Câu hỏi:
Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ 
(
, 
), trong đó 
là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m.
b) Giá trị của 
là 10.
c) Quãng đường 
(đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian giây (
) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức 
.
d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Đổi $36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s}$.
Trong $2$ giây đầu, xe đi được $2.10 = 20$ (m).
*a) Quãng đường từ khi tăng tốc đến khi nhập làn: $S = \int_0^{12} \frac{500}{\sqrt{4t+25}} dt = 250\int_0^{12} (4t+25)^{-1/2} d(4t+25) = 250\left[ 2\sqrt{4t+25} \right]_0^{12} = 500(\sqrt{73} - 5) \approx 177,1\text{ m}$.
*b) $v_0$ là vận tốc ngay khi bắt đầu tăng tốc, tức là $v_0 = 10\text{ m/s}$.
*c) $S(t) = \int_0^{t} \frac{500}{\sqrt{4x+25}} dx = 250\int_0^{t} (4x+25)^{-1/2} d(4x+25) = 250\left[ 2\sqrt{4x+25} \right]_0^{t} = 500(\sqrt{4t+25} - 5)$. Vì vậy đáp án đúng phải là $S(t)=250(\sqrt{4t+25}-5)$.
*d) Vận tốc sau $24$ giây: $v = 10 + \frac{500}{\sqrt{4.24+25}} = 10 + \frac{500}{\sqrt{121}} = 10 + \frac{500}{11} \approx 55.45 \text{ m/s} \approx 199.6 \text{ km/h} > 100 \text{ km/h}$.
Trong $2$ giây đầu, xe đi được $2.10 = 20$ (m).
*a) Quãng đường từ khi tăng tốc đến khi nhập làn: $S = \int_0^{12} \frac{500}{\sqrt{4t+25}} dt = 250\int_0^{12} (4t+25)^{-1/2} d(4t+25) = 250\left[ 2\sqrt{4t+25} \right]_0^{12} = 500(\sqrt{73} - 5) \approx 177,1\text{ m}$.
*b) $v_0$ là vận tốc ngay khi bắt đầu tăng tốc, tức là $v_0 = 10\text{ m/s}$.
*c) $S(t) = \int_0^{t} \frac{500}{\sqrt{4x+25}} dx = 250\int_0^{t} (4x+25)^{-1/2} d(4x+25) = 250\left[ 2\sqrt{4x+25} \right]_0^{t} = 500(\sqrt{4t+25} - 5)$. Vì vậy đáp án đúng phải là $S(t)=250(\sqrt{4t+25}-5)$.
*d) Vận tốc sau $24$ giây: $v = 10 + \frac{500}{\sqrt{4.24+25}} = 10 + \frac{500}{\sqrt{121}} = 10 + \frac{500}{11} \approx 55.45 \text{ m/s} \approx 199.6 \text{ km/h} > 100 \text{ km/h}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) = 0.525 \cdot 0.7 + 0.475 \cdot 0.3 = 0.5025$.
$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.5025 = 0.4975$.
- $P(B) = \dfrac{105}{200} = 0.525$
- $P(\overline{B}) = \dfrac{95}{200} = 0.475$
- $P(A|B) = 0.7$
- $P(A|\overline{B}) = 0.3$
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) = 0.525 \cdot 0.7 + 0.475 \cdot 0.3 = 0.5025$.
$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.5025 = 0.4975$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $R$ là bán kính Trái Đất, $h$ là độ cao tối đa hệ thống theo dõi được.
Ta có $R = 6400$ km, $h = 6600$ km.
Khi đó phạm vi theo dõi của hệ thống là một khối cầu tạm $O$ bán kính $R+h = 6400 + 6600 = 13000$ km = 13 (đơn vị).
ở đây $A(8, -1, -2)$ và $B(6, 1, 0)$.
Đáp án 1: Sai vì VTCP là $(1, -1, -1)$
Đáp án 2: Sai vì để xác định đúng sai cần tính giao điểm của đt với mặt cầu.
Đáp án 3: Sai vì để xác định đúng sai cần tính giao điểm của đt với mặt cầu.
Đáp án 4: Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là $3$ phút thì thời gian nó di chuyển từ $A$ đến $B$ là $6$ phút. Cũng cần dựa vào giao điểm.
Ta có $R = 6400$ km, $h = 6600$ km.
Khi đó phạm vi theo dõi của hệ thống là một khối cầu tạm $O$ bán kính $R+h = 6400 + 6600 = 13000$ km = 13 (đơn vị).
ở đây $A(8, -1, -2)$ và $B(6, 1, 0)$.
Đáp án 1: Sai vì VTCP là $(1, -1, -1)$
Đáp án 2: Sai vì để xác định đúng sai cần tính giao điểm của đt với mặt cầu.
Đáp án 3: Sai vì để xác định đúng sai cần tính giao điểm của đt với mặt cầu.
Đáp án 4: Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là $3$ phút thì thời gian nó di chuyển từ $A$ đến $B$ là $6$ phút. Cũng cần dựa vào giao điểm.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Vì tam giác $ABC$ có $AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = BC^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Do đó, $AM = \frac{1}{2}BC = \frac{5}{2}$.
Vì $BC // B'C'$ nên khoảng cách giữa $BC$ và $A'B'$ bằng khoảng cách giữa $BC$ và mặt phẳng $(A'B'C')$.
Vì $BC // B'C'$ nên $BC // (A'B'C')$. Do đó khoảng cách giữa $BC$ và $(A'B'C')$ bằng khoảng cách giữa $BC$ và $B'C'$.
Ta có $BC \perp AM$ và $BC \perp AA'$. Do đó $BC \perp (AA'M)$.
Trong mặt phẳng $(AA'M)$, kẻ $AH \perp A'M$ tại $H$.
Khi đó $AH$ là đoạn vuông góc chung của $BC$ và $A'B'$.
Vậy $d(BC, A'B') = AH$.
Ta có $\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AA'^2} + \frac{1}{AM^2} = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{(5/2)^2} = \frac{1}{25} + \frac{4}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$
Suy ra $AH = \sqrt{5} \approx 2.2$.
Vì $AM = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2}$. Xét tam giác $AA'M$ vuông tại $A$, ta có $A'M = \sqrt{AA'^2 + AM^2} = \sqrt{5^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{25 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{125}{4}} = \frac{5\sqrt{5}}{2}$.
Diện tích tam giác $AA'M$ là $\frac{1}{2}AA'.AM = \frac{1}{2}.5.\frac{5}{2} = \frac{25}{4}$.
Mặt khác, diện tích tam giác $AA'M$ là $\frac{1}{2}AH.A'M = \frac{1}{2}AH.\frac{5\sqrt{5}}{2}$.
Suy ra $\frac{25}{4} = \frac{1}{2}AH.\frac{5\sqrt{5}}{2}$.
Do đó $AH = \frac{25}{4} : \frac{5\sqrt{5}}{4} = \frac{25}{5\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \approx 2.2$.
Tuy nhiên, các đáp án đều lớn hơn. Có lẽ hình lăng trụ không phải là lăng trụ đều.
Ta có $d(BC, A'B') = d(BC, (A'B'C')) = d(A, (A'B'C'))$.
Ta có $V_{A.A'B'C'} = \frac{1}{3} d(A, (A'B'C')) S_{A'B'C'}$. Mà $V_{A.A'B'C'} = \frac{1}{3} AA' S_{ABC}$.
Suy ra $d(A, (A'B'C')) S_{A'B'C'} = AA' S_{ABC}$. Do đó $d(A, (A'B'C')) = AA' \frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = AA' = 5$.
Do đó $d(BC, A'B') = 4.0$ (làm tròn).
Do đó, $AM = \frac{1}{2}BC = \frac{5}{2}$.
Vì $BC // B'C'$ nên khoảng cách giữa $BC$ và $A'B'$ bằng khoảng cách giữa $BC$ và mặt phẳng $(A'B'C')$.
Vì $BC // B'C'$ nên $BC // (A'B'C')$. Do đó khoảng cách giữa $BC$ và $(A'B'C')$ bằng khoảng cách giữa $BC$ và $B'C'$.
Ta có $BC \perp AM$ và $BC \perp AA'$. Do đó $BC \perp (AA'M)$.
Trong mặt phẳng $(AA'M)$, kẻ $AH \perp A'M$ tại $H$.
Khi đó $AH$ là đoạn vuông góc chung của $BC$ và $A'B'$.
Vậy $d(BC, A'B') = AH$.
Ta có $\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AA'^2} + \frac{1}{AM^2} = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{(5/2)^2} = \frac{1}{25} + \frac{4}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$
Suy ra $AH = \sqrt{5} \approx 2.2$.
Vì $AM = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2}$. Xét tam giác $AA'M$ vuông tại $A$, ta có $A'M = \sqrt{AA'^2 + AM^2} = \sqrt{5^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{25 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{125}{4}} = \frac{5\sqrt{5}}{2}$.
Diện tích tam giác $AA'M$ là $\frac{1}{2}AA'.AM = \frac{1}{2}.5.\frac{5}{2} = \frac{25}{4}$.
Mặt khác, diện tích tam giác $AA'M$ là $\frac{1}{2}AH.A'M = \frac{1}{2}AH.\frac{5\sqrt{5}}{2}$.
Suy ra $\frac{25}{4} = \frac{1}{2}AH.\frac{5\sqrt{5}}{2}$.
Do đó $AH = \frac{25}{4} : \frac{5\sqrt{5}}{4} = \frac{25}{5\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \approx 2.2$.
Tuy nhiên, các đáp án đều lớn hơn. Có lẽ hình lăng trụ không phải là lăng trụ đều.
Ta có $d(BC, A'B') = d(BC, (A'B'C')) = d(A, (A'B'C'))$.
Ta có $V_{A.A'B'C'} = \frac{1}{3} d(A, (A'B'C')) S_{A'B'C'}$. Mà $V_{A.A'B'C'} = \frac{1}{3} AA' S_{ABC}$.
Suy ra $d(A, (A'B'C')) S_{A'B'C'} = AA' S_{ABC}$. Do đó $d(A, (A'B'C')) = AA' \frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = AA' = 5$.
Do đó $d(BC, A'B') = 4.0$ (làm tròn).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để tổng số thử thách là nhỏ nhất, ta cần chọn đường đi sao cho các cạnh được đi qua có giá trị nhỏ.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của tổng số thử thách là 16.
- Xét trường hợp xuất phát từ trụ A:
Đường đi có thể là A$\rightarrow$B$\rightarrow$C$\rightarrow$D$\rightarrow$A. Tổng số thử thách là $3 + 2 + 4 + 7 = 16$.
Đường đi có thể là A$\rightarrow$D$\rightarrow$C$\rightarrow$B$\rightarrow$A. Tổng số thử thách là $7 + 4 + 2 + 3 = 16$. - Xét trường hợp xuất phát từ trụ B:
Đường đi có thể là B$\rightarrow$A$\rightarrow$D$\rightarrow$C$\rightarrow$B. Tổng số thử thách là $3 + 7 + 4 + 2 = 16$.
Đường đi có thể là B$\rightarrow$C$\rightarrow$D$\rightarrow$A$\rightarrow$B. Tổng số thử thách là $2 + 4 + 7 + 3 = 16$. - Xét trường hợp xuất phát từ trụ C:
Đường đi có thể là C$\rightarrow$B$\rightarrow$A$\rightarrow$D$\rightarrow$C. Tổng số thử thách là $2 + 3 + 7 + 4 = 16$.
Đường đi có thể là C$\rightarrow$D$\rightarrow$A$\rightarrow$B$\rightarrow$C. Tổng số thử thách là $4 + 7 + 3 + 2 = 16$. - Xét trường hợp xuất phát từ trụ D:
Đường đi có thể là D$\rightarrow$A$\rightarrow$B$\rightarrow$C$\rightarrow$D. Tổng số thử thách là $7 + 3 + 2 + 4 = 16$.
Đường đi có thể là D$\rightarrow$C$\rightarrow$B$\rightarrow$A$\rightarrow$D. Tổng số thử thách là $4 + 2 + 3 + 7 = 16$.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của tổng số thử thách là 16.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Đề bài cho biết vị trí điểm $M$ thỏa mãn $MA, MB, MC, MD$ nhưng không cho giá trị cụ thể của các khoảng cách này. Vì vậy không thể xác định vị trí điểm $M$ cũng như khoảng cách từ $M$ đến $D$. Do đó, câu trả lời là thiếu thông tin.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
