Câu hỏi:

Trong các dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?

u_n=\dfrac{1}{2^n}-1

u_n=n^2-\dfrac{1}{2}

u_n=n^2+\dfrac{1}{2}

u_n=\dfrac{1}{2^{n+1}}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để xác định dãy số nào là cấp số nhân, ta cần kiểm tra xem tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp có phải là một hằng số hay không.

Xét đáp án A: $u_n = \frac{1}{2^n} - 1$. Tỷ số $\frac{u_{n+1}}{u_n} = \frac{\frac{1}{2^{n+1}} - 1}{\frac{1}{2^n} - 1}$ không phải là hằng số.
Xét đáp án B: $u_n = n^2 - \frac{1}{2}$. Tỷ số $\frac{u_{n+1}}{u_n} = \frac{(n+1)^2 - \frac{1}{2}}{n^2 - \frac{1}{2}}$ không phải là hằng số.
Xét đáp án C: $u_n = n^2 + \frac{1}{2}$. Tỷ số $\frac{u_{n+1}}{u_n} = \frac{(n+1)^2 + \frac{1}{2}}{n^2 + \frac{1}{2}}$ không phải là hằng số.
Xét đáp án D: $u_n = \frac{1}{2^{n+1}}$. Tỷ số $\frac{u_{n+1}}{u_n} = \frac{\frac{1}{2^{n+2}}}{\frac{1}{2^{n+1}}} = \frac{1}{2^{n+2}} \cdot \frac{2^{n+1}}{1} = \frac{1}{2}$ là hằng số.

Vậy, dãy số ở đáp án D là cấp số nhân.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 18

Câu 12:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hàm số $y=\sqrt{2023+x}$ chỉ xác định khi $2023+x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2023$. Vậy hàm số này không liên tục trên $\mathbb{R}$.
Hàm số $y=x^3+2x^2-4$ là hàm đa thức, liên tục trên toàn bộ $\mathbb{R}$.
Hàm số $y=\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ không xác định khi $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k\pi$. Vậy hàm số này không liên tục trên $\mathbb{R}$.
Hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ không xác định khi $x=3$. Vậy hàm số này không liên tục trên $\mathbb{R}$.

Vậy đáp án là $y=x^3+2x^2-4$.

Câu 13:

Cho hàm số $f(x )=\cos 2x$

A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn

B. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục

Ox

C. Công thức

\cos 2x=1-2\cos^{2}x

D. Nghiệm của phương trình

\cos 2x=1

là

x=k\pi

với

k\in \mathbb{Z}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,AD$ , (hình vẽ).

M

thuộc mặt phẳng

(SAD)

ON//AB

OM//SC\Rightarrow OM//(SAC )

(OMN )//(SCD )

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho $x=\dfrac{\pi }{3}$ . Giá trị của biểu thức $A=\tan\Big(\dfrac{17\pi }{2}-x \Big)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 16:

Cho dãy số $(u_n )$ là một cấp số cộng có $u_1=4$ , công sai $d=-3$ . Giá trị của $u_{10}$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 17:

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Lời giải: