Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:

Ta có f(x) = 2x và g(x) = 4x² + 1

Vậy (f.g)(x) = f(x).g(x) = 2x.(4x² + 1) = 8x³ + 2x

Do đó (f.g)(-2) = 8.(-2)³ + 2.(-2) = 8.(-8) - 4 = -64 - 4 = -68

Tuy nhiên, không có đáp án nào đúng. Có lẽ có lỗi trong các phương án trả lời hoặc trong đề bài. Nếu đề bài hỏi f(g(-2)) thì:

g(-2) = 4*(-2)^2 + 1 = 4*4 + 1 = 17

f(g(-2)) = f(17) = 2*17 = 34. Vậy đáp án 2 là đúng nếu câu hỏi là f(g(-2)).

Nếu đề bài hỏi g(f(-2)) thì:

f(-2) = 2*(-2) = -4

g(f(-2)) = g(-4) = 4*(-4)^2 + 1 = 4*16 + 1 = 64 + 1 = 65. Vậy đáp án 1 là đúng nếu câu hỏi là g(f(-2)).

Vì không có đáp án nào đúng với f.g(-2), nên câu này không có đáp án đúng.

Xâu nhị phân độ dài 8 có dạng: 00xxxx11, trong đó x có thể là 0 hoặc 1.

Có 4 vị trí x, mỗi vị trí có 2 lựa chọn (0 hoặc 1). Do đó, số lượng xâu nhị phân thỏa mãn là 2*2*2*2 = 2⁴ = 16.

Câu hỏi yêu cầu tìm lớp tương đương của -8 theo quan hệ đồng dư modulo 3. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm tập hợp các số trong A mà khi chia cho 3 có cùng số dư với -8.

-8 chia cho 3 dư 1 (vì -8 = -3*3 + 1)

Vậy, chúng ta cần tìm các số trong A mà chia cho 3 cũng dư 1. Kiểm tra từng đáp án:

Đáp án 1: {-11, 4, -8, -5, 1, 7, 10, -2}. Số dư khi chia cho 3 lần lượt là: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1. Tất cả các số đều có số dư là 1.

Đáp án 2: {-12, 3, -8, 5, -2, 4, -10}. Số dư khi chia cho 3 lần lượt là: 0, 0, 1, 2, 1, 1, 2. Không phải tất cả đều có số dư là 1.

Đáp án 3: {-1, 4, 6, -9, -8, -4, 3, 9}. Số dư khi chia cho 3 lần lượt là: 2, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0. Không phải tất cả đều có số dư là 1.

Đáp án 4: {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}. Số dư khi chia cho 3 lần lượt là: 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0. Không phải tất cả đều có số dư là 1.

Vậy, đáp án đúng là đáp án 1.