Trong hệ nhị phân một byte bằng?

Mã BCD (Binary-Coded Decimal) là một hệ thống mã hóa số thập phân, trong đó mỗi chữ số thập phân (0-9) được biểu diễn bằng một nhóm 4 bit nhị phân.

Số 38 được biểu diễn như sau:
- Số 3 trong hệ thập phân được biểu diễn bằng 0011 trong mã BCD.
- Số 8 trong hệ thập phân được biểu diễn bằng 1000 trong mã BCD.

Vậy, mã BCD của số 38 là 0011 1000.

Do đó, đáp án đúng là C.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép cộng hai số 117 và 96 trong hệ thập phân, sau đó chuyển kết quả sang hệ nhị phân và kiểm tra xem có tràn số không (vì thanh ghi chỉ có 8 bit).

Bước 1: Cộng hai số trong hệ thập phân:
117 + 96 = 213

Bước 2: Chuyển 213 sang hệ nhị phân:
Để chuyển 213 sang hệ nhị phân, ta thực hiện chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư:
213 / 2 = 106 dư 1
106 / 2 = 53 dư 0
53 / 2 = 26 dư 1
26 / 2 = 13 dư 0
13 / 2 = 6 dư 1
6 / 2 = 3 dư 0
3 / 2 = 1 dư 1
1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư từ dưới lên, ta được số nhị phân: 11010101
Vậy 213 (hệ thập phân) = 11010101 (hệ nhị phân).

Bước 3: Kiểm tra tràn số:
Số nhị phân 11010101 có 8 bit, vừa đúng kích thước của thanh ghi 8 bit. Tuy nhiên, vì kết quả 213 > 255, nên sẽ bị tràn số. Ta chỉ giữ lại 8 bit thấp nhất.
Kết quả là 11010101B

Vì vậy, đáp án đúng là: A. 11010101B

Mã bù 2 của một số nhị phân được tạo ra bằng cách lấy mã bù 1 (đảo trạng thái tất cả các bit) rồi cộng thêm 1. Do đó, đáp án B là chính xác.

Để giải quyết bài toán này, trước hết ta cần chuyển đổi các số từ hệ thập lục phân (hệ 16) sang hệ nhị phân (hệ 2). Sau đó, thực hiện phép trừ trong hệ nhị phân. Cuối cùng, so sánh kết quả với các đáp án đã cho.

Số 0ABh trong hệ thập lục phân có thể được chuyển đổi sang hệ nhị phân như sau:
- 0h = 0000b
- Ah = 1010b
- Bh = 1011b
Vậy, 0ABh = 0000 1010 1011b

Số 23h trong hệ thập lục phân có thể được chuyển đổi sang hệ nhị phân như sau:
- 2h = 0010b
- 3h = 0011b
Vậy, 23h = 0010 0011b

Thực hiện phép trừ: 0000 1010 1011b - 0010 0011b. Để dễ thực hiện, ta có thể thêm các số 0 phía trước số bị trừ để có cùng số lượng bit:
0000 1010 1011b
- 0000 0010 0011b
------------------
0000 1000 1000b

Vậy, kết quả là 0000 1000 1000b.

Đối chiếu với các đáp án, ta thấy đáp án A (0000 0000 1000 1000B) là đáp án gần đúng nhất, tuy nhiên có thêm 4 số 0 ở đầu. Nếu đề bài yêu cầu số bit tối thiểu, đáp án đúng phải là 0000 1000 1000. Nếu số bit không quan trọng, đáp án A có thể được coi là đúng.
Tuy nhiên, do không có đáp án nào hoàn toàn trùng khớp với kết quả phép trừ đã thực hiện, ta thấy rằng không có đáp án nào hoàn toàn chính xác. Để chắc chắn hơn, ta kiểm tra lại phép trừ, tuy nhiên kết quả vẫn là 0000 1000 1000.
Nếu ta hiểu 0ABh là một số 12-bit và 23h là một số 8-bit, khi trừ, ta cần phải mở rộng số 23h thành một số 12-bit: 0000 0010 0011. Khi đó phép trừ là 0000 1010 1011 - 0000 0010 0011 = 0000 1000 1000.
Nếu đề bài có sai sót, hoặc các đáp án sai sót, thì đây là một trường hợp không có đáp án đúng.
Tuy nhiên, nếu xét về độ "gần đúng", đáp án A là gần đúng nhất, nhưng vẫn cần phải làm rõ về số lượng bit trong biểu diễn nhị phân.