Bình hình trụ tròn bán kính R, chiều cao H, chứa chất lỏng đến 1/2 chiều cao H. Vận tốc góc để chất lỏng chưa trào ra khỏi bình khi bình quay quanh trục đối xứng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để chất lỏng không trào ra khỏi bình, thể tích của paraboloid tạo bởi mặt thoáng chất lỏng khi bình quay phải nhỏ hơn hoặc bằng thể tích phần không gian trống phía trên chất lỏng.
Thể tích của paraboloid là V_paraboloid = (1/2) * π * R^2 * h, trong đó h là độ cao của paraboloid tại thành bình.
Độ cao h liên quan đến vận tốc góc ω theo công thức: h = (ω^2 * R^2) / (2 * g), với g là gia tốc trọng trường.
Thể tích không gian trống phía trên chất lỏng là V_trong = π * R^2 * (H/2).
Điều kiện để chất lỏng không trào ra là V_paraboloid <= V_trong, tức là (1/2) * π * R^2 * (ω^2 * R^2) / (2 * g) <= π * R^2 * (H/2). Điều này dẫn đến ω^2 <= (2 * g * H) / R^2 hay ω <= sqrt((g * H) / R^2)
Vậy, đáp án đúng là Hình 2.
