Ánh xạ quan niệm - ngoài:

Để chuyển đổi một quan hệ từ dạng chuẩn 1NF (First Normal Form) về nhóm các quan hệ 3NF (Third Normal Form), chúng ta cần thực hiện các bước loại bỏ các loại phụ thuộc khác nhau để đạt được mức độ chuẩn hóa cao hơn. Cụ thể:

• Loại bỏ các phụ thuộc không đầy đủ vào khoá: Điều này có nghĩa là, nếu một thuộc tính chỉ phụ thuộc vào một phần của khoá chính (trong trường hợp khoá chính là khoá ghép), thì chúng ta cần tách thuộc tính đó ra một bảng riêng, cùng với phần khoá mà nó phụ thuộc vào.
• Loại bỏ các phụ thuộc bắc cầu vào khoá: Điều này xảy ra khi một thuộc tính không phải khoá phụ thuộc vào một thuộc tính không phải khoá khác, và thuộc tính này lại phụ thuộc vào khoá chính. Để đạt được 3NF, chúng ta cần loại bỏ sự phụ thuộc gián tiếp này bằng cách tạo ra một bảng mới chứa thuộc tính không phải khoá và thuộc tính mà nó phụ thuộc vào.

Do đó, phương án đúng nhất là loại bỏ cả hai loại phụ thuộc này.

Hai biểu thức E1 và E2 được coi là tương đương (E1 = E2) nếu chúng biểu diễn cùng một ánh xạ. Điều này có nghĩa là với mọi đầu vào, cả hai biểu thức đều cho ra cùng một kết quả. Các phương án khác không đủ để đảm bảo sự tương đương:

• Các quan hệ giống nhau trong biểu thức: Chỉ giống nhau về mặt quan hệ không đảm bảo kết quả giống nhau.
• Các kết quả giống nhau: Cần phải giống nhau với mọi đầu vào, chứ không chỉ một vài kết quả cụ thể.
• Các quan hệ trong các biểu thức cùng miền xác định: Cùng miền xác định chỉ là điều kiện cần, chứ không phải điều kiện đủ để hai biểu thức tương đương.