Một học sinh thực hiện thí nghiệm xác định nhiệt dung riêng của thanh đồng bằng phương pháp cân bằng nhiệt. Các dữ kiện được xác định sau: · Thanh đồng có khối lượng ${{\text{m}}_{1}}=150$ g, được nung nóng đến nhiệt độ ${{\text{t}}_{1}}=100$ °C. · Nước trong nhiệt lượng kế có khối lượng ${{\text{m}}_{2}}=250$ g và nhiệt độ ban đầu ${{\text{t}}_{2}}=25$ °C. Sau khi thả thanh đồng vào nước, học sinh ghim nhiệt kế vào nước và quan sát. Khi giá trị của nhiệt kế không thay đổi nữa và hiển thị 28 °C. Cho nhiệt dung riêng của nước là ${{\text{c}}_{\text{n}\text{c}}}=4200$ J/(kg.K). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài. Gọi ${{\text{c}}_{\text{}\text{ng}}}$ (J/(kg.K)) và ${{\text{t}}_{\text{cb}}}$ (°C) lần lượt là nhiệt dung riêng của đồng và nhiệt độ của hệ khi xảy ra cân bằng nhiệt.

Câu 20:

Một xi lanh thẳng đứng có một đầu kín và một đầu hở, bên trong có chứa một lượng khí hydrogen (xem là khí lí tưởng). Xi lanh được đậy kín nhờ một pit tông nhẹ, phía trên pit tông có một cột chất lỏng như hình vẽ bên. Lượng khí hydrogen luôn được cung cấp nhiệt chậm để giãn nở đẩy pit tông di chuyển từ từ. Khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì nhiệt lượng mà lượng khí hydrogen đã nhận được là 119 J. Biết rằng, thể tích ban đầu của chất lỏng bằng một nửa thể tích của lượng khí hydrogen và bằng thể tích của phần không khí chiếm trong xi lanh. Áp suất của cột chất lỏng là $\dfrac{1}{9}{{\text{p}}_{0}}$ với ${{\text{p}}_{0}}={{10}^{5}}$ Pa là áp suất khí quyển. Bỏ qua mọi ma sát. Biết nội năng của n mol khí hydrogen ở nhiệt độ T (K) là $\text{U}=\dfrac{5}{2}\text{nRT}$. Độ lớn công mà khối khí lí tưởng thực hiện để biến đổi từ trạng thái A sang trạng thái B bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị biểu diễn sự biến đổi của áp suất theo thể tích $\text{p}=\text{p}\left( \text{V} \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $\text{V}={{\text{V}}_{\text{A}}}$ và $\text{V}={{\text{V}}_{\text{B}}}$.

A.

Trong quá trình pit tông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, áp suất của lượng khí hydrogen giảm dần cho đến khi toàn bộ lượng chất lỏng bị tràn ra ngoài

B.

Thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là 0,36 lít

C.

Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng 19,5 J

D.

Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là 138,5 J

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

a) ĐÚNG

Trong quá trình pit tông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, lượng khí hydrogen được cung cấp nhiệt chậm để pit tông di chuyển từ từ nên áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài làm cho áp suất tác dụng lên lượng khí giảm dần. Mà pit tông vẫn di chuyển từ từ nên áp suất của lượng khí hydrogen cũng giảm dần cho đến khi toàn bộ lượng chất lỏng bị tràn ra ngoài.

b) ĐÚNG

Xét quá trình từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài:

Pasted image

+ Các trạng thái của lượng khí hydrogen:

+ Quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí hydrogen được biểu diễn trên hệ toạ độ (p,V) như sau:

Pasted image

+ Độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen:

$U=\dfrac{5}{2}nR\left( {{T}_{3}}-{{T}_{1}} \right)=A+Q$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{5}{2}\left( {{p}_{3}}{{V}_{3}}-{{p}_{1}}{{V}_{1}} \right)=-\left[ \dfrac{10}{9}{{p}_{0}}\left( \dfrac{3}{4}V-\dfrac{1}{2}V \right)+\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{10}{9}{{p}_{0}}+{{p}_{0}} \right)\left( V-\dfrac{3}{4}V \right) \right]+119$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{5}{2}\left( {{p}_{0}}V-\dfrac{10}{9}{{p}_{0}}.\dfrac{1}{2}V \right)=-\dfrac{13}{24}{{p}_{0}}V+119$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{10}{9}{{p}_{0}}V=-\dfrac{13}{24}{{p}_{0}}V+119$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{119}{72}{{p}_{0}}V=119$

$\Leftrightarrow$ $V=0,00072~{{m}^{3}}=0,72$ ℓ

Vậy thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là $\dfrac{1}{2}V=\dfrac{1}{2}.0,72=0,36$ ℓ.

c) SAI

Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng:

$A=\dfrac{13}{24}{{p}_{0}}V=\dfrac{13}{24}{{.10}^{5}}.0,00072=39$ J.

d) SAI

Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là: $U=A+Q=-39+119=80$ J.

Câu 21:

Người ta chế tạo một máy ấp trứng gà bằng thùng xốp kín được bọc cách nhiệt, có một lỗ nhỏ gắn quạt. Bên trong thùng có một bóng đèn sợi đốt, dùng để cung cấp nhiệt cho khối khí trong thùng (xem là khí lí tưởng). Khi đèn sáng, quạt cũng được bật để giúp nhiệt độ trong thùng được tăng đều (khi đó có thể xem thùng là kín, không trao đổi chất với bên ngoài).

Biết nhiệt độ và khối khí khi đèn bắt đầu mở là 27 °C và 140 g. Khi đạt đến nhiệt độ yêu cầu, cảm biến nhiệt sẽ truyền tín hiệu cho bảng điều khiển để tắt đèn và quạt. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bóng đèn và thùng xốp. Biết nhiệt dung riêng của không khí là 1005 J/(kg.K).

Trên bóng đèn sợi đốt có ghi 220 V – 40 W. Biết điện áp giữa hai đầu bóng đèn này có đồ thị biểu diễn sự biến thiên của điện áp theo thời gian u(t) như hình vẽ bên dưới.

A.

Tần số của dòng điện chạy qua bóng đèn là 50 Hz

B.

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy qua bóng đèn là $\text{i}=2\sqrt{2}\cos \left( 100\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ t}+\dfrac{\pi }{2} \right)$ (A)

C.

Nhiệt lượng do dây tóc bóng đèn tỏa ra trong mỗi giây là 40 J/s

D.

Để nhiệt độ khối khí trong thùng xốp đạt 37 °C (khi thùng trống) thì thời gian đèn sợi đốt phát sáng xấp xỉ bằng 35 s

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng

a) ĐÚNG

Dựa vào đồ thị ta xác định được chu kì của điện áp là: $T={{2.10.10}^{-3}}=0,02$ s.

Tần số của dòng điện là: $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,02}=50$ Hz.

b) SAI

Điện trở của bóng đèn: $R=\dfrac{{{U}^{2}}}{\mathcal{P}}=\dfrac{{{220}^{2}}}{40}=1210$ W.

Pha ban đầu của điện áp: Tại $t=0$, $\cos {{\varphi }_{u}}=\dfrac{u\left( 0 \right)}{{{U}_{0}}}=0$ Û ${{\varphi }_{u}}=\pm \dfrac{\pi }{2}$ (rad).

Mà $u\left( t \right)$ đang giảm nên ${{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{2}$ (rad).

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy qua bóng đèn:

$i=\dfrac{{{U}_{0}}}{R}\cos \left( 2\pi ft+{{\varphi }_{u}} \right)$ (do mạch điện chỉ có đèn nên u(t) và i(t) cùng pha)

$\Leftrightarrow$ $i=\dfrac{220\sqrt{2}}{1210}\cos \left( 2\pi .50t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{2\sqrt{2}}{11}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ (A).

c) SAI

Nhiệt lượng do dây tóc bóng đèn tỏa ra trong mỗi giây:

$Q=\mathcal{P}.t=40.1=40$ J (Do $U={{U}_{M}}$ nên đèn hoạt động đúng công suất định mức).

d) ĐÚNG

Khi trong thùng trống và bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bóng đèn và thùng xốp, nhiệt lượng do bóng đèn tỏa ra bằng nhiệt lượng khối khí thu vào để tăng nhiệt độ. Ta có:

${{Q}_{ta}}={{Q}_{thu}}$ $\Leftrightarrow$ $\mathcal{P}t=mcT$ (đèn hoạt động đúng công suất định mức)

$\Leftrightarrow$ $t=\dfrac{mcT}{\mathcal{P}}=\dfrac{0,14.1005.\left( 37-27 \right)}{40}\approx 35$ s.

Để nhiệt độ khối khí trong thùng xốp đạt 37 °C (khi thùng trống) thì thời gian đèn sợi đốt phát sáng xấp xỉ bằng 35 s.

Câu 22:

Cho phản ứng hạt nhân ${}_{1}^{3}\text{T}+{}_{1}^{2}\text{D}\to {}_{2}^{4}\text{He}+{}_{0}^{1}\text{n}$. Khối lượng của các hạt nhân ${}_{1}^{3}\text{T}$; ${}_{1}^{2}\text{D}$; ${}_{2}^{4}\text{He}$ và hạt neutron lần lượt là ${{\text{m}}_{\text{T}}}=3,01605\text{u}$; ${{\text{m}}_{\text{D}}}=2,0141104\text{u}$; ${{\text{m}}_{\text{He}}}=4,0026\text{u}$ và ${{\text{m}}_{\text{n}}}=1,00867\text{u}$. Lấy $1\text{u}{{\text{c}}^{2}}=931,5$ MeV; $1\text{eV}=1,{{6.10}^{-19}}$ J. Biết năng suất tỏa nhiệt của than đá là $\text{q}=1,{{25.10}^{7}}$ J/kg

A.

Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân trên xấp xỉ bằng 17,6 MeV

B.

Số nguyên tử có trong 1 g khí helium xấp xỉ bằng $1,{{5.10}^{23}}$ nguyên tử

C.

Năng lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 kg than đá là $1,{{25.10}^{4}}$ J

D.

Cần đốt cháy hoàn toàn $2,{{112.10}^{14}}$ tấn than đá để có năng lượng tỏa ra tương đương năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân trên khi tổng hợp được 1g He

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

a) ĐÚNG

Năng lượng tỏa ra của phản ứng trên là:

$E=\left( {{m}_{trc}}-{{m}_{sau}} \right){{c}^{2}}=\left( {{m}_{T}}+{{m}_{D}}-{{m}_{He}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}$

$\Leftrightarrow$ $E=\left( 3,01605+2,0141104-4,0026-1,00867 \right).931,5$ MeV

$\Leftrightarrow$ $E\approx 17,6$ MeV.

b) ĐÚNG

Số nguyên tử có trong 1 g khí helium là:

$N=\dfrac{m}{M}.{{N}_{A}}=\dfrac{1}{4}.6,{{02.10}^{23}}\approx 1,{{5.10}^{23}}$ nguyên tử.

c) SAI

Năng lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 kg than đá là:

$Q=q.m=1,{{25.10}^{7}}.1=1,{{25.10}^{7}}$ J.

d) SAI

Khối lượng than đá cần đốt cháy hoàn toàn để có năng lượng tỏa ra tương đương năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân trên khi tổng hợp được 1g He là:

${{Q}_{t}}=E.N$ $\Leftrightarrow$ $q.m=E.N$ $\Leftrightarrow$ $m=\dfrac{E.N}{q}=\dfrac{17,{{6.10}^{6}}.1,{{6.10}^{-19}}.1,{{5.10}^{23}}}{1,{{25.10}^{7}}}=33792$ kg $\approx 34$ tấn.

Câu 23:

Nhiệt độ của nước thích hợp để tắm cho trẻ sơ sinh là khoảng 36 °C. Để chuẩn bị được 30 lít nước ở nhiệt độ này, người ta sử dụng hai nguồn nước: một phần là nước đang sôi (100 °C) và phần còn lại là nước ở nhiệt độ 20 °C. Lấy khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít; bỏ qua sự thay đổi khối lượng riêng của nước theo nhiệt độ và sự trao đổi nhiệt với môi trường. Khối lượng nước sôi cần dùng để pha 30 lít nước ở 36 °C bằng bao nhiêu kg?

Lời giải:

Đáp án đúng: 6

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

$\left| {{Q}_{ta}} \right|=\left| {{Q}_{thu}} \right|$ Þ ${{m}_{s}}c\left( 100-36 \right)={{m}_{n}}c\left( 36-20 \right)$

$\Leftrightarrow$ ${{m}_{n}}=4{{m}_{s}}$ (1)

Khối lượng của 30 lít nước: $m=D.V=1.30=30$ kg.

Hay: $m={{m}_{n}}+{{m}_{s}}=30$ kg. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $4{{m}_{s}}+{{m}_{s}}=30$ kg

$\Leftrightarrow$ ${{m}_{s}}=6$ kg.

Câu 24:

Để mở nút một chai thủy tinh bị kẹt, một học sinh đã hơ nóng phần chứa không khí (xem là khí lí tưởng) trong chai. Ban đầu, không khí trong chai có áp suất bằng áp suất khí quyển 1,0.10⁵ Pa và nhiệt độ là 27 °C. Biết rằng để nút chai bật ra, chênh lệch áp suất giữa không khí trong chai và bên ngoài phải đạt tối thiểu là 1,2.10⁵ Pa. Bỏ qua sự thay đổi thể tích của chai và giả sử quá trình đun nóng xảy ra đủ chậm để áp suất bên trong luôn đồng đều. Học sinh cần làm nóng không khí trong chai đến nhiệt độ ít nhất bằng bao nhiêu °C để nút chai bật ra?

Lời giải:

Đáp án đúng: 387

Do bỏ qua sự thay đổi thể tích của chai nên khối khí thực hiện quá trình đẳng tích, ta có:

$\dfrac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}$ $\Leftrightarrow$ ${{p}_{2}}=\dfrac{{{p}_{1}}.{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}$

Để làm bật nút chai thì ${{p}_{2}}-{{p}_{1}}\ge 1,{{2.10}^{5}}$ $\Leftrightarrow$ ${{p}_{2}}\ge {{p}_{1}}+1,{{2.10}^{5}}$

Suy ra: $\dfrac{{{p}_{1}}.{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ge {{p}_{1}}+1,{{2.10}^{5}}$ Û ${{T}_{2}}\ge {{T}_{1}}+\dfrac{{{T}_{1}}}{{{p}_{1}}}.1,{{2.10}^{5}}$

$\Leftrightarrow$ ${{T}_{2}}\ge 27+273+\dfrac{27+273}{1,{{0.10}^{5}}}.1,{{2.10}^{5}}$

$\Leftrightarrow$ ${{T}_{2}}\ge 660$ K.

$\Leftrightarrow$ ${{t}_{2}}\ge 387~$.

Vậy học sinh cần làm nóng không khí trong chai đến nhiệt độ ít nhất bằng 387 °C để nút chai bật ra.

Câu 25:

Một ống thủy tinh hình chữ U tiết diện đều có một đầu kín và một đầu hở. Ban đầu trong ống có chứa một lượng thủy ngân. Bề mặt thủy ngân ở hai nhánh ngang nhau và chiều dài cột không khí (xem là khí lí tưởng) trong nhánh kín là ℓ₀ = 30 cm như hình vẽ bên. Áp suất khí quyển là p₀ = 76 cmHg. Nếu đổ thêm thủy ngân vào đầu hở sao cho chiều dài cột không khí ở nhánh kín là ℓ = 25 cm và nhiệt độ của khối khí không thay đổi. Khi đó, chiều dài cột thủy ngân được đổ thêm vào ống là bao nhiêu cm?