Bài toán về vectơ cùng phương

Đáp án đúng: A

Hai vectơ $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ và $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ cùng phương khi và chỉ khi $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$ (nếu $x_2, y_2$ khác 0).
Ta có:

$\overrightarrow{x}(-1; 3)$ và $\overrightarrow{y}(2; -\frac{1}{3})$: $\frac{-1}{2} \neq \frac{3}{-\frac{1}{3}} = -9$. Không cùng phương.
$\overrightarrow{x}(-1; 3)$ và $\overrightarrow{z}(-\frac{2}{5}; \frac{1}{5})$: $\frac{-1}{-\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}$ và $\frac{3}{\frac{1}{5}} = 15$. Không cùng phương.
$\overrightarrow{x}(-1; 3)$ và $\overrightarrow{w}(4; -2)$: $\frac{-1}{4} \neq \frac{3}{-2}$. Không cùng phương.
$\overrightarrow{y}(2; -\frac{1}{3})$ và $\overrightarrow{z}(-\frac{2}{5}; \frac{1}{5})$: $\frac{2}{-\frac{2}{5}} = -5$ và $\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}} = -\frac{5}{3}$. Không cùng phương.
$\overrightarrow{y}(2; -\frac{1}{3})$ và $\overrightarrow{w}(4; -2)$: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ và $\frac{-\frac{1}{3}}{-2} = \frac{1}{6}$. Không cùng phương.
$\overrightarrow{z}(-\frac{2}{5}; \frac{1}{5})$ và $\overrightarrow{w}(4; -2)$: $\frac{-\frac{2}{5}}{4} = -\frac{1}{10}$ và $\frac{\frac{1}{5}}{-2} = -\frac{1}{10}$. Cùng phương.

Nhận thấy $\overrightarrow{z}$ và $\overrightarrow{w}$ cùng phương. Kiểm tra lại $\overrightarrow{z}=k\overrightarrow{w}$ suy ra $(-\frac{2}{5}; \frac{1}{5}) = k(4; -2)$ suy ra $k = -\frac{1}{10}$. Vậy $\overrightarrow{z}$ và $\overrightarrow{w}$ cùng phương.
Vậy chỉ có 1 cặp vectơ cùng phương.

Câu hỏi:

20+ Câu tổng hợp trắc nghiệm Toán 10 KNTT Chủ đề: Vectơ (Có lời giải đầy đủ)

Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP