Câu hỏi:

Đổi đơn vị:

$v_0 = 180 \text{ km/h} = 50 \text{ m/s}$

$v = 36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s}$

$m = 60 \text{ g} = 0.06 \text{ kg}$


Độ biến thiên động năng của viên đạn:

$\Delta W = \frac{1}{2}m(v^2 - v_0^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.06 \cdot (10^2 - 50^2) = -72 \text{ J}$


Nhiệt lượng làm nóng viên đạn bằng 65% độ giảm động năng (độ lớn):

$Q = 0.65 \cdot |\Delta W| = 0.65 \cdot 72 = 46.8 \text{ J}$


Độ tăng nhiệt độ của viên đạn:

$\Delta t = \frac{Q}{mc} = \frac{46.8}{0.06 \cdot 130} = 6 \text{ K}$


Vậy độ tăng nhiệt độ của viên đạn là 6K. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị và không có đáp án nào gần 6K. Có lẽ đề bài hoặc các đáp án có vấn đề. Xét lại, ta nhận thấy bài toán yêu cầu 65% lượng nội năng *tăng lên* chuyển hóa thành nhiệt lượng. Như vậy, chúng ta cần xét đến công mà viên đạn thực hiện để xuyên qua tấm thép.


Giả sử toàn bộ động năng mất đi chuyển thành nội năng:

$Q = mc\Delta T = 0.65(\frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv^2)$

$0.06 \times 130 \times \Delta T = 0.65(\frac{1}{2} \times 0.06 \times 50^2 - \frac{1}{2} \times 0.06 \times 10^2)$

$7.8 \Delta T = 0.65 (75 - 0.3) = 0.65 \times 72 = 46.8$

$\Delta T = \frac{46.8}{7.8} = 6$

Ta tính lại, coi như toàn bộ động năng giảm đi chuyển thành nhiệt, nhưng chỉ 65% dùng để làm nóng viên đạn, ta có:

$mc\Delta T = 0.65 \times \frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2)$

$0.06 \times 130 \times \Delta T = 0.65 \times \frac{1}{2} \times 0.06 \times (50^2 - 10^2)$

$7.8 \times \Delta T = 0.65 \times 0.03 \times (2500 - 100) = 0.65 \times 0.03 \times 2400 = 0.65 \times 72 = 46.8$

$\Delta T = 46.8 / 7.8 = 6 K$

Nếu đề bài cho 65% động năng mất đi chuyển thành nhiệt:

$\\Delta U = 0.65 \times \frac{1}{2} m v^2$

Ta cần tính lại độ giảm động năng, và lượng nhiệt sinh ra. Tuy nhiên có lẽ vẫn không ra đáp án đúng. Xem xét các đáp án, có lẽ có lỗi đánh máy, đáp án gần nhất là 19 K.


$0.65 \cdot |\Delta W| = mc\Delta T$

$0.65 \cdot \frac{1}{2} 0.06 (50^2 - 10^2) = 0.06 \cdot 130 \Delta T$

$0.65 \cdot \frac{1}{2} (2500 - 100) = 130 \Delta T$

$0.65 \cdot 1200 = 130 \Delta T$

$\Delta T = \frac{0.65 \cdot 1200}{130} = \frac{0.65 \cdot 120}{13} = 0.05 \cdot 120 = 6 (K)$

Nếu 65% động năng *ban đầu* chuyển thành nhiệt:

$0.65 \times \frac{1}{2} m v_0^2 = mc \Delta T$

$\Delta T = \frac{0.65 \times v_0^2}{2c} = \frac{0.65 \times 50^2}{2 \times 130} = \frac{0.65 \times 2500}{260} = \frac{1625}{260} \approx 6.25 (K)$

Có vẻ các đáp án đều sai hoặc đề bài có lỗi.