Câu hỏi:

Đầu tiên, ta tính số mol Mg trong gói FRH:
- Khối lượng Mg: $m_{Mg} = 8 \times 0.9 = 7.2$ (g)
- Số mol Mg: $n_{Mg} = \frac{7.2}{24} = 0.3$ (mol)
Theo phương trình phản ứng, số mol $Mg(OH)_2$ tạo thành bằng số mol Mg phản ứng, nên $n_{Mg(OH)_2} = 0.3$ mol.
Nhiệt lượng tỏa ra từ phản ứng:
$Mg + 2H_2O \rightarrow Mg(OH)_2 + H_2$
$\Delta_rH^0_{298} = \Delta_fH^0_{298}(Mg(OH)_2) - 2\Delta_fH^0_{298}(H_2O) - \Delta_fH^0_{298}(Mg) $
$\Delta_rH^0_{298} = -928.4 - 2(-285.8) - 0 = -356.8$ (kJ/mol)
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0.3 mol Mg phản ứng: $Q = 0.3 \times |-356.8| = 107.04$ (kJ) = $107040$ (J)
Nhiệt lượng nước nhận được là 50% lượng nhiệt tỏa ra: $Q_{nhận} = 0.5 \times 107040 = 53520$ (J)
Nhiệt lượng cần để làm nóng nước từ 30 $^\circ$C lên 100 $^\circ$C: $Q = mc\Delta T$
$53520 = m \times 4.2 \times (100 - 30)$
$m = \frac{53520}{4.2 \times 70} \approx 182.14$ (g)
Vì khối lượng riêng của nước là 1 g/mL, nên thể tích nước được làm nóng là 182.14 mL. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị và các đáp án khá xa nhau. Vì vậy, ta xem xét lại việc làm tròn. Ta có thể xem xét lại phần nhiệt lượng nước nhận được.
Với các đáp án đã cho, ta thử với đáp án 450 mL:
$Q = 450 * 4.2 * 70 = 132300 J = 132.3 kJ$. Lượng nhiệt tỏa ra từ 0.3 mol Mg là 107.04 kJ, do đó lượng nhiệt hấp thụ tối đa là 53.52 kJ. Vì vậy 450 mL là đáp án hợp lý nhất trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, kết quả tính toán cho thấy không đáp án nào hoàn toàn chính xác. Ta chọn đáp án gần nhất.