Câu hỏi:

Cho hình bình hành $ABCD$ABCD và một điểm $S$S không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$(ABCD), các điểm $M,\,N$M,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,\,SC$AB,SC. Gọi $O=AC\cap BD$O=AC∩BD.

Cho cấp số cộng $(u_n )$(un​) thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_5+3u_3-u_2=-21 \\&3u_7-2u_4=-34 \\ \end{aligned} \right.${​u5​+3u3​−u2​=−213u7​−2u4​=−34​

Cho dãy số $(u_n)$(un​) biết $u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*$un​=n2+2n,n∈N∗

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$10 hecta và có độ sâu trung bình $1,5$1,5 m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$5000 m$^3$3 nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$30 gam/lít vào hồ với tốc độ $10$10 m$^3$3/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$2−40‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$10−25‰

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ABCDEFGH là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$GM song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$M trùng với điểm đối xứng với $A$A qua $D$D. Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$BC=8 m, $CD=2$CD=2 m và $CG=4$CG=4 m. (kết quả tính theo đơn vị m$^2$2)

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$v(t)={​10+akhi0≤t≤5t2−5t+10khit>5​, trong đó $v(t)$v(t) được tính theo đơn vị m/s và $t$t được tính theo giây. Giá trị của $a$a là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$y=v(t) liên tục tại điểm $t=5$t=5?

Do ảnh hưởng của dịch Covid $19$19 nên doanh thu $6$6 tháng đầu năm của công ty $A$A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu $6$6 tháng đầu năm đạt $20$20 tỷ đồng, trong đó tháng $6$6 đạt $6$6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng $7$7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước $10$10. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$A đạt được là bao nhiêu tỷ đồng ? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười

Tìm số nghiệm phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$cosx+1sin3x​=0 thuộc đoạn $\left[ 2\pi ;4\pi \right]$[2π;4π]

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$s(t). Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$t0​ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$Δt→0lim​Δts(t0​+Δt)−s(t0​)​. Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$s(t)=5t2−2t+3 (trong đó $s(t)$s(t) có đơn vị là mét, $t$t đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$t=3 giây bằng bao nhiêu m/s?

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$20∘C được nung nóng trong $70$70 phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$50 phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$70 phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$4∘C. Trong $50$50 phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$2∘C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ($^\circ$∘C) của vật theo thời gian $t$t (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$T(t)={​20+4tkhi0≤t≤70a−2tkhi70<t≤120​ (với $a$a là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$y=T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$a bằng bao nhiêu?