Câu hỏi:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều chia hết cho 11;

Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11;

Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11;

Có một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc có dạng: $ \exists x, P(x) $. Phủ định của nó là $ \forall x, \neg P(x) $.
Trong trường hợp này:

$P(x)$: Số tự nhiên $x$ có hai chữ số chia hết cho 11.
$ \neg P(x)$: Số tự nhiên $x$ có hai chữ số không chia hết cho 11.

Vậy, phủ định của mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11" là "Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 2

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 25

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | 1 < x < 4};

B = {x ∈ ℤ | 3 < x < 5}.

Xác định tập hợp X = A ∪ B

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$A = \{2, 3\}$
$B = \{4\}$

Vậy $A \cup B = \{2, 3, 4\}$. Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 9:

Cho mệnh đề: “x² – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề "P khi và chỉ khi Q" có thể được phát biểu lại là:

P tương đương với Q.

P là điều kiện cần và đủ để có Q.

P nếu và chỉ nếu Q.

Do đó, đáp án D là mệnh đề không tương đương với mệnh đề gốc.

Câu 10:

Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $E \backslash D$ là tập hợp các phần tử thuộc E nhưng không thuộc D.

$E = \{-1, 3, 5\}$ và $D = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.

Trong các phần tử của E, chỉ có -1 và 5 không thuộc D.

Vì vậy, $E \backslash D = \{-1, 5\}$.

Trong các đáp án, chỉ có -1 thuộc $E \backslash D$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 11:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

A: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3 \in \mathbb{Z}$. Vậy $A = \{-3; 3\} \neq \emptyset$.

B: $x^2 - 6 = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{6} \in \mathbb{R}$. Vậy $B = \{-\sqrt{6}; \sqrt{6}\} \neq \emptyset$.

C: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. Vì $x \in \mathbb{R}$ nên không có nghiệm thực nào thỏa mãn. Vậy $C = \emptyset$.

D: $x^2 - 4x + 3 = 0 \Rightarrow (x - 1)(x - 3) = 0 \Rightarrow x = 1$ hoặc $x = 3$. Vậy $D = \{1; 3\} \neq \emptyset$.

Vậy tập hợp rỗng là C.

Câu 12:

Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $2 < 2x - 4 < 10$ <=> $2 + 4 < 2x < 10 + 4$ <=> $6 < 2x < 14$ <=> $3 < x < 7$. Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $x \in \{4; 5; 6\}$. Vậy $X = \{4; 5; 6\}$

Câu 12:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x² + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: