Thuật toán chia Euclid mở rộng dùng để:

Chữ ký điện tử được tạo ra bằng cách sử dụng khóa riêng của người gửi. Khóa riêng này được dùng để mã hóa một thông điệp hoặc một hàm băm của thông điệp, và chỉ có khóa công khai tương ứng của người gửi mới có thể giải mã nó. Điều này đảm bảo tính xác thực và tính toàn vẹn của thông điệp.

Chữ ký điện tử (số) là một biến đổi mã hóa văn bản được gắn vào văn bản gốc. Nó cho phép người nhận xác minh được hai điều quan trọng: (1) tác giả của văn bản (người gửi) và (2) tính xác thực của thông tin (thông tin không bị thay đổi kể từ khi được ký). Các phương án khác không mô tả chính xác bản chất và chức năng của chữ ký điện tử.

RSA là một thuật toán mã hóa khóa công khai được sử dụng rộng rãi cho việc truyền dữ liệu an toàn. Nó dựa trên độ khó của việc phân tích thừa số các số lớn thành các thừa số nguyên tố của chúng.

Chữ ký điện tử được sử dụng để xác minh tính xác thực và toàn vẹn của một thông điệp hoặc tài liệu điện tử. Nó cho phép người nhận tin nhắn chứng minh nguồn gốc của tin nhắn (xác định người gửi) và đảm bảo rằng nội dung không bị thay đổi kể từ khi được ký. Do đó, phương án 1 mô tả đúng nhất về chữ ký điện tử.

Phương án 2 sai vì chữ ký điện tử không chỉ đơn thuần là chuyển chữ ký viết tay sang dạng điện tử. Nó sử dụng các thuật toán mã hóa để tạo ra một "chữ ký" duy nhất liên kết với dữ liệu.

Phương án 3 sai vì mã hóa là quá trình biến đổi dữ liệu để bảo mật thông tin, trong khi chữ ký điện tử chủ yếu tập trung vào xác thực và toàn vẹn.

Phương án 4 sai vì chữ ký điện tử không nhất thiết phải bao gồm mã hóa. Nó có thể được sử dụng độc lập để xác thực nguồn gốc và tính toàn vẹn của dữ liệu.

Để giải mã bản mã "SW" với khóa k = 7 2 3 3 theo hệ mã Hill, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi bản mã thành dạng số: Giả sử bảng chữ cái tiếng Anh (A=0, B=1, ..., Z=25). Khi đó, S = 18 và W = 22. Vậy bản mã ở dạng số là (18, 22).

2. Tìm ma trận nghịch đảo của khóa k: Ma trận khóa k là [[7, 2], [3, 3]].
- Tính định thức của k: det(k) = (7 * 3) - (2 * 3) = 21 - 6 = 15.
- Tìm nghịch đảo của định thức theo modulo 26: Ta cần tìm một số x sao cho (15 * x) mod 26 = 1. Số đó là x = 7 vì (15 * 7) mod 26 = 105 mod 26 = 1.
- Tính ma trận nghịch đảo k^-1: k^-1 = 7 * [[3, -2], [-3, 7]] mod 26 = [[21, -14], [-21, 49]] mod 26 = [[21, 12], [5, 23]].

3. Giải mã: Nhân ma trận nghịch đảo k^-1 với bản mã đã chuyển đổi:
[[21, 12], [5, 23]] * [[18], [22]] = [[(21 * 18) + (12 * 22)], [(5 * 18) + (23 * 22)]] = [[378 + 264], [90 + 506]] = [[642], [596]] mod 26 = [[18], [24]].

4. Chuyển đổi lại thành chữ cái: 18 = S và 24 = Y. Vậy bản rõ là "SY". Tuy nhiên, không có đáp án nào cho ra "SY". Có vẻ như có một lỗi nhỏ trong đề bài hoặc đáp án. Với các đáp án được đưa ra, ta thấy có thể đây là một câu hỏi mẹo, và đáp án gần đúng nhất có thể là "ma", tuy nhiên, không có cơ sở toán học nào cho điều này dựa trên mã Hill tiêu chuẩn. Vì vậy, theo lý thuyết mã Hill, không có đáp án nào đúng.