Nếu chúng ta chỉ sử dụng 2 đặc điểm để huấn luyện mô hình hồi quy logistic thì dạng quyết định biên là ... 

Hồi quy logistic sử dụng hàm sigmoid để dự đoán xác suất của một biến mục tiêu nhị phân. Biên quyết định của hồi quy logistic là nơi xác suất dự đoán bằng 0.5. Trong không gian đặc trưng, biên quyết định này là một siêu phẳng. Do đó, hồi quy logistic hoạt động tốt nhất khi có mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập và logit của biến phụ thuộc (tức là log của tỷ lệ odds). * **Phương án a:** Quyết định ranh giới là một đường trong R^2 chỉ đúng trong trường hợp đặc biệt khi chỉ có hai biến độc lập. * **Phương án b:** Quyết định biên là một mặt phẳng trong R^3 chỉ đúng khi có ba biến độc lập. * **Phương án c:** Đây là câu trả lời tổng quát và chính xác nhất, vì nó bao quát trường hợp có nhiều hơn hai hoặc ba biến độc lập. Biên quyết định là một siêu phẳng trong không gian n chiều (Rn), với n là số lượng biến độc lập.

Hàm logistic, g(z), có dạng g(z) = 1 / (1 + e^(-z)). Hàm này có đặc điểm là luôn trả về giá trị trong khoảng (0, 1) cho bất kỳ giá trị z nào. Trong mô hình hồi quy logistic, P(y=1|x, w) = g(w0 + w1x), P(y=1|x, w) biểu diễn xác suất y = 1 khi biết x và w. Vì g(z) luôn nằm trong khoảng (0, 1), nên P(y=1|x, w) cũng sẽ nằm trong khoảng (0, 1).

Tỷ lệ cơ hội (odds) được tính bằng tỷ lệ giữa số trường hợp thành công và số trường hợp thất bại. Trong trường hợp đồng xu công bằng, có một trường hợp thành công (mặt ngửa) và một trường hợp thất bại (mặt sấp). Do đó, tỷ lệ cơ hội là 1:1, hay đơn giản là 1.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng áp dụng hàm sigmoid để phân loại dữ liệu. Ta có h(z) = 1 / (1 + e^(-z)), với z = 3 + x. Nếu x = 2023, thì z = 3 + 2023 = 2026. Do đó, h(z) = 1 / (1 + e^(-2026)). Vì e^(-2026) là một số rất nhỏ (gần bằng 0), h(z) sẽ rất gần với 1. Vì ngưỡng cho lớp dương là 0.5, và h(z) > 0.5, nhãn của điểm dữ liệu này là dương.

Tiền xử lý dữ liệu là một bước cực kỳ quan trọng trong quy trình xây dựng mô hình học máy. Dữ liệu thu thập được thường chứa nhiều vấn đề như giá trị thiếu, nhiễu, không nhất quán, hoặc định dạng không phù hợp. Việc tiền xử lý giúp làm sạch dữ liệu, xử lý các giá trị thiếu, loại bỏ nhiễu, chuyển đổi dữ liệu về định dạng phù hợp, và thực hiện các kỹ thuật như chuẩn hóa hoặc rời rạc hóa. Dữ liệu đã được tiền xử lý sẽ giúp mô hình học máy học hiệu quả hơn, tăng độ chính xác và giảm thiểu sai sót. Vì vậy, việc nói rằng tất cả dữ liệu cần được tiền xử lý là hoàn toàn chính xác.