.
Ta cần I_Z >= 0.02A.
(3V / R) - 1.2A >= 0.02A
3V / R >= 1.22A
R <= 3V / 1.22A ≈ 2.46Ω.
Tuy nhiên, chúng ta cũng cần xem xét trường hợp ngược lại để đảm bảo diode Zener vẫn hoạt động và không bị hỏng nếu R quá nhỏ. Nếu R quá nhỏ, dòng điện qua R có thể quá lớn. Bài toán không cho giới hạn trên của I_Z, nhưng ta phải đảm bảo rằng R là một giá trị duy nhất cho toàn mạch.
Ta cũng cần xét trường hợp để dòng điện qua Zener không quá nhỏ khi điện áp nguồn cao và tải nhỏ.
Một cách tiếp cận khác là xem xét trường hợp mà dòng điện qua R lớn nhất và dòng điện qua tải nhỏ nhất để đảm bảo I_Z không vượt quá giới hạn (nếu có) hoặc để đảm bảo R đủ sức hoạt động.
Trường hợp V_DC lớn nhất (18V), R_L lớn nhất (100Ω):
- V_R = 18V - 12V = 6V.
- I_L = 12V / 100Ω = 0.12A.
- Dòng điện qua R: I = 6V / R.
- Dòng điện qua Zener: I_Z = 6V / R - 0.12A.
Để đảm bảo I_Z >= 0.02A:
6V / R - 0.12A >= 0.02A
6V / R >= 0.14A
R <= 6V / 0.14A ≈ 42.86Ω.
Để R thỏa mãn cả hai điều kiện (để I_Z luôn >= 20mA và để R không quá lớn gây vấn đề), ta cần tìm giá trị R sao cho nó hoạt động hiệu quả nhất trong dải hoạt động. Thường thì R được chọn để đảm bảo dòng điện tối thiểu qua Zener và cũng phải chịu được dòng điện tối đa.
Để R luôn đảm bảo V_L = 12V, ta phải xem xét trường hợp mà dòng điện qua Zener có xu hướng nhỏ nhất. Trường hợp này là khi V_DC nhỏ nhất và R_L lớn nhất:
- V_DC = 15V => V_R = 3V.
- R_L = 100Ω => I_L = 12V / 100Ω = 0.12A.
- Dòng điện qua R: I = 3V / R.
- I_Z = I - I_L = 3V / R - 0.12A.
Để I_Z >= 0.02A:
3V / R - 0.12A >= 0.02A
3V / R >= 0.14A
R <= 3V / 0.14A ≈ 21.43Ω.
Bây giờ, ta xem xét trường hợp để đảm bảo R có thể cung cấp đủ dòng.
Trường hợp V_DC lớn nhất và R_L nhỏ nhất:
- V_DC = 18V => V_R = 6V.
- R_L = 10Ω => I_L = 12V / 10Ω = 1.2A.
Nếu R quá lớn, dòng điện qua R có thể không đủ để bù đắp cho dòng tải và dòng Zener.
Một phương pháp phổ biến để chọn R là đảm bảo dòng điện qua R khi V_DC nhỏ nhất và R_L lớn nhất là đủ để I_Z >= I_Zmin. Và khi V_DC lớn nhất và R_L nhỏ nhất, dòng điện qua Zener không quá lớn.
Tuy nhiên, cách tiếp cận phổ biến nhất để tìm R cho mạch ổn áp Zener là xem xét trường hợp xấu nhất để dòng điện qua Zener luôn lớn hơn I_Zmin, và trường hợp mà dòng điện qua R là lớn nhất để đảm bảo R không bị quá tải.
Xét trường hợp V_DC = 15V và R_L = 100Ω:
I_Z = (3V / R) - 0.12A >= 0.02A => R <= 21.43Ω.
Xét trường hợp V_DC = 18V và R_L = 10Ω:
I_Z = (6V / R) - 1.2A >= 0.02A => 6V / R >= 1.22A => R <= 4.92Ω.
Để R thỏa mãn cả hai điều kiện, R phải nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ hơn, tức là R <= 4.92Ω.
Tuy nhiên, R không thể quá nhỏ vì nó sẽ làm tăng dòng điện qua diode Zener và có thể gây hỏng nếu không có giới hạn trên cho I_Z.
Trong trường hợp này, R được chọn để đảm bảo dòng điện qua Zener luôn ở mức an toàn. Ta chọn giá trị R là giá trị lớn nhất có thể để vẫn đảm bảo I_Z >= 20mA trong mọi trường hợp.
Để I_Z min, ta có V_DC=15V, R_L=100Ω.
I_Z = (15-12)/R - 12/100 = 3/R - 0.12.
3/R - 0.12 >= 0.02 => 3/R >= 0.14 => R <= 21.43Ω.
Để dòng điện qua tải lớn nhất và nguồn lớn nhất:
V_DC = 18V, R_L = 10Ω.
I_Z = (18-12)/R - 12/10 = 6/R - 1.2.
Ta cần I_Z >= 0.02A.
6/R - 1.2 >= 0.02 => 6/R >= 1.22 => R <= 4.92Ω.
Vậy, để đảm bảo I_Z >= 20mA trong mọi trường hợp, R phải nhỏ hơn hoặc bằng 4.92Ω.
Nếu ta chọn R = 4.92Ω:
- Khi V_DC=15V, R_L=100Ω: I_Z = 3/4.92 - 0.12 ≈ 0.61 - 0.12 = 0.49A (>> 20mA).
- Khi V_DC=18V, R_L=10Ω: I_Z = 6/4.92 - 1.2 ≈ 1.22 - 1.2 = 0.02A (chính xác 20mA).
Do đó, R = 4.92Ω là giá trị cần tìm.
Phần b) Tìm công suất tiêu tán cực đại và cực tiểu trên R và trên diode Zener.
Ta đã có R = 4.92Ω.
1. Công suất tiêu tán trên R (P_R):
P_R = V_R * I = V_R^2 / R = I^2 * R.
- Cực tiểu P_R:
- Xảy ra khi V_R nhỏ nhất (V_DC=15V, V_R=3V).
- P_R_min = (3V)^2 / 4.92Ω ≈ 1.83W.
- Cực đại P_R:
- Xảy ra khi V_R lớn nhất (V_DC=18V, V_R=6V).
- P_R_max = (6V)^2 / 4.92Ω ≈ 7.32W.
2. Công suất tiêu tán trên diode Zener (P_Z):
P_Z = V_Z * I_Z = 12V * I_Z.
Để tìm P_Z_min và P_Z_max, ta cần tìm I_Z_min và I_Z_max.
- I_Z_min:
- Xảy ra khi V_DC lớn nhất (18V) và R_L nhỏ nhất (10Ω), như đã tính ở phần a).
- I_Z_min = 0.02A.
- P_Z_min = 12V * 0.02A = 0.24W.
- I_Z_max:
- Xảy ra khi dòng qua R lớn nhất và dòng qua tải nhỏ nhất.
- Dòng qua R lớn nhất khi V_DC lớn nhất (18V), V_R = 6V. I = 6V / 4.92Ω ≈ 1.22A.
- Dòng qua tải nhỏ nhất khi R_L lớn nhất (100Ω). I_L = 12V / 100Ω = 0.12A.
- I_Z_max = I - I_L = 1.22A - 0.12A = 1.1A.
- P_Z_max = 12V * 1.1A = 13.2W.
Tóm lại:
a) Giá trị điện trở R = 4.92Ω.
b) Công suất tiêu tán:
- Trên R:
- Cực tiểu: P_R_min ≈ 1.83W.
- Cực đại: P_R_max ≈ 7.32W.
- Trên diode Zener:
- Cực tiểu: P_Z_min = 0.24W.
- Cực đại: P_Z_max = 13.2W.
