Câu hỏi:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cos x

\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cot x

\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cot x

\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cos x

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\sin(\frac{\pi}{2} + x) = \cos x$ (đúng theo công thức góc liên kết).
Đáp án B: $\tan(\frac{\pi}{2} - x) = \cot x$ (đúng theo công thức góc phụ nhau).
Đáp án C: $\tan(\frac{\pi}{2} + x) = -\cot x$ (sai, vì phải là $- \cot x$).
Đáp án D: $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$ (đúng theo công thức góc phụ nhau).

Vậy, đẳng thức sai là đáp án C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$-1 \le \sin 2x \le 1$ với mọi $x$.

Do đó, tập giá trị của hàm số $y = \sin 2x$ là $[-1; 1]$.

Câu 3:

Chu kì tuần hoàn $T$ của hàm số $y=2\, 018\tan x+2\, 019$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có hàm số $y = a\tan(bx + c) + d$ có chu kì $T = \dfrac{\pi}{|b|}$.
Trong trường hợp này, hàm số là $y = 2018\tan x + 2019$, vậy $b = 1$.
Do đó, chu kì của hàm số là $T = \dfrac{\pi}{|1|} = \pi$.

Câu 4:

Phương trình $\tan x=\tan \alpha$ có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình $\tan x = \tan \alpha$ có nghiệm là $x = \alpha + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 5:

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng khi và chỉ khi $u_n = an + b$ với $a, b$ là các hằng số.

Xét các đáp án:

Đáp án A: $u_n = 3^{n+1}$ không có dạng $an+b$

Đáp án B: $u_n = \sqrt{n^2 + 1}$ không có dạng $an+b$

Đáp án C: $u_n = \dfrac{2}{n+1}$ không có dạng $an+b$

Đáp án D: $u_n = \dfrac{5n - 2}{3} = \dfrac{5}{3}n - \dfrac{2}{3}$ có dạng $an+b$ với $a = \dfrac{5}{3}$ và $b = -\dfrac{2}{3}$

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 6:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_n = \sin(\frac{\pi}{n})$.

Vì $n \geq 1$ nên $0 < \frac{\pi}{n} \leq \pi$.

Do đó, $-1 \leq \sin(\frac{\pi}{n}) \leq 1$, suy ra dãy $(u_n)$ bị chặn.

Thêm nữa, khi $n$ tăng thì $\frac{\pi}{n}$ giảm, do đó $\sin(\frac{\pi}{n})$ giảm. Vì vậy, dãy $(u_n)$ giảm.

Vậy, dãy $(u_n)$ bị chặn.

Câu 7:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2, \, u_{15}=40$ . Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Lời giải: