Cho bảng số liệu sau:

Năm	Sản lượng (1000T)

 

1997

300

 

1998

400

 

1999

500

 

2000

600

Hãy tính tốc độ phát triển năm 2000 so với năm 1997:

Gọi T là tổng thời gian làm việc của cả hai người.
Thời gian làm việc của người thứ nhất là 0.4T, và người thứ hai là 0.6T.
Số sản phẩm người thứ nhất làm được là (0.4T)/2 = 0.2T.
Số sản phẩm người thứ hai làm được là (0.6T)/6 = 0.1T.
Tổng số sản phẩm cả hai người làm được là 0.2T + 0.1T = 0.3T.
Thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm là T/(0.3T) = 1/0.3 = 3.333 phút.

Để tính chỉ số chung về giá thành theo công thức quyền số là kỳ nghiên cứu (còn gọi là chỉ số Laspeyres), ta sử dụng công thức sau:

Chỉ số Laspeyres = (∑(p1 * q0) / ∑(p0 * q0)) * 100%

Trong đó:
- p1 là giá thành năm 1991
- p0 là giá thành năm 1990
- q0 là sản lượng năm 1990 (ta sử dụng tỷ lệ % tăng sản lượng để tính q0 tương đối)

Tuy nhiên, ở đây chúng ta không có thông tin về sản lượng tuyệt đối của năm 1990. Thay vào đó, ta có % tăng sản lượng năm 1991 so với năm 1990. Vì vậy, chúng ta sẽ coi chi phí sản xuất năm 1990 là quyền số, và tính theo công thức sau:

Chỉ số giá thành = (∑(Giá thành 1991 / Giá thành 1990) * Giá thành 1990) / ∑(Giá thành 1990) * 100%

Tính toán:

- Hàng A: (22/20) * 20 = 22
- Hàng B: (44/40) * 40 = 44

Tổng giá thành năm 1990: 20 + 40 = 60
Tổng giá thành năm 1991 (theo quyền số năm 1990): 22 + 44 = 66

Chỉ số giá thành = (66 / 60) * 100% = 110%

Tuy nhiên, các đáp án đều không có kết quả 110%. Có vẻ như câu hỏi và các đáp án có sự nhầm lẫn hoặc thiếu thông tin. Dựa vào dữ liệu hiện có và các đáp án, không có đáp án nào phù hợp. Do vậy, không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho.

Để tính chỉ số giá cả ở Hà Nội so với Hải Phòng, ta cần tính tổng chi tiêu cho mỗi thành phố và so sánh chúng. Tổng chi tiêu được tính bằng tổng của (giá x lượng) cho mỗi mặt hàng.

* Hà Nội:
* Sản phẩm A: 8.0 (nghìn đồng) x 2000 (cái) = 16,000 (nghìn đồng)
* Sản phẩm B: 4.0 (nghìn đồng) x 4000 (cái) = 16,000 (nghìn đồng)
* Tổng chi tiêu ở Hà Nội: 16,000 + 16,000 = 32,000 (nghìn đồng)

* Hải Phòng:
* Sản phẩm A: 6.0 (nghìn đồng) x 3000 (cái) = 18,000 (nghìn đồng)
* Sản phẩm B: 3.0 (nghìn đồng) x 2000 (cái) = 6,000 (nghìn đồng)
* Tổng chi tiêu ở Hải Phòng: 18,000 + 6,000 = 24,000 (nghìn đồng)

Chỉ số giá cả ở Hà Nội so với Hải Phòng = (Tổng chi tiêu ở Hà Nội / Tổng chi tiêu ở Hải Phòng) x 100% = (32,000 / 24,000) x 100% = 1.3333 x 100% ≈ 133%

Vậy, chỉ số giá cả ở Hà Nội so với Hải Phòng là khoảng 133%.

Số bình quân có các đặc điểm sau:
- San bằng các chênh lệch về lượng: Số bình quân là một giá trị đại diện, nó làm giảm sự khác biệt giữa các giá trị trong dãy số.
- Phản ánh mức độ trung tâm (điển hình): Số bình quân cho biết giá trị trung tâm của một tập hợp dữ liệu.
- Chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất: Các giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ (ngoại lệ) có thể ảnh hưởng đáng kể đến giá trị trung bình.
- Được tính toán từ các dãy số phân phối: Số bình quân được tính dựa trên dữ liệu từ một dãy số hoặc phân phối.
- Không nhất thiết phải được đo bằng đơn vị giá trị, nó có thể được đo bằng nhiều đơn vị khác nhau tùy thuộc vào loại dữ liệu.

Vậy, đáp án phù hợp nhất là "San bằng các chênh lệch về lượng" vì nó thể hiện bản chất cốt lõi của số bình quân là một giá trị đại diện cho một tập hợp các giá trị khác nhau.

Điều tra không toàn bộ là điều tra chọn mẫu, chỉ thu thập thông tin từ một bộ phận của tổng thể chung.
A. Điều tra những hộ nông dân chăn nuôi giỏi: Đây là điều tra chọn mẫu, không điều tra tất cả các hộ nông dân.
B. Điều tra chất lượng sản phẩm bia chai trong một đợt sản xuất: Đây là điều tra chọn mẫu, không kiểm tra toàn bộ sản phẩm.
C. Báo cáo thống kê định kỳ: Thường dựa trên số liệu thu thập từ nhiều nguồn, có thể bao gồm cả điều tra toàn bộ và không toàn bộ, nhưng bản thân nó không phải là một cuộc điều tra.
D. Tổng điều tra dân số: Đây là điều tra toàn bộ, thu thập thông tin từ tất cả các cá nhân trong một khu vực nhất định.
Vậy, các cuộc điều tra không toàn bộ là A và B. Vì câu hỏi yêu cầu chọn ra các cuộc điều tra không toàn bộ, và các đáp án được liệt kê riêng rẽ, nên ta xét từng đáp án. A và B đều là điều tra không toàn bộ. C có thể dựa trên cả điều tra toàn bộ và không toàn bộ. D là điều tra toàn bộ. Vậy đáp án đúng nhất là A và B. Tuy nhiên, vì phải chọn 1 đáp án duy nhất nên ta chọn đáp án chứa một trong các điều tra không toàn bộ đó. A phù hợp nhất.