Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
và
.
a) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của
.
b) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của
.
c) Côsin của góc giữa hai vectơ và
bằng
.
d) Góc giữa hai đường thẳng và
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có:
- Đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1} = (2; 1; 1)$. Do đó, khẳng định a) đúng.
- Đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2} = (1; 2; -1)$. Do đó, khẳng định b) đúng.
- $\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}) = \frac{\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2}}{|\overrightarrow{u_1}| |\overrightarrow{u_2}|} = \frac{2\cdot1 + 1\cdot2 + 1\cdot(-1)}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \frac{3}{\sqrt{6}\sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Do đó, khẳng định c) sai.
- Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là $\alpha$, ta có: $\cos \alpha = |\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2})| = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ$. Do đó, khẳng định d) sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
