JavaScript is required

Câu hỏi:

Phân tích một tượng gỗ cổ người ta thấy rằng độ phóng xạ \({\beta ^ - }\)của nó bằng 0,75 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt cùng loại và cùng khối lượng với tượng gỗ đó. Đồng vị \(^{14}{\rm{C}}\) có chu kì bán rã là 5730 năm. Tuổi của tượng gỗ là

A.

3550 năm.

B.
1378 năm.
C.
1315 năm.
D.
2378 năm.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Gọi $H_0$ là độ phóng xạ ban đầu của khúc gỗ mới chặt. Gọi $H$ là độ phóng xạ của tượng gỗ cổ. Ta có $H = 0.75H_0$. Công thức độ phóng xạ: $H = H_0 e^{-\lambda t}$, với $\lambda = \frac{ln2}{T}$. Do đó, $0.75H_0 = H_0 e^{-\lambda t}$ $\Rightarrow 0.75 = e^{-\lambda t}$ $\Rightarrow ln(0.75) = -\lambda t = -\frac{ln2}{T}t$ $\Rightarrow t = -\frac{T}{ln2}ln(0.75) = -\frac{5730}{ln2}ln(0.75) \approx 2378$ năm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan