Cho kiểu mạng chính phương thể tâm với c = 1,1a; bán kính nguyên tử Hãy xác định mật độ khối?

Công thức tính mật độ khối trong mạng tinh thể: Mật độ khối = (Tổng thể tích các nguyên tử trong một ô mạng cơ sở) / (Thể tích của ô mạng cơ sở) Đối với mạng chính phương thể tâm, số nguyên tử trong một ô mạng cơ sở là 2. Thể tích của một nguyên tử là: V_nguyên_tử = (4/3) * pi * r^3 Vì có 2 nguyên tử, tổng thể tích các nguyên tử là: 2 * (4/3) * pi * r^3 = (8/3) * pi * r^3 Thể tích của ô mạng cơ sở là: V_ô_mạng = a * a * c = a^2 * 1.1a = 1.1a^3 Ta cần tìm mối liên hệ giữa a và r. Trong mạng chính phương thể tâm, các nguyên tử tiếp xúc nhau dọc theo đường chéo của hình lập phương có cạnh a. Độ dài đường chéo là 4r = sqrt(a^2 + a^2 + c^2) = sqrt(2a^2 + (1.1a)^2) = sqrt(2a^2 + 1.21a^2) = sqrt(3.21a^2) = a*sqrt(3.21) => a = 4r / sqrt(3.21) => r = a*sqrt(3.21) / 4 Thay a = 4r / sqrt(3.21) vào V_ô_mạng ta có: V_ô_mạng = 1.1 * (4r/sqrt(3.21))^3 = 1.1 * (64r^3) / (3.21*sqrt(3.21)) = 70.4r^3 / (3.21*sqrt(3.21)) Mật độ khối = [(8/3) * pi * r^3] / [70.4r^3 / (3.21*sqrt(3.21))] = (8/3) * pi * (3.21*sqrt(3.21)) / 70.4 = (8 * 3.14159 * 3.21 * 1.7916) / (3 * 70.4) = 144.16 / 211.2 ≈ 0.6825 Mật độ khối ≈ 68.25% ≈ 68% Vậy đáp án đúng là B. 68%.