Cho kiểu mạng chính phương thể tâm với c = 1,1a; bán kính nguyên tử r = sqrt(3)/4 . Hãy xác định mật độ khối?
Đáp án đúng: B
Kiểu mạng chính phương thể tâm (Body-Centered Tetragonal - BCT) có hai nguyên tử trong một ô mạng cơ sở. Với c = 1.1a, thể tích ô mạng là V = a^2 * c = 1.1a^3. Bán kính nguyên tử R liên hệ với cạnh a qua công thức 4R = sqrt(2a^2 + c^2) = sqrt(2a^2 + 1.21a^2) = sqrt(3.21a^2) = a*sqrt(3.21). Suy ra R = a*sqrt(3.21)/4. Thể tích của hai nguyên tử là 2*(4/3)*pi*R^3 = (8/3)*pi*(a*sqrt(3.21)/4)^3 = (8/3)*pi*a^3*(3.21*sqrt(3.21))/(4*4*4) = (pi/3)*a^3*(3.21*sqrt(3.21))/8. Mật độ khối (Atomic Packing Factor - APF) là (Tổng thể tích nguyên tử)/(Thể tích ô mạng) = [(pi/3)*a^3*(3.21*sqrt(3.21))/8] / (1.1a^3) = (pi * 3.21 * sqrt(3.21)) / (3 * 8 * 1.1) = (pi * 3.21 * 1.79) / 26.4 = 18.04 / 26.4 = 0.683. Do đó, mật độ khối gần đúng là 68%.
This document contains multiple-choice questions on mechanical materials, covering fundamental concepts, properties of steel and cast iron, various heat treatment processes, material composition, mechanical properties, and engineering applications.
