Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(G) là:
Đáp án đúng: C
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các quy tắc suy luận logic. Đoạn suy diễn cho thấy một chuỗi các mệnh đề quan hệ "nếu...thì...":
- Mệnh đề 1: Nếu trường là chất lượng cao, thì có cán bộ giảng dạy giỏi.
- Mệnh đề 2: Nếu trường có cán bộ giảng dạy giỏi, thì có sinh viên giỏi.
- Kết luận: Nếu trường là chất lượng cao, thì có sinh viên giỏi.
Cấu trúc này tuân theo quy tắc tam đoạn luận (hay còn gọi là quy tắc bắc cầu). Nếu A kéo theo B, và B kéo theo C, thì A kéo theo C.
Vì vậy, đáp án đúng là "Luật tam đoạn luận".
- Luật khẳng định và luật phủ định là các quy tắc suy luận khác, thường liên quan đến việc khẳng định hoặc phủ định một mệnh đề để suy ra kết quả.
- Luật tam đoạn luận rời liên quan đến các mệnh đề "hoặc" (A hoặc B) và việc phủ định một trong các mệnh đề đó để suy ra mệnh đề còn lại.
Phân tích suy luận:
- Giả sử: A: An được khen thưởng; B: An học giỏi; C: An công tác tốt.
- Suy luận được phát biểu lại như sau: Nếu (B hoặc C) thì A. A xảy ra, nhưng B không xảy ra, vậy C phải xảy ra.
- Đây chính là dạng của luật tam đoạn luận rời.
Do đó, đáp án đúng là "Luật tam đoạn luận rời".
Câu hỏi đưa ra một mô hình suy diễn và yêu cầu xác định quy tắc (luật) nào là cơ sở cho mô hình đó.
- Phương án 1: Luật khẳng định (Modus Ponens) có dạng A → B, A ⊢ B. Không phù hợp với mô hình suy diễn đã cho.
- Phương án 2: Luật từng trường hợp (Proof by cases) là luật phù hợp. Nếu ta có A → B và C → B, thì khi A hoặc C xảy ra, B cũng xảy ra. Tức là (A ∨ C) → B.
- Phương án 3: Luật tam đoạn luận rời (Disjunctive Syllogism) có dạng A ∨ B, ¬A ⊢ B. Không phù hợp với mô hình suy diễn đã cho.
- Phương án 4: Luật tam đoạn luận (Hypothetical Syllogism) có dạng A → B, B → C ⊢ A → C. Không phù hợp với mô hình suy diễn đã cho.
Vậy, đáp án đúng là Luật từng trường hợp.
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Trong các lựa chọn:
- "Hãy cẩn thận!" là một câu cảm thán, không phải mệnh đề.
- "X+Y=1" là một mệnh đề chứa biến số, tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của X và Y. Tuy nhiên, theo định nghĩa rộng hơn, đây vẫn được coi là một mệnh đề.
- "An hôm nay có phải đi học không?" là một câu hỏi, không phải mệnh đề.
- "An là học sinh giỏi" là một câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai, do đó là một mệnh đề.
Vì vậy, phương án phù hợp nhất là "An là học sinh giỏi".
- X.0 = 0: Đúng. Vì bất kỳ giá trị nào của X (0 hoặc 1) nhân với 0 đều bằng 0.
- X.1 = 1: Sai. Biểu thức này chỉ đúng khi X = 1. Nếu X = 0, thì X.1 = 0. Do đó, đây là biểu thức sai.
- X + 0 = X: Đúng. Vì bất kỳ giá trị nào của X (0 hoặc 1) cộng với 0 đều bằng chính nó.
- X + 1 = 1: Đúng. Vì bất kỳ giá trị nào của X (0 hoặc 1) cộng với 1 đều bằng 1 (trong đại số Boole).
Vậy, biểu thức sai là X.1 = 1.
