JavaScript is required

Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A.

{(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}

B.

{(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)} 

C.

{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)} 

D.

{(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)} 

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Quan hệ tương đương là quan hệ có tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu. * **Tính phản xạ:** Với mọi a thuộc A, (a, a) phải thuộc quan hệ. * **Tính đối xứng:** Nếu (a, b) thuộc quan hệ thì (b, a) cũng phải thuộc quan hệ. * **Tính bắc cầu:** Nếu (a, b) và (b, c) thuộc quan hệ thì (a, c) cũng phải thuộc quan hệ. Xét các đáp án: * **Đáp án 1:** { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 3) }. Thiếu (4,4) nên không có tính phản xạ. Do đó, không phải là quan hệ tương đương. * **Đáp án 2:** { (1, 1), (3, 3), (2, 3), (2, 1), (3, 2), (1, 3) }. Thiếu (2,2) và (4,4) nên không có tính phản xạ. Do đó, không phải là quan hệ tương đương. * **Đáp án 3:** { (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) }. Có tính phản xạ vì (1,1), (2,2), (3,3), (4,4) đều thuộc quan hệ. Có tính đối xứng: (1,2) và (2,1) thuộc quan hệ. Có tính bắc cầu: (1,2) và (2,1) thuộc quan hệ suy ra (1,1) thuộc quan hệ (đúng). Vậy đây là quan hệ tương đương. * **Đáp án 4:** { (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 1) }. Vì (2,3) thuộc quan hệ nhưng (3,2) không thuộc quan hệ nên không có tính đối xứng. Do đó, không phải là quan hệ tương đương. Vậy đáp án đúng là đáp án 3.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan