JavaScript is required

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.

A.

24

B.

448

C.

84

D.

8

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi A là tập các xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bằng 00, B là tập các xâu nhị phân độ dài 10 kết thúc bằng 11.

Ta cần tính |A ∪ B|.

Theo công thức bù trừ: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

- |A|: Vì 2 ký tự đầu tiên cố định là 00, nên còn lại 8 vị trí có thể là 0 hoặc 1. Vậy |A| = 28 = 256.

- |B|: Vì 2 ký tự cuối cùng cố định là 11, nên còn lại 8 vị trí có thể là 0 hoặc 1. Vậy |B| = 28 = 256.

- |A ∩ B|: Tập các xâu nhị phân độ dài 10 vừa bắt đầu bằng 00, vừa kết thúc bằng 11. Vậy 2 ký tự đầu là 00, 2 ký tự cuối là 11, còn lại 6 vị trí có thể là 0 hoặc 1. Vậy |A ∩ B| = 26 = 64.

Do đó: |A ∪ B| = 256 + 256 - 64 = 448.

Vậy có 448 xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan