Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn, mỗi đội sẽ đấu với 7 đội còn lại. Như vậy, nếu tính theo cách này thì sẽ có 8 * 7 = 56 trận. Tuy nhiên, mỗi trận đấu đã được tính hai lần (ví dụ: trận giữa đội A và đội B được tính cả khi xét đội A và khi xét đội B). Do đó, số trận đấu thực tế là 56 / 2 = 28 trận.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 16

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để chọn một sinh viên xuất sắc về Toán, ta có 20 cách chọn. Để chọn một sinh viên xuất sắc về CNTT, ta có 12 cách chọn. Vì hai sự kiện này xảy ra đồng thời (chọn một sinh viên Toán VÀ một sinh viên CNTT), ta áp dụng quy tắc nhân. Vậy, số cách chọn hai đại diện là 20 * 12 = 240.

Câu 4:

Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê, ta xét trường hợp xấu nhất là số lượng thành viên ở mỗi tỉnh thành ít hơn 5. Tức là mỗi tỉnh thành có tối đa 4 người. Vì có 20 tỉnh thành, nên số lượng thành viên tối đa mà mỗi tỉnh có ít hơn 5 người là 20 * 4 = 80 người. Khi tuyển thêm 1 người nữa, chắc chắn người đó sẽ có cùng quê với 4 người trước đó ở một trong 20 tỉnh. Vậy số lượng thành viên cần tuyển là 80 + 1 = 81.

Câu 5:

Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta sử dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Nguyên lý này phát biểu rằng nếu có n chuồng và n+1 con bồ câu thì ít nhất một chuồng có ít nhất 2 con bồ câu. Mở rộng ra, nếu có n chuồng và k*n + 1 con bồ câu thì ít nhất một chuồng có ít nhất k+1 con bồ câu. Trong bài toán này, ta có 12 tháng (tương ứng với 12 "chuồng") và 100 người (tương ứng với 100 "con bồ câu"). Ta tìm số k lớn nhất sao cho 12*k < 100. Số k này là k = 8 (vì 12*8 = 96). Vậy, theo nguyên lý Dirichlet mở rộng, phải có ít nhất một tháng có ít nhất k+1 = 8+1 = 9 người. Do đó, trong 100 người, có ít nhất 9 người cùng tháng sinh.

Câu 6:

Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Phương án 1: {a | a là số nguyên sao cho 0 < a² < 4}. Các số nguyên a thỏa mãn điều kiện này là -1 và 1. Vậy tập này là {-1, 1}, không bằng tập A. Phương án 2: {a | a là số tự nhiên có |a| < 3}. Các số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện này là 0, 1, 2. Vậy tập này là {0, 1, 2}, không bằng tập A. Phương án 3: {a | a là số thực sao cho 0 < a² < 5}. Tập này chứa vô số số thực, không thể bằng tập A. Phương án 4: {a | a là số nguyên sao cho a² ≤ 4}. Các số nguyên a thỏa mãn điều kiện này là -2, -1, 0, 1, 2. Vậy tập này là {-2, -1, 0, 1, 2}, bằng tập A. Vậy đáp án đúng là phương án 4.

Câu 7:

Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]_R?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi yêu cầu tìm lớp tương đương của 2 theo quan hệ R, với R được định nghĩa là a tương đương với b (mod 5) nếu a ≡ b (mod 5), tức là a - b chia hết cho 5. Tập hợp đang xét là {-12, -11, ..., 11, 12}. Ta cần tìm tất cả các phần tử x trong tập đã cho sao cho x ≡ 2 (mod 5), hay x - 2 chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là x = 2 + 5k với k là một số nguyên. Xét các giá trị của k để x nằm trong tập {-12, -11, ..., 11, 12}: * k = -3: x = 2 + 5*(-3) = -13 (loại vì -13 không thuộc tập đã cho) * k = -2: x = 2 + 5*(-2) = -8 (thuộc tập) * k = -1: x = 2 + 5*(-1) = -3 (thuộc tập) * k = 0: x = 2 + 5*(0) = 2 (thuộc tập) * k = 1: x = 2 + 5*(1) = 7 (thuộc tập) * k = 2: x = 2 + 5*(2) = 12 (thuộc tập) * k = 3: x = 2 + 5*(3) = 17 (loại vì 17 không thuộc tập đã cho) Vậy lớp tương đương [2]R là {-8, -3, 2, 7, 12}.

Câu 8:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P\( \leftrightarrow \)Q?

Lời giải: