Câu hỏi:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ABCDA′B′C′D′ có $M,\,N$M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác $A'C'D'$A′C′D′ và tam giác $CC'D'$CC′D′. Lấy điểm $Q$Q thuộc cạnh $BB'$BB′ theo tỉ lệ $\dfrac{BQ}{BB'}=\dfrac{x}{y}$BB′BQ​=yx​ $\Big($(với $\dfrac{x}{y}$yx​ là phân số tối giản$\Big)$) sao cho $(D'MN)//(A'CQ)$(D′MN)//(A′CQ). Khi đó giá trị của biểu thức $T=2x+y$T=2x+y bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2x^2-7x+6}{\left| x-2 \right|} \, \, khi \, \, x\lt 2 \\ & mx^2+4 \, \, khi \, \, x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$y=f(x)=⎩⎨⎧​​∣x−2∣2x2−7x+6​khix<2mx2+4khix≥2​. Tham số $m$m bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên tập xác định? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$30 m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$t giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$s(t)=5t2. Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho dãy số $(u_n)$(un​) biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$un​=n+2an+5​. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$a nhỏ hơn $100$100 để dãy số $(u_n)$(un​) là dãy số tăng

Cho cấp số cộng $(u_n)$(un​) biết $u_5=18$u5​=18 và $4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}$4Sn​=S2n​. Gọi số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng lần lượt là $u_1$u1​ và $d$d. Tính $2u_1 + d$2u1​+d

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a, \, b$a,b và mặt phẳng $(P)$(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=6$u1​=6 và công bội $q=2$q=2. Với $n \ge 2$n≥2, số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

$\lim (n-2)$lim(n−2) bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?