Câu hỏi:

Gọi $T$, $A$, $V$ lần lượt là tập hợp các học sinh thích Toán, Anh, Văn.
Gọi $n(T)$, $n(A)$, $n(V)$ lần lượt là số học sinh thích Toán, Anh, Văn.
Gọi $n(T \cap A \cap V)$ là số học sinh thích cả ba môn.
Gọi $n(U)$ là tổng số học sinh của lớp, ở đây $n(U) = 45$.
Gọi $n((T \cup A \cup V)')$ là số học sinh không thích môn nào, ở đây $n((T \cup A \cup V)') = 6$.
Số học sinh thích ít nhất một môn là: $n(T \cup A \cup V) = n(U) - n((T \cup A \cup V)') = 45 - 6 = 39$.
Theo công thức bù trừ: $n(T \cup A \cup V) = n(T) + n(A) + n(V) - n(T \cap A) - n(T \cap V) - n(A \cap V) + n(T \cap A \cap V)$.
Suy ra: $39 = 25 + 20 + 18 - n(T \cap A) - n(T \cap V) - n(A \cap V) + 5$.
$n(T \cap A) + n(T \cap V) + n(A \cap V) = 25 + 20 + 18 + 5 - 39 = 29$.
Số học sinh thích chỉ một môn là:
$n(T) + n(A) + n(V) - 2[n(T \cap A) + n(T \cap V) + n(A \cap V)] + 3n(T \cap A \cap V)$
$= 25 + 20 + 18 - 2(29) + 3(5) = 63 - 58 + 15 = 20$.
Hoặc cách khác:
Số học sinh chỉ thích Toán và Anh: $x$
Số học sinh chỉ thích Toán và Văn: $y$
Số học sinh chỉ thích Anh và Văn: $z$
Số học sinh chỉ thích Toán: $a$
Số học sinh chỉ thích Anh: $b$
Số học sinh chỉ thích Văn: $c$
Ta có:
$x+y+5+a = 25$ (1)
$x+z+5+b = 20$ (2)
$y+z+5+c = 18$ (3)
$a+b+c+x+y+z+5 = 39$ (4)
Cộng (1), (2), (3) ta có:
$2(x+y+z) + a+b+c+15 = 63$
$2(x+y+z) + a+b+c = 48$ (5)
Từ (4) ta có: $a+b+c+x+y+z = 34$ (6)
Lấy (5) - (6): $x+y+z = 48 - 34 = 14$
Vậy $a+b+c = 34 - 14 = 20$
Đáp số là 20, nhưng không có đáp án nào đúng.