Các tổng trở Z1 = j30Ω, Z2= 20 + j10Ω, Z3 = 15 + j20Ω được đấu tam giác, giá trị của tổng trở biến đổi tương đương Z12, Z23 và Z13 đấu sao theo như hình vẽ là

:

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức chuyển đổi từ mạch tam giác sang mạch sao. Công thức chuyển đổi như sau: * `Z12 = (Z1 * Z2) / (Z1 + Z2 + Z3)` * `Z23 = (Z2 * Z3) / (Z1 + Z2 + Z3)` * `Z13 = (Z1 * Z3) / (Z1 + Z2 + Z3)` Trong đó: * `Z1 = j30Ω` * `Z2 = 20 + j10Ω` * `Z3 = 15 + j20Ω` Tính tổng trở mẫu số: `Z1 + Z2 + Z3 = j30 + 20 + j10 + 15 + j20 = 35 + j60Ω` Tính Z12: `Z12 = (j30 * (20 + j10)) / (35 + j60) = (j600 - 300) / (35 + j60) = (-300 + j600) / (35 + j60)` Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu số: `Z12 = ((-300 + j600) * (35 - j60)) / ((35 + j60) * (35 - j60)) = (-10500 + j18000 + j21000 + 36000) / (35^2 + 60^2) = (25500 + j39000) / (1225 + 3600) = (25500 + j39000) / 4825 = 5.285 + j8.083Ω` Tính Z23: `Z23 = ((20 + j10) * (15 + j20)) / (35 + j60) = (300 + j400 + j150 - 200) / (35 + j60) = (100 + j550) / (35 + j60)` Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu số: `Z23 = ((100 + j550) * (35 - j60)) / ((35 + j60) * (35 - j60)) = (3500 - j6000 + j19250 + 33000) / (1225 + 3600) = (36500 + j13250) / 4825 = 7.565 + j2.746Ω` Tính Z13: `Z13 = (j30 * (15 + j20)) / (35 + j60) = (j450 - 600) / (35 + j60) = (-600 + j450) / (35 + j60)` Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của mẫu số: `Z13 = ((-600 + j450) * (35 - j60)) / ((35 + j60) * (35 - j60)) = (-21000 + j36000 + j15750 + 27000) / (1225 + 3600) = (6000 + j51750) / 4825 = 1.244 + j10.725Ω` Vậy: * `Z12 = 5.285 + j8.083Ω` * `Z23 = 7.565 + j2.746Ω` * `Z13 = 1.244 + j10.725Ω` So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án A phù hợp nhất.