Câu hỏi:
Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 năm học 2024 – 2025 của một trường THPT được kết quả như bảng sau:
Khoảng điểm |
|
|
|
|
|
|
|
Tần số |
7 |
10 |
17 |
24 |
13 |
8 |
5 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần xác định $Q_2$ (trung vị) của mẫu số liệu.
Tổng số học sinh là $7 + 10 + 17 + 24 + 13 + 8 + 5 = 84$.
Vậy $Q_2$ là giá trị thứ $\frac{84}{2} = 42$.
Ta có:
Do đó, $Q_2$ thuộc khoảng $[5,5;6)$.
Tổng số học sinh là $7 + 10 + 17 + 24 + 13 + 8 + 5 = 84$.
Vậy $Q_2$ là giá trị thứ $\frac{84}{2} = 42$.
Ta có:
- Khoảng $[4;4,5)$: 7 học sinh
- Khoảng $[4,5;5)$: $7 + 10 = 17$ học sinh
- Khoảng $[5;5,5)$: $17 + 17 = 34$ học sinh
- Khoảng $[5,5;6)$: $34 + 24 = 58$ học sinh
Do đó, $Q_2$ thuộc khoảng $[5,5;6)$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này yêu cầu xác định tính đúng sai của các khẳng định liên quan đến đồ thị hàm số.
* a) Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$. Vậy khẳng định a) sai.
* b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên. Khẳng định b) sai.
* c) Từ đồ thị, ta có tọa độ hai điểm cực trị là $A(-1;4)$ và $B(1;0)$. Diện tích tam giác $OAB$ là $S = \frac{1}{2} |(-1)*0 - 1*4| = \frac{1}{2} * 4 = 2 \neq \frac{1}{2}$. Vậy khẳng định c) sai.
* d) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=0$ làm trục đối xứng. Vì vậy khẳng định d) sai.
* a) Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$. Vậy khẳng định a) sai.
* b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên. Khẳng định b) sai.
* c) Từ đồ thị, ta có tọa độ hai điểm cực trị là $A(-1;4)$ và $B(1;0)$. Diện tích tam giác $OAB$ là $S = \frac{1}{2} |(-1)*0 - 1*4| = \frac{1}{2} * 4 = 2 \neq \frac{1}{2}$. Vậy khẳng định c) sai.
* d) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=0$ làm trục đối xứng. Vì vậy khẳng định d) sai.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có: $|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$. Vậy vectơ $\vec{v}=(3;4)$ phù hợp với đề bài.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích câu hỏi:
- Câu hỏi yêu cầu xác định đại lượng vật lý mà đoàn tàu đạt được sau $t_2$ giây
- Sau khi chuyển động nhanh dần đều, đoàn tàu chuyển sang chuyển động đều. Vậy đại lượng cần tìm là vận tốc.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $Y$ là biến cố công ty $X$ thuê công ty $Y$ tư vấn, $Z$ là biến cố công ty $X$ thuê công ty $Z$ tư vấn, $A$ là biến cố công ty $X$ phát sinh thêm chi phí.
Ta có: $P(Y) = 0.8$, $P(Z) = 0.7$, $P(A|Y) = 0.3$, $P(A|Z) = 0.6$.
a) $P(A) = P(Y)P(A|Y) + P(Z)P(A|Z) - P(Y \cap Z)P(A|Y \cap Z)$
Do $Y$ và $Z$ là hai biến cố độc lập nên $P(Y \cap Z) = P(Y)P(Z) = 0.8 \times 0.7 = 0.56$.
Giả sử nếu thuê cả hai công ty thì xác suất phát sinh thêm chi phí là 1, nên $P(A|Y \cap Z) = 1$.
Vậy $P(A) = 0.8 \times 0.3 + 0.7 \times 0.6 - 0.56 \times 1 = 0.24 + 0.42 - 0.56 = 0.1.
Tuy nhiên đề bài có lẽ đang hỏi nếu thuê 1 trong 2 công ty, khi đó:
$P(A)=P(Y)P(A|Y)+P(Z)P(A|Z) = 0.8(0.3) + 0.7(0.6) = 0.24 + 0.42 = 0.66$ (nếu $Y, Z$ độc lập)
Hoặc, ta phải hiểu là xác suất thuê *mỗi* công ty, tức là:
$P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y \cap Z) = 0.8 + 0.7 - 1 = 0.5$ (vì tổng xác suất phải bằng 1)
Khi đó: $P(A) = 0.3P(Y) + 0.6P(Z) = 0.3(0.8) + 0.6(0.7) = 0.24 + 0.42 = 0.66$ (nếu $Y, Z$ độc lập)
Nếu $Y$ và $Z$ độc lập: $P(Y) + P(Z) \le 1$, tức $P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(YZ)$. Khi đó tính được $P(A)$
b) $P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.8 \times 0.3}{0.65} = \frac{0.24}{0.66} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11} \approx 0.3636$.
Tuy nhiên, nếu dùng công thức Bayes với biến cố đối:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.3*0.8}{0.8*0.3 + 0.7*0.6} = \frac{0.24}{0.24+0.42} = \frac{0.24}{0.66} = \frac{4}{11} \approx 0.3636$.
c) $P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.7 \times 0.6}{0.66} = \frac{0.42}{0.66} = \frac{7}{11} \approx 0.6364$.
d) $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.66 = 0.34$.
$P(Y|\overline{A}) = \frac{P(Y)P(\overline{A}|Y)}{P(\overline{A})} = \frac{0.8 \times 0.7}{0.34} = \frac{0.56}{0.34} = \frac{28}{17} \approx 1.647$.
Có vẻ như có lỗi ở đề, đáp án đúng nhất là $a) 0.66; b) 0.3636; c) 0.6364; d) 1.647$.
Ta có: $P(Y) = 0.8$, $P(Z) = 0.7$, $P(A|Y) = 0.3$, $P(A|Z) = 0.6$.
a) $P(A) = P(Y)P(A|Y) + P(Z)P(A|Z) - P(Y \cap Z)P(A|Y \cap Z)$
Do $Y$ và $Z$ là hai biến cố độc lập nên $P(Y \cap Z) = P(Y)P(Z) = 0.8 \times 0.7 = 0.56$.
Giả sử nếu thuê cả hai công ty thì xác suất phát sinh thêm chi phí là 1, nên $P(A|Y \cap Z) = 1$.
Vậy $P(A) = 0.8 \times 0.3 + 0.7 \times 0.6 - 0.56 \times 1 = 0.24 + 0.42 - 0.56 = 0.1.
Tuy nhiên đề bài có lẽ đang hỏi nếu thuê 1 trong 2 công ty, khi đó:
$P(A)=P(Y)P(A|Y)+P(Z)P(A|Z) = 0.8(0.3) + 0.7(0.6) = 0.24 + 0.42 = 0.66$ (nếu $Y, Z$ độc lập)
Hoặc, ta phải hiểu là xác suất thuê *mỗi* công ty, tức là:
$P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y \cap Z) = 0.8 + 0.7 - 1 = 0.5$ (vì tổng xác suất phải bằng 1)
Khi đó: $P(A) = 0.3P(Y) + 0.6P(Z) = 0.3(0.8) + 0.6(0.7) = 0.24 + 0.42 = 0.66$ (nếu $Y, Z$ độc lập)
Nếu $Y$ và $Z$ độc lập: $P(Y) + P(Z) \le 1$, tức $P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(YZ)$. Khi đó tính được $P(A)$
b) $P(Y|A) = \frac{P(Y)P(A|Y)}{P(A)} = \frac{0.8 \times 0.3}{0.65} = \frac{0.24}{0.66} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11} \approx 0.3636$.
Tuy nhiên, nếu dùng công thức Bayes với biến cố đối:
$P(Y|A) = \frac{P(A|Y)P(Y)}{P(A)} = \frac{0.3*0.8}{0.8*0.3 + 0.7*0.6} = \frac{0.24}{0.24+0.42} = \frac{0.24}{0.66} = \frac{4}{11} \approx 0.3636$.
c) $P(Z|A) = \frac{P(Z)P(A|Z)}{P(A)} = \frac{0.7 \times 0.6}{0.66} = \frac{0.42}{0.66} = \frac{7}{11} \approx 0.6364$.
d) $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.66 = 0.34$.
$P(Y|\overline{A}) = \frac{P(Y)P(\overline{A}|Y)}{P(\overline{A})} = \frac{0.8 \times 0.7}{0.34} = \frac{0.56}{0.34} = \frac{28}{17} \approx 1.647$.
Có vẻ như có lỗi ở đề, đáp án đúng nhất là $a) 0.66; b) 0.3636; c) 0.6364; d) 1.647$.
Câu 17:
thành viên cần ít nhất
đơn vị protein và
đơn vị lipid trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa
đơn vị protein và
đơn vị lipid, mỗi kilôgam thịt heo chứa
đơn vị protein và
đơn vị lipid. Biết rằng người nội trợ chỉ được chi tối đa
ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá
nghìn đồng, 1 kg thịt heo giá
nghìn đồng. Người nội trợ nên mua
thịt bò và
thịt heo để phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn mà vẫn đảm bảo chất dinh dưỡng, khi đó hãy tìm 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính, yêu cầu xác định số lượng thịt bò và thịt heo cần mua sao cho chi phí thấp nhất nhưng vẫn đảm bảo đủ lượng protein và lipid cần thiết cho gia đình, đồng thời không vượt quá ngân sách cho phép. Để giải quyết bài toán này, cần thiết lập một hệ phương trình hoặc bất phương trình dựa trên các điều kiện đã cho, sau đó sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để tìm ra giải pháp tối ưu.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng