Câu hỏi:

Sau “would like” (I’d like) ta phải dùng động từ nguyên thể có “to” → to + V, chứ không dùng V-ing.

Sau động từ tri giác (see, hear, notice, watch, feel, smell, etc.), khi tân ngữ là sự vật (không chủ động) thì động từ theo sau thường ở V-ing để diễn tả hành động đang diễn ra.

→ Ở đây, “smoke” không thể tự chủ động “rise” trong cấu trúc này, nên phải dùng “rising

Câu hỏi này không có các lựa chọn để chọn. Đây là một câu hỏi sắp xếp từ để tạo thành một câu hoàn chỉnh. Câu trả lời đúng phải là: "She spends her entire life caring for other people."

I have no objection to hearing your story again.

have no objection to + V-ing / noun → không phản đối việc gì.

“hearing your story again” → việc nghe lại câu chuyện của bạn.

He finds it very difficult talking about his problems.

Cấu trúc: find + it + adj + V-ing / to V → cảm thấy việc gì đó như thế nào.

Ở đây có thể dùng:

He finds it very difficult to talk about his problems. (thông dụng hơn)

He finds it very difficult talking about his problems. (vẫn đúng, mang ý khái quát hơn).