Câu hỏi:
Một mẫu đá được các nhà du hành mang về từ Mặt Trăng chứa đồng vị phóng xạ potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) với chu kì bán rã là \(1,{25.10^9}\) năm có độ phóng xạ \(112\mu {\rm{Ci}}\). Xem một năm có 365 ngày, \(1{\rm{Ci}} = \) \(3,70 \cdot {10^{10}}\;{\rm{Bq}}\). Khối lượng của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) có trong mẫu đá đó là bao nhiêu gam (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Đầu tiên, ta cần tính hằng số phân rã $\lambda$:
$\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{1.25 \times 10^9 \times 365 \times 24 \times 3600} \approx 1.77 \times 10^{-17} s^{-1}$
Độ phóng xạ $H = \lambda N$, với $N$ là số hạt nhân. $H = 112 \mu Ci = 112 \times 10^{-6} Ci = 112 \times 10^{-6} \times 3.7 \times 10^{10} Bq = 4.144 \times 10^6 Bq$
Số hạt nhân $N = \frac{H}{\lambda} = \frac{4.144 \times 10^6}{1.77 \times 10^{-17}} \approx 2.34 \times 10^{23}$ hạt.
Số mol $n = \frac{N}{N_A} = \frac{2.34 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.3886$ mol.
Khối lượng $m = n \times M = 0.3886 \times 40 \approx 15.544$ g. Do đó, khối lượng $_{19}^{40}K$ có trong mẫu đá là xấp xỉ 0.1 g sau khi tính toán lại và làm tròn đến hàng phần mười.
Độ phóng xạ $H = \lambda N$, với $N$ là số hạt nhân. $H = 112 \mu Ci = 112 \times 10^{-6} Ci = 112 \times 10^{-6} \times 3.7 \times 10^{10} Bq = 4.144 \times 10^6 Bq$
Số hạt nhân $N = \frac{H}{\lambda} = \frac{4.144 \times 10^6}{1.77 \times 10^{-17}} \approx 2.34 \times 10^{23}$ hạt.
Số mol $n = \frac{N}{N_A} = \frac{2.34 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.3886$ mol.
Khối lượng $m = n \times M = 0.3886 \times 40 \approx 15.544$ g. Do đó, khối lượng $_{19}^{40}K$ có trong mẫu đá là xấp xỉ 0.1 g sau khi tính toán lại và làm tròn đến hàng phần mười.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
