Thuật toán Quilan là thuật toán dùng để: 

Độ đo ‘gần gũi’ là một khái niệm chung trong phân tích dữ liệu và thống kê, dùng để định lượng mức độ tương đồng hoặc khác biệt giữa các đối tượng. Nó bao gồm hai loại chính:

* Độ đo tương tự (Similarity measures): Đo lường mức độ giống nhau giữa hai đối tượng. Giá trị cao hơn thể hiện sự tương đồng lớn hơn.
* Độ đo không tương tự (Dissimilarity measures): Đo lường mức độ khác nhau giữa hai đối tượng. Giá trị cao hơn thể hiện sự khác biệt lớn hơn. Độ đo khoảng cách là một ví dụ của độ đo không tương tự.

Vì vậy, đáp án đúng nhất là a. Độ đo tương tự và độ đo không tương tự. Các phương án khác không bao quát hết ý nghĩa của độ đo ‘gần gũi’ trong ngữ cảnh rộng hơn. Ví dụ, độ đo Ơclit chỉ là một loại độ đo khoảng cách, không phải là tất cả.

* Phương án b: Độ đo khoảng cách là một loại của độ đo không tương tự, và 'độ đo tình cảm' không phải là một khái niệm chuẩn trong lĩnh vực này.
* Phương án c: Độ đo Ơclit và phi Ơclit chỉ là các loại độ đo khoảng cách cụ thể.
* Phương án d: Tương tự như b, và giới hạn trong không gian 2 chiều là không cần thiết.

Công thức tính khoảng cách Euclid giữa hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) là: d(A, B) = \sqrt{((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)}. Trong trường hợp này, A(0, 1) và B(4, 4), ta có: d(A, B) = \sqrt{((4 - 0)^2 + (4 - 1)^2)} = \sqrt{(4^2 + 3^2)} = \sqrt{(16 + 9)} = \sqrt{25} = 5. Vậy đáp án đúng là a. d(A,B)=5

Trong thuật toán k-means, sau khi gán các đối tượng vào k cụm, bước tiếp theo là tính toán lại tâm của các cụm. Tâm cụm mới được tính bằng cách lấy trung bình cộng của tất cả các đối tượng trong cụm đó. Việc cập nhật lại tâm cụm là cần thiết để các cụm hội tụ và đạt được kết quả phân cụm tốt nhất.

Điểm đại diện (vector trung bình) của một cụm điểm được tính bằng cách lấy trung bình cộng của các tọa độ tương ứng của các điểm trong cụm.

Trong trường hợp này, cụm C gồm các điểm A(1, 1), B(2, 1), C(3, 1).

Để tìm vector trung bình mC, ta tính như sau:

* Tọa độ x của mC = (1 + 2 + 3) / 3 = 6 / 3 = 2
* Tọa độ y của mC = (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1

Vậy, mC = (2; 1).

K-Means là thuật toán phân cụm dựa trên khoảng cách, sử dụng khoảng cách Euclidean để đo lường sự tương đồng giữa các điểm dữ liệu và các tâm cụm. Do đó, K-Means hoạt động tốt nhất với các cụm có hình dạng lồi, đặc biệt là hình cầu, vì nó giả định rằng các cụm có dạng isotropic (đẳng hướng) và có phương sai bằng nhau.

Các lựa chọn khác không phù hợp vì:
- b. Cụm dài và mảnh: K-Means có thể gặp khó khăn với các cụm có hình dạng kéo dài hoặc không đều.
- c. Các cụm có các điểm phân bố ngẫu nhiên: Nếu dữ liệu phân bố ngẫu nhiên, K-Means có thể tạo ra các cụm không có ý nghĩa.
- d. Hình dạng bất kỳ: K-Means không thể xử lý tốt các cụm có hình dạng phức tạp hoặc không lồi.