Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

y=\sqrt{2\,023+x}

y=x^3+2x^2-4

y=\tan x

y=\dfrac{x+1}{x-3}

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Hàm số $y=\sqrt{2023+x}$ chỉ xác định khi $2023+x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2023$. Vậy hàm số này không liên tục trên $\mathbb{R}$.
Hàm số $y=x^3+2x^2-4$ là hàm đa thức, liên tục trên toàn bộ $\mathbb{R}$.
Hàm số $y=\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ không xác định khi $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k\pi$. Vậy hàm số này không liên tục trên $\mathbb{R}$.
Hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ không xác định khi $x=3$. Vậy hàm số này không liên tục trên $\mathbb{R}$.

Vậy đáp án là $y=x^3+2x^2-4$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 8

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Cho hàm số $f(x )=\cos 2x$

A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn

B. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục

Ox

C. Công thức

\cos 2x=1-2\cos^{2}x

D. Nghiệm của phương trình

\cos 2x=1

là

x=k\pi

với

k\in \mathbb{Z}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,AD$ , (hình vẽ).

M

thuộc mặt phẳng

(SAD)

ON//AB

OM//SC\Rightarrow OM//(SAC )

(OMN )//(SCD )

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho $x=\dfrac{\pi }{3}$ . Giá trị của biểu thức $A=\tan\Big(\dfrac{17\pi }{2}-x \Big)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 16:

Cho dãy số $(u_n )$ là một cấp số cộng có $u_1=4$ , công sai $d=-3$ . Giá trị của $u_{10}$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 17:

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 18:

Cho hai dãy số $(u_n )$ và $(v_n)$ có $u_n=1+\dfrac{2\,025}{n^2};\,v_n=\dfrac{1}{n}+2\,025$ . Giá trị của $L=\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,(u_n+v_n )$ bằng bao nhiêu?

Lời giải: