Câu hỏi:

Một ô tô đang chạy với tốc độ \(25\left( m/s \right)\) thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right)=-5t+20\left( m/s \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét (\(m\))?

Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z+4=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Trong không gian \(O x y z\), phurơng trình mặt phẳng qua \(A(-1 ; 1 ;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\bar{n}=(1 ;-2 ;-2)\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,4 \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,-4;\,-5 \right)\). Phương trình của \(d\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(O x y z\), cho mặt phẳng \((P): 6 x+8 y+10 z-1=0\) và đường thằng \(d: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-5}{5}\). Cosin của góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và mặt phằng \((P)\) là:

Trong không gian \(Oxyz\). Tính sin của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là \({{d}_{1}}:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1},\) \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}.\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25\). Xác định toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\)

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( A \right)=0,6\), \(P\left( B \right)=0,7\), \(P\left( A|B \right)=\frac{3}{7}\). Tính\(P\left( A\cap B \right)\)

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( B \right)=0,8\), \(P\left( A|B \right)=0,7\), \(P\left( A|\bar{B} \right)=0,45\). Tính \(P\left( B|A \right)\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(\text{Ox}yz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\) \(B\left( 1;0;3 \right)\) và mặt phẳng \((P):\,x+y+z+1=0.\)