Các giả thiết về dòng chảy để dẫn dắt đến công thức g z + \(\frac{{{u^2}}}{2}\)+ ∫dp/ρ = constant là.

Câu 10:

So sánh tổn thất dọc đường của dòng chảy trong ống vuông và ống tròn có hệ số ma sát, diện tích mặt cắt ướt, chiều dài và lưu lượng bằng nhau. Ta có tỷ số giữa tổn thất dọc đường trong ống vuông so với trong ống tròn (hdvuông/ hdtròn) bằng.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để so sánh tổn thất dọc đường trong ống vuông và ống tròn khi các yếu tố như hệ số ma sát, diện tích mặt cắt ướt, chiều dài và lưu lượng là như nhau, ta cần xem xét đến đường kính tương đương.

* Đường kính tương đương:
* Ống tròn: d
* Ống vuông: d_hv = 4A/P = 4a^2/(4a) = a (với a là cạnh của hình vuông)

* Diện tích mặt cắt ướt bằng nhau:
* πd²/4 = a² => d² = 4a²/π => d = 2a/√π
=> a = d√π/2

* Tổn thất dọc đường:
* h_d = f (L/D) (v^2/2g), với f là hệ số ma sát, L là chiều dài, D là đường kính tương đương, v là vận tốc, g là gia tốc trọng trường.

* Vì lưu lượng và diện tích mặt cắt ướt bằng nhau, vận tốc trong cả hai ống là như nhau (Q = vA => v = Q/A).

* Tỷ số tổn thất dọc đường:
* h_dvuông / h_dtròn = (D_tròn / D_vuông) = d / a = d / (d√π/2) = 2/√π ≈ 1.128

Vậy, tỷ số giữa tổn thất dọc đường trong ống vuông so với ống tròn là 1.128.

Câu 11:

Dòng chảy với lưu lượng Q = 0,02 m^3/s trong đường ống có tiết diện thu hẹp đột ngột từ S1=0,05 m^2 sang S2= 0,005 m^2. Tổn thất năng lượng đột thu hẹp bằng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính tổn thất năng lượng cục bộ khi dòng chảy qua chỗ thu hẹp đột ngột. Công thức này có dạng:

ζ = (1/α₂ - 1/α₁)²/2g * (V₂² - V₁²)

Trong đó:
- Q là lưu lượng dòng chảy (m³/s).
- S₁ là diện tích mặt cắt ngang lớn (m²).
- S₂ là diện tích mặt cắt ngang nhỏ (m²).
- V₁ là vận tốc dòng chảy ở diện tích S₁ (m/s).
- V₂ là vận tốc dòng chảy ở diện tích S₂ (m/s).
- α₁ và α₂ là hệ số hiệu chỉnh động năng, thường lấy bằng 1.
- g là gia tốc trọng trường (m/s²), thường lấy bằng 9.81 m/s².

Bước 1: Tính vận tốc V₁ và V₂
V₁ = Q / S₁ = 0.02 / 0.05 = 0.4 m/s
V₂ = Q / S₂ = 0.02 / 0.005 = 4 m/s

Bước 2: Tính tổn thất năng lượng h_c
h_c = ζ * (V₂²-V₁²)/(2*g)
Do thu hẹp đột ngột, ta có thể dùng công thức gần đúng:
h_c = 0.5 * (V₂ - V₁)² / (2 * g) = 0.5 * (4 - 0.4)² / (2 * 9.81) ≈ 0.5 * 12.96 / 19.62 ≈ 0.33 m

Tuy nhiên, công thức chính xác hơn (nếu đề bài không cho hệ số tổn thất) là sử dụng công thức Borda-Carnot:
h_c = (1 - S₂/S₁)² * (V₂²/(2*g))
h_c = (1 - 0.005/0.05)² * (4²/(2*9.81)) = (1 - 0.1)² * (16/19.62) = 0.81 * 0.815 ≈ 0.66 m

Vậy, đáp án gần đúng nhất là B. 0,66 m.

Câu 12:

Khi tính toán thủy lực hệ thống đường ống phân nhánh hở.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong hệ thống đường ống phân nhánh hở, một nguyên tắc quan trọng là tổn thất năng lượng (áp suất) trong tất cả các nhánh phải bằng nhau. Điều này đảm bảo rằng dòng chảy được phân phối một cách cân bằng qua các nhánh, và áp suất tại điểm cuối của mỗi nhánh là như nhau (hoặc gần như vậy, tùy thuộc vào các yếu tố khác).

* Phương án A sai: Cột áp không cộng lại mà phải đảm bảo sự cân bằng áp suất.
* Phương án B đúng: Đây là nguyên tắc cơ bản trong tính toán thủy lực hệ thống đường ống phân nhánh hở.
* Phương án C không hoàn toàn chính xác: Mặc dù việc xác định nhánh cơ bản có thể hữu ích trong một số phương pháp tính toán, nhưng nó không phải là yếu tố quyết định hay bắt buộc.
* Phương án D sai: Lưu lượng trong các nhánh thường khác nhau, phụ thuộc vào trở lực của mỗi nhánh.

Câu 13:

Cho dòng chất lỏng không nén được chuyển động dừng, ta có.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dòng chất lỏng không nén được chuyển động dừng (hay còn gọi là chuyển động ổn định) có các đặc điểm sau:

* Lưu lượng thể tích (Q) không đổi: Đây là định nghĩa cơ bản của dòng chất lỏng không nén được. Lưu lượng thể tích là thể tích chất lỏng chảy qua một tiết diện nhất định trong một đơn vị thời gian. Vì chất lỏng không nén được, thể tích của nó không thay đổi khi áp suất thay đổi, do đó lưu lượng thể tích phải không đổi.

* Lưu lượng khối lượng (M) không đổi: Lưu lượng khối lượng là khối lượng chất lỏng chảy qua một tiết diện nhất định trong một đơn vị thời gian. Vì khối lượng riêng của chất lỏng không đổi (do không nén được) và lưu lượng thể tích không đổi, nên lưu lượng khối lượng cũng không đổi.

* Lưu lượng trọng lượng (G) không đổi: Lưu lượng trọng lượng là trọng lượng chất lỏng chảy qua một tiết diện nhất định trong một đơn vị thời gian. Vì trọng lượng riêng của chất lỏng không đổi (do không nén được) và lưu lượng thể tích không đổi, nên lưu lượng trọng lượng cũng không đổi.

Do đó, tất cả các đáp án A, B và C đều đúng.

Câu 14:

Lưu lượng thể tích là một đại lượng được tính bằng.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Lưu lượng thể tích (Q) là đại lượng đặc trưng cho lượng chất lỏng chảy qua một mặt cắt (ví dụ: mặt cắt ướt của dòng chảy) trong một đơn vị thời gian. Công thức tính lưu lượng thể tích là Q = ∫S u dS, trong đó u là vận tốc dòng chảy và S là diện tích mặt cắt. Vì vậy, đáp án C và B đều đúng, tuy nhiên đáp án C diễn giải rõ ràng và đầy đủ hơn về bản chất vật lý của lưu lượng thể tích.

Câu 15:

Nước chảy từ bể A kín phân nhánh sang 2 bể B và C. Biết tổn thất năng lượng trong đường ống 1. hW1 = 3m, trong đường ống 2. hW2 = 3m, áp suất chân không trong bể B bằng 6,53kPa. Áp suất dư trong bể A là.

Lời giải: