JavaScript is required

Câu hỏi:

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

A. x=k2πx=k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
B. x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
C. x=α+k2πx=\alpha +k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
D. x=α+kπ, k∈Zx=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Phương trình $\cot x = \cot \alpha$ có nghiệm là $x = \alpha + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vậy đáp án đúng là $x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: $y = \tan x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$

  • Đáp án B: $y = \cos x$: Trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$, ta có:\
    $-6\pi < x < -5\pi \Leftrightarrow -3\pi < \frac{x}{2} < -\frac{5\pi}{2}$
    $\Leftrightarrow -\frac{5\pi}{2} < \frac{x}{2} < -\frac{3\pi}{2}$. Vậy $\frac{x}{2}$ thuộc góc phần tư thứ III và IV. Do đó $\cos x > 0$

  • Đáp án C: $y = \cot x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$

  • Đáp án D: $y = \sin x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$


Vậy đáp án đúng là B.
Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡xy=3\sin x là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $-1 \le \sin x \le 1$.
Nhân cả ba vế với 3, ta được $-3 \le 3\sin x \le 3$.
Vậy giá trị lớn nhất của $y = 3\sin x$ là 3.
Câu 9:

Cấp số nhân (un)(u_n) có u4=9, u5=81u_4=9,\,u_5=81 có công bội là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công bội $q$ của cấp số nhân thỏa mãn: $u_5 = u_4 \cdot q$. Suy ra $q = \frac{u_5}{u_4} = \frac{81}{9} = 9$. Vậy công bội của cấp số nhân là $q=9$.
Câu 10:

Cho dãy số (un)(u_n) là một cấp số cộng có u1=3u_1=3 và công sai d=4d=4. Biết tổng của nn số hạng đầu tiên của dãy số (un)(u_n) là Sn=253S_n=253. Giá trị nn bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: $S_n = rac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.

Thay $u_1 = 3$, $d = 4$, và $S_n = 253$ vào công thức, ta được:

$253 = \frac{n}{2}[2(3) + (n-1)4]$

$506 = n[6 + 4n - 4]$

$506 = n[2 + 4n]$

$506 = 2n + 4n^2$

$4n^2 + 2n - 506 = 0$

$2n^2 + n - 253 = 0$

Giải phương trình bậc hai này, ta có:

$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-253)}}{2(2)} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 2024}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{2025}}{4} = \frac{-1 \pm 45}{4}$

Vì $n$ phải là một số dương, ta chọn nghiệm:

$n = \frac{-1 + 45}{4} = \frac{44}{4} = 11$

Vậy $n = 11$.
Câu 11:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan⁡2x=1\tan 2x=1 trên đường tròn lượng giác là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\tan 2x = 1$
$2x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
$x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}$
$x = \frac{\pi}{8} + k\frac{\pi}{2}$
Với $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...$
Ta được các nghiệm $x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}, ...$
Các nghiệm này cách nhau $\frac{\pi}{2}$ nên có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Câu 12:

Tổng n n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi Sn=3n2−n S_{n} = 3n^{2} - n . Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

A. Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}
B. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}
D. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 33 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 11 lá sen thì tới ngày thứ 1010 hồ sẽ đầy lá sen

A. Nếu ngày đầu có 99 lá sen thì tới ngày thứ 88 hồ sẽ đầy lá sen
B. Số lá sen lập thành cấp số nhân (un)(u_n) với u1=1u_1=1 và công bội q=3q=3
C. Số lá sen lập thành cấp số cộng (un)(u_n) với u1=1u_1=1 và công bội q=3q=3
D. Nếu ngày đầu có 99 lá sen thì tới ngày thứ 99 hồ sẽ đầy lá sen
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số f(x)=tan⁡xf(x)=\tan x và g(x)=cot⁡2x−sin⁡2x2g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}

A. Tập xác định hàm số f(x)f(x) là D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}
B. Hàm số f(x)f(x) là hàm số không tuần hoàn
C. Tập xác định hàm số g(x)g(x) là D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\}
D. Hàm số g(x)g(x) là hàm số tuần hoàn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡(x−π12)+3=02\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0

A. Phương trình tương đương sin⁡(x−π12)=sin⁡(π3)\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)
B. Phương trình có nghiệm là: x=π4+k2π; x=7π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})
C. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4-\dfrac{\pi }{4}
D. Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là hai nghiệm
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải