Bộ truyền bánh răng côn răng thẳng có u = 3. Xác định góc côn chia của bánh chủ động?

Để xác định hệ số trùng khớp ngang εα, ta sử dụng công thức gần đúng sau: εα ≈ 1.88 - 3.2/z1 Trong đó z1 là số răng của bánh răng nhỏ. Trong trường hợp này, z1 = 30. Thay số vào công thức, ta có: εα ≈ 1.88 - 3.2/30 ≈ 1.88 - 0.1067 ≈ 1.7733 Tuy nhiên, không có đáp án nào khớp với kết quả này. Có lẽ công thức trên không phù hợp trong trường hợp này. Ta có công thức khác để tính hệ số trùng khớp ngang: εα = εα0 - (m*sinβ*cosβ)/ (0.95*π*mn) - (mn*sinβ*cosβ) / (0.95*π*mn) với εα0 = 1 Tuy nhiên, chúng ta không có đủ dữ liệu để sử dụng công thức này. Do đó, ta phải xem xét các đáp án gần đúng nhất. Trong các đáp án đã cho, đáp án B. 1.743 có vẻ gần với kết quả tính toán ở trên nhất (1.7733), nhưng sự khác biệt vẫn còn khá lớn. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên nếu ta dùng công thức khác tính gần đúng hệ số trùng khớp ngang cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng: εα = √(1 + (z1/z2)^2 - 2*(z1/z2)*cos(β)) Với z1 = 30 và u = 3.5 => z2 = z1*u = 30 * 3.5 = 105 εα = √(1 + (30/105)^2 - 2*(30/105)*cos(12°)) ≈ 0.762 Nhưng kết quả này cũng không có trong các đáp án. Vì không có đáp án nào thực sự chính xác, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên tính toán ban đầu (1.7733). Vậy đáp án gần đúng nhất là B. 1.743.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính hệ số trùng khớp dọc trục (εβ) và hệ số trùng khớp ngang (εα), sau đó tìm mối liên hệ giữa chúng để tính Zε. Công thức hệ số trùng khớp dọc trục: εβ = b*sin(β) / (π*mn) Công thức hệ số trùng khớp ngang: εα = ε - εβ Trong đó: ε là hệ số trùng khớp toàn phần, thường lấy ε ≥ 1.1 b là chiều rộng vành răng β là góc nghiêng của răng mn là module pháp tuyến Vì đề bài không cho chiều rộng vành răng b và module pháp tuyến mn, ta không thể tính trực tiếp εβ. Tuy nhiên, ta có thể ước lượng Zε dựa vào thông tin đã cho và các đáp án. Ta có công thức gần đúng: ε = 1.25*(1 + (z2/z1)) ε = 1.25 * (1 + 70/25) = 4.75 εα = ε - εβ εα = 4.75 - 1.1 = 3.65 Ta lại có công thức: εα = (z1*cos(β))/(3.14) * (sin(αwt)) Trong đó: αwt là góc ăn khớp ngang. Ta có công thức: Zε = z1+z2 = 25 + 70 = 95 Vì không có đủ dữ liệu, ta không thể tính chính xác Zε. Tuy nhiên, dựa vào các đáp án và các công thức liên quan, ta có thể suy luận đáp án gần đúng nhất. Các đáp án đều nhỏ hơn 1, trong khi Zε phải là một số dương lớn hơn 0. Do đó, không có đáp án nào phù hợp.

Công thức tính khoảng cách trục sơ bộ theo sức bền tiếp xúc: a = Kₐ * √(T₁ * (u + 1)²)/(u * [σH]² * ψba * K_Hβ) Trong đó: - T₁ = 420000 Nmm - u = 3,4 - [σH] = 482 MPa - ψba = 0,4 - K_Hβ = 1,05 - Kₐ = 42 (hệ số phụ thuộc vào vật liệu, thường lấy trong khoảng 40-45, ở đây ta lấy giá trị trung bình 42) Thay số vào công thức: a = 42 * √(420000 * (3,4 + 1)²)/(3,4 * 482² * 0,4 * 1,05) ≈ 210 mm Vậy đáp án đúng là D. 210

Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất dập và ứng suất cắt trên then. 1. **Ứng suất dập (σ_d)**: Công thức tính ứng suất dập là: σ_d = F / A_d, trong đó F là lực tác dụng lên then và A_d là diện tích chịu dập. Lực F có thể được tính từ moment xoắn T: T = F * (d/2), suy ra F = 2T / d = (2 * 250000) / 25 = 20000 N. Diện tích chịu dập A_d = l * (t1/2) = 40 * (4/2) = 80 mm². Vậy, ứng suất dập σ_d = F / A_d = 20000 / 80 = 250 N/mm² = 250 MPa. Tuy nhiên, cần chia đôi do ứng suất dập phân bố trên cả hai mặt then nên σ_d = 250/2 = 125 MPa. Có vẻ như có một sự nhầm lẫn ở đây. Để đơn giản ta sẽ tính ứng suất dập theo công thức σ_d = T/(d/2 * l * t1) = 250000 / (12.5 * 40 * 4) = 125 MPa. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 125 MPa. Có thể có một cách tính khác hoặc một yếu tố nào đó chưa được xem xét. Xét trường hợp khác tính theo σ_d = F/(l*(h-t1)) = 20000/(40*(7-4)) = 20000/120 = 166.67 MPa. 2. **Ứng suất cắt (τ)**: Công thức tính ứng suất cắt là: τ = F / A_c, trong đó A_c là diện tích chịu cắt. Diện tích chịu cắt A_c = b * l = 8 * 40 = 320 mm². Vậy, ứng suất cắt τ = F / A_c = 20000 / 320 = 62.5 MPa. Vậy, ứng suất dập gần đúng là 166.67 MPa và ứng suất cắt là 62.5 MPa.