Một nghiên cứu bắt đầu từ năm 1965 và kết thúc vào năm 1985, về bệnh ung thư xương ở 1 000 nữ công nhân làm việc trong một nhà máy sản xuất đồng hồ (có dùng một loại sơn - mà trong thành phần của nó có chứa Radium - để sơn lên kim đồng hồ) và được so sánh với 1 000 nữ nhân viên bưu điện (cùng thời kỳ 1965 - 1985 ), kết quả cho thấy: Nhóm công nhân ở nhà máy sản xuất đồng hồ có 20 cas bị K xương, nhóm chứng có 4 cas bị ung thư xương. Nghiên cứu trên đây thuộc loại nghiên cứu:

Trong nghiên cứu bệnh chứng, Odds Ratio (OR) được sử dụng để ước tính mức độ liên quan giữa yếu tố phơi nhiễm (hút thuốc lá) và bệnh (ung thư gan). Khoảng tin cậy 95% của OR cho biết một khoảng giá trị mà trong đó chúng ta tin rằng giá trị OR thực sự của quần thể nằm trong đó, với độ tin cậy 95%. Trong trường hợp này, khoảng tin cậy 95% của OR là 1,37 < OR < 2,83. Vì khoảng tin cậy này không chứa giá trị 1,0, điều này cho thấy có một mối liên quan đáng kể về mặt thống kê giữa hút thuốc lá và ung thư gan. Giá trị OR = 1,97 lớn hơn 1 cho thấy hút thuốc lá làm tăng nguy cơ ung thư gan. - Phương án 1 nói về mối liên hệ nhân quả, điều này không thể kết luận trực tiếp từ nghiên cứu bệnh chứng. Nghiên cứu bệnh chứng chỉ cho thấy mối liên quan, không chứng minh được nhân quả. - Phương án 2 nói về việc tính χ2, điều này không cần thiết vì OR và khoảng tin cậy đã được cung cấp. - Phương án 3 nói về việc trình bày bảng 2x2, điều này chỉ là hình thức trình bày, không ảnh hưởng đến kết luận khi đã có OR và khoảng tin cậy. - Phương án 4 nói rằng không có mối liên quan, điều này sai vì khoảng tin cậy không chứa 1. Như vậy, dựa vào khoảng tin cậy 95% của OR, chúng ta có thể kết luận rằng có mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá và ung thư gan. Khoảng tin cậy không chứa giá trị 1, cho thấy mối liên quan này là có ý nghĩa thống kê. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây không phải là bằng chứng về mối quan hệ nhân quả.

OR (Odds Ratio) = 0,30 < 1. Trong nghiên cứu bệnh chứng, nếu OR < 1, điều này cho thấy yếu tố phơi nhiễm (trong trường hợp này là thói quen nhai trầu) có thể là yếu tố bảo vệ, làm giảm nguy cơ mắc bệnh (u lympho không Hodgkin). Do đó, kết luận phù hợp nhất là thói quen nhai trầu là yếu tố bảo vệ đối với u lympho không Hodgkin.

Trong công thức tính cỡ mẫu để ước lượng một số trung bình, mẫu số thường liên quan đến mức độ chính xác mong muốn của ước lượng. Mức chính xác (E) thường được định nghĩa là sai số tối đa cho phép giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể. Khi bạn tăng cỡ mẫu, bạn sẽ giảm sai số chuẩn và do đó tăng độ chính xác của ước lượng. Công thức thường có dạng n = (Z*sigma/E)^2, trong đó E nằm ở mẫu số.

Để tìm mối tương quan giữa biến định tính và biến định lượng, chúng ta cần sử dụng các kiểm định thống kê phù hợp. - Kiểm định χ² (Chi-square) thường được sử dụng để kiểm tra mối liên hệ giữa hai biến định tính. - Kiểm định t (t-test) thường được sử dụng để so sánh trung bình của hai nhóm (biến định lượng) dựa trên một biến định tính (ví dụ: giới tính). - Kiểm định F (ANOVA) được sử dụng để so sánh trung bình của nhiều hơn hai nhóm (biến định lượng) dựa trên một biến định tính. Vì câu hỏi chung chung là "tìm mối tương quan" chứ không phải so sánh trung bình cụ thể, và không giới hạn số lượng nhóm, nên F và t đều có thể sử dụng tùy vào số nhóm của biến định tính. Trong đó, t là trường hợp đặc biệt của F khi số nhóm là 2. Vậy F hoặc t là đáp án phù hợp nhất.

Giá trị χ² = 2,353. Để xác định ý nghĩa thống kê, ta so sánh giá trị này với giá trị tới hạn χ² tương ứng với bậc tự do (df) và mức ý nghĩa α. Trong trường hợp này, df = (số hàng - 1) * (số cột - 1) = (2-1)*(2-1) = 1. Với df = 1, giá trị tới hạn χ² ở mức ý nghĩa α = 0,05 là 3,84. Vì 2,353 < 3,84 nên p > 0,05. Điều này có nghĩa là sự khác biệt về chỉ số lách giữa nam và nữ không có ý nghĩa thống kê.