Trong một không gian kín, xem như chân không. Đặt một thùng hình trụ thẳng đứng có đường kính d được bịt kín bằng một đĩa tròn có diện tích S nặng \(m = 3{~\rm{ }}kg\) có thể chuyển động lên xuống không ma sát. Bên dưới dĩa là một lượng khí lí tưởng ở nhiệt độ T trong xilanh. Ban đầu đĩa đứng yên cách đáy thùng một khoảng \(4~m,\) sau đó đặt nhẹ một viên gạch khối lượng \(M = 9{~\rm{ }}kg\) lên đĩa.

Câu 21:

Một cuộn dây và một giá đỡ có trục bằng sắt đủ dài xuyên qua cuộn dây được bố trí như hình dưới. Cuộn dây được kết nối với nguồn điện một chiều thông qua công tắc S.

A.

Khi đóng công tắc S, vòng nhôm bị bật lên trên sau đó lại rơi xuống đỉnh cuộn dây

B.

Khi thay bằng nguồn điện xoay chiều có tần số thấp thì vòng nhôm sẽ lơ lửng phía trên của cuộn dây

C.

Một trong những ứng dụng của thí nghiệm trên để thiết kế tàu đệm từ

D.

Khi dùng nguồn điện xoay chiều thì thấy nhiệt độ của vòng nhôm tăng từ \(20^\circ C\) lên \(40^\circ C\) trong 60 s. nhiệt dung của vòng nhôm là \(7,8{~\rm{ }}J/kg,\) tốc độ tăng năng lượng nhiệt của vòng nhôm là \(2,9{~\rm{ }}J/s.\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Đúng, Sai

a) Khi đóng công tắc S, vòng nhôm bị bật lên trên sau đó lại rơi xuống đỉnh cuộn dây → Đúng, khi đóng công tắc S, vòng nhôm bị bật lên trên sau đó lại rơi xuống đỉnh cuộn dây vì cuộn dây khi đó sinh ra từ thông biến thiên, vòng nhôm lúc này có từ thông đi qua sẽ sinh ra dòng điện cảm ứng và vòng dây chịu tác dụng của lực từ.

Đáp án đúng là Đúng.

b) Khi thay bằng nguồn điện xoay chiều có tần số thấp thì chiếc nhẫn sẽ lơ lửng phía trên của cuộn dây → Đúng, khi thay bằng nguồn điện xoay chiều có tần số thấp thì chiếc nhẫn sẽ lơ lửng phía trên của cuộn dây do dòng điện đổi chiều liên tục làm dòng điện cảm ứng đổi chiều liên tục, từ trường cảm ứng chống lại nguyên nhân sinh ra nó sẽ đổi chiều liên tục. Tương tác giữa vòng nhôm và cuộn dây giống với hai nam châm cùng cực lại gần nhau nên sẽ đẩy nhau.

Đáp án đúng là Đúng.

c) Một trong những ứng dụng của thí nghiệm trên để thiết kế tàu đệm từ → Đúng.

Đáp án đúng là Đúng.

d) Khi dùng nguồn điện xoay chiều thì thấy nhiệt độ của vòng nhôm tăng từ \(20^\circ C\) lên \(40^\circ C\) trong 60 s. nhiệt dung của vòng nhôm là \(7,8{~\rm{ }}J/kg,\) tốc độ tăng năng lượng nhiệt của vòng nhôm là \(2,9{~\rm{ }}J/s\) → Sai, tốc độ tăng nhiệt lượng của vòng nhôm là:

\(\frac{{7,8 \cdot (40 - 20)}}{{60}} = 2,6\,\,J/s\)

Đáp án đúng là Sai.

Câu 22:

Đồng vị Xenon \(\left( {{}_{54}^{144}Xe} \right)\)là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\) có chu kì bán rã là 5,24 ngày. Trong y học, hỗn hợp khí chứa Xenon được sử dụng để đánh giá độ thông khí của phổi người bệnh. Một người bệnh được chỉ định sử dụng liều Xenon có độ phóng xạ \(3,{18.10^8}\,Bq.\) Coi rằng 85% lượng Xenon trong liều đó lắng đọng tại phổi. Người bệnh được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai sau đó 24 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của Xenon là \(133{~\rm{ }}g/mol.\)

A.

Hạt nhân \({}_{54}^{133}Xe\) phóng ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân \({}_{55}^{133}Cs\)

B.

Hằng số phóng xạ của \({}_{54}^{133}Xe\) là \(0,132~{s^{ - 1}}\)

C.

Khối lượng \({}_{54}^{133}Xe\) có trong liều mà người bệnh đã hít vào là \(0,0459~\mu g\)

D.

Sau khi dùng thuốc 24,0 giờ, lượng \({}_{54}^{133}Xe\) đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ là \(2,{79.10^8}~Bq.\)

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Sai

a) Hạt nhân \({}_{54}^{133}Xe\) phóng ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân \({}_{55}^{133}Cs\) → Đúng, phương trình phản ứng là:

\(_{54}^{133}Xe \to \,_{ - 1}^0e + _{55}^{133}Cs\)

Đáp án đúng là Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của \({}_{54}^{133}Xe\) là \(0,132~{s^{ - 1}}\) → Sai, hằng số phóng xạ của \(_{54}^{133}Xe\) là:

\(\lambda = \frac{{ln2}}{T} = \frac{{ln2}}{{5,24 \cdot 24 \cdot 3600}} = 1,{53.10^{^ - 6}}~{s^{ - 1}}\)

Đáp án đúng là Sai.

c) Khối lượng \({}_{54}^{133}Xe\) có trong liều mà người bệnh đã hít vào là \(0,0459~\mu g\) → Đúng, độ phóng xạ của liều Xenon là:

\(H = \lambda .N \Rightarrow N = \frac{{3,{{18.10}^8}}}{{1,{{53.10}^{^ - 6}}}} = 2,{08.10^{14}}\)

Khối lượng \(_{54}^{133}Xe\) có trong liều mà người bệnh đã hít vào là:

\(m = \frac{N}{{{N_A}}} \cdot M = \frac{{2,{{08.10}^{14}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}} \cdot 133 = 0,0459\,\mu g\)

Đáp án đúng là Đúng.

d) Sau khi dùng thuốc 24,0 giờ, lượng \({}_{54}^{133}Xe\) đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ là \(2,{79.10^8}~Bq\) → Sai, sau khi dùng thuốc 24,0 giờ, lượng \(_{54}^{133}Xe\) đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ là:

\(H' = 3,{18.10^8} \cdot 85\% \cdot {2^{\frac{{^ - 24}}{{5,24}}}} = 2,{37.10^8}Bq.\)

Đáp án đúng là Sai.

Câu 23:

Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 4 lít, áp suất tăng thêm \(0,75\,\,atm\). Áp suất ban đầu của khí bằng bao nhiêu atm? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,5

Quá trình biến đổi trạng thái khí là đẳng nhiệt, ta có phương trình đẳng nhiệt là:

\(\mathrm{p}_1 \cdot \mathrm{~V}_1=\mathrm{p}_2 \cdot \mathrm{~V}_2 \Rightarrow \mathrm{p}_1 \cdot 10=\left(\mathrm{p}_1+0,75\right) \cdot 4\)

Áp suất ban đầu của khí bằng: \(\mathrm{p}_1=0,5~atm\)

Đáp án đúng là 0,5.

Câu 24:

Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây cuộn sơ cấp là 1000 vòng và số vòng dây thứ cấp là 50 vòng. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là \(220\,V\). Điệp áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thứ cấp bằng bao nhiêu V (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 11

Điệp áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thứ cấp bằng:

\(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}.{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{220.50}}{{1000}} = 11~V\)

Đáp án đúng là 11.

Câu 25:

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4. Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) phân rã thành hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn mẫu chì \({}_{82}^{206}Pb\) với tỉ lệ cứ 6 g \({}_{84}^{210}Po\) thì có 1 g \({}_{82}^{206}Pb\).

Câu 3. Xác định tỉ lệ khối lượng của \({}_{84}^{210}Po\) và \({}_{82}^{206}Pb\) có trong mẫu sau đó 15 ngày (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 3,88

Khối lượng của Po sau thời gian t là: \({m_{Po}} = \frac{6}{7}.m{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Khối lượng của Pb sau thời gian t là \({m_{Pb}} = \frac{6}{7}.m.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) + \frac{1}{7}.m\)

Tỉ lệ khối lượng của Po và Pb có trong mẫu sau đó 15,0 ngày là

\(\frac{{{m_{Po}}}}{{{m_{Pb}}}} = \frac{{{{6.2}^{ - t/T}}}}{{6.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) + 1}} = \frac{{{{6.2}^{( - 15/138)}}}}{{6.(1 - {2^{\frac{{ - 15}}{{138}}}}) + 1}} = 3,88\)

Đáp án đúng là 3,88.

Câu 26:

Dùng thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4. Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) phân rã thành hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn mẫu chì \({}_{82}^{206}Pb\) với tỉ lệ cứ 6 g \({}_{84}^{210}Po\) thì có 1 g \({}_{82}^{206}Pb\).

Câu 4. Sau thời gian bao nhiêu ngày từ lúc nhập về, khối lượng \({}_{84}^{210}Po\)và khối lượng \({}_{82}^{206}Pb\) trong mẫu đó bằng nhau (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Lời giải: