Câu hỏi:

Khi từ trường của nam châm ổn định (không thay đổi) và đĩa kim loại đang quay thì từ thông xuyên qua phần diện tích đĩa kim loại bắt đầu đi vào từ trường (phần C) và bắt đầu đi ra khỏi từ trường (phần D) biến thiên nên sinh ra dòng điện cảm ứng.

Tại \(\text{t}=0\), \(\cos {{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}=\frac{{{\text{u}}_{0}}}{{{\text{U}}_{0}}}=\frac{0}{{{\text{U}}_{0}}}=0\) Þ \({{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}=\pm \frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}\) (rad)

Mà u đang tăng nên \({{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}=-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}\).

Tại \(\text{t}=0\), \(\cos {{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}}=\frac{{{\text{i}}_{0}}}{{{\text{I}}_{0}}}=\frac{{{\text{I}}_{0}}}{{{\text{I}}_{0}}}=1\) Þ \({{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}}=0\) (rad)

Độ lệch pha của u (t) đối với i (t) là:

\({{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{ui}}}={{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{u}}}-{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{i}}}=-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}-0=-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}\) (rad)

Vậy điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc \(\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}\).

Giả sử dòng điện chạy trong khung dây dẫn ABCD và dây dẫn thẳng dài có chiều như hình vẽ.

Sử dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được hướng của vector cảm ứng từ do dòng điện \({{\text{I}}_{2}}\) gây ra tại các điểm trên khung dây dẫn ABCD như hình vẽ.

 \({{\text{B}}_{2,\text{BA}}}={{\text{B}}_{2,\text{DC}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\frac{\text{a}}{2}+\frac{\text{a}}{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\text{a}}=\text{B}\) (T).

 \({{\text{B}}_{2,\text{CB}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\frac{\text{a}}{2}}={{2.2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\text{a}}=2\text{B}\) (T).

\({{\text{B}}_{2,\text{AD}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\frac{\text{a}}{2}+\text{a}}=\frac{2}{3}{{.2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\text{a}}=\frac{2}{3}\text{B}\) (T).

Sử dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được hướng của lực từ tác dụng lên từng đoạn của khung dây dẫn ABCD như hình vẽ.

\({{\text{F}}_{\text{BA}}}={{\text{B}}_{2,\text{BA}}}.{{\text{I}}_{1}}.\ell .\sin \left( \overrightarrow{{{\text{B}}_{2,\text{BA}}}};\ell  \right)=\text{B}.{{\text{I}}_{1}}.\text{a}.\sin 90{}^\circ =\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a}\) (N).

Tương tự, ta có:

\({{\text{F}}_{\text{CD}}}=\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a}\) (N).

\({{\text{F}}_{\text{CB}}}=2\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a}\) (N).

\({{\text{F}}_{\text{AD}}}=\frac{2}{3}\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a}\) (N).

Lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây dẫn ABCD là:

\(\text{\vec{F}}=\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{BA}}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CD}}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CB}}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{AD}}}}=\left( \overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{BA}}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CD}}}} \right)+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CB}}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{AD}}}}\)

$\to$ \(\text{\vec{F}}=\vec{0}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CB}}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{AD}}}}\) (do \(\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{BA}}}}=-\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CD}}}}\))

Mà: \(\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CB}}}}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{AD}}}}\) (\(\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{AD}}}}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CB}}}}\))

Suy ra: \(\text{F}=\left| {{\text{F}}_{\text{CB}}}-{{\text{F}}_{\text{AD}}} \right|=\left| 2\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a}-\frac{2}{3}\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a} \right|=\frac{4}{3}\text{B}{{\text{I}}_{1}}\text{a}=\frac{4}{3}{{.2.10}^{-7}}.\frac{{{\text{I}}_{2}}}{\text{a}}.{{\text{I}}_{1}}\text{a}=\frac{8}{3}{{.10}^{-7}}.10.2=\frac{16}{3}{{.10}^{-6}}\) N.

Nhận xét: Trường hợp chiều dòng điện \({{\text{I}}_{1}}\) và \({{\text{I}}_{2}}\) ngược lại hoặc có chiều ngược nhau thì ta luôn có \(\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{BA}}}}=-\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CD}}}}\) và \(\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{AD}}}}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{CB}}}}\).

Trong khoảng thời gian kể từ thời điểm cạnh DA của khung dây bắt đầu gặp từ trường đến thời điểm cạnh BC của khung dây vừa rời khỏi từ trường, khung dây dẫn chuyển động thẳng đều trong từ trường đều nên từ thông xuyên qua khung dây không biến thiên. Khi đó, trong khung dây dẫn không xuất hiện dòng điện.

Trong khoảng thời gian kể từ thời điểm cạnh DA của khung dây bắt đầu gặp từ trường đến thời điểm cạnh BC của khung dây vừa rời khỏi từ trường, khung dây dẫn chuyển động thẳng đều trong từ trường đều nên từ thông xuyên qua khung dây không biến thiên. Khi đó, trong khung dây dẫn không xuất hiện dòng điện.

Trong khoảng thời gian kể từ thời điểm cạnh BC của khung dây bắt đầu gặp từ trường đến thời điểm khung dây vừa nằm hẳn trong từ trường, diện tích khung dây dẫn nằm trong từ trường tăng đều nên từ thông xuyên qua khung dây tăng đều. Dựa vào định luật Lenz ta xác định được \(\overrightarrow{{{\text{B}}_{\text{c}}}}\) ngược hướng với \(\text{\vec{B}}\) của từ trường đều. Sử dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây dẫn khi đó cùng chiều quay của kim đồng hồ.

Tại thời điểm \({{\text{t}}_{0}}=0\) khi khung dây có cạnh BC bắt đầu vào vùng từ trường đều thì diện tích khung dây nằm trong từ trường \({{\text{S}}_{0}}=0\) và thời điểm t thì diện tích khung dây nằm trong từ trường là \({{\text{S}}_{\text{t}}}=\text{BC}.\text{v}.\text{t}\).

Độ lớn suất điện động cảm ứng suất hiện trong khung dây dẫn ABCD là:

\(\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|=\left| -\frac{}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{\text{N}.\text{B}.\left( {{\text{S}}_{\text{t}}}-{{\text{S}}_{0}} \right).\cos \left( \text{\vec{n}};\text{\vec{B}} \right).}{\text{t}} \right|=\left| -\frac{200.0,005.0,05.2\text{t}.\cos 0{}^\circ }{\text{t}} \right|=0,1\) (Wb).

Cường độ dòng điện chạy trong khung dây dẫn ABCD là:

\(\left| \text{i} \right|=\frac{\left| {{\text{e}}_{\text{c}}} \right|}{\text{R}}=\frac{0,1}{0,4}=0,25\) (A).