Câu hỏi:
Một bình chứa \(m = 0,90\;{\rm{kg}}\) helium. Sau một thời gian, do bị hở, khí helium thoát ra một phần. Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm 10%, áp suất giảm 20% so với ban đầu. Số nguyên tử helium đã thoát khỏi bình là \({\rm{X}}{.10^{25}}.\) Tính \({\rm{X}},\) viết kết quả đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi \(p_1, V_1, T_1, n_1\) là áp suất, thể tích, nhiệt độ và số mol khí Helium ban đầu.
Gọi \(p_2, V_2, T_2, n_2\) là áp suất, thể tích, nhiệt độ và số mol khí Helium sau khi bị hở.
Ta có: \(V_1 = V_2 = V\)
\(T_2 = 0.9T_1\)
\(p_2 = 0.8p_1\)
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\(p_1V_1 = n_1RT_1\) (1)
\(p_2V_2 = n_2RT_2\) (2)
Lấy (2) chia (1):
\(\frac{p_2V_2}{p_1V_1} = \frac{n_2RT_2}{n_1RT_1} \Rightarrow \frac{0.8p_1V}{p_1V} = \frac{n_2 \cdot 0.9T_1}{n_1T_1} \Rightarrow 0.8 = \frac{0.9n_2}{n_1} \Rightarrow n_2 = \frac{0.8}{0.9}n_1 = \frac{8}{9}n_1\)
Số mol khí Helium thoát ra: \(\Delta n = n_1 - n_2 = n_1 - \frac{8}{9}n_1 = \frac{1}{9}n_1\)
\(n_1 = \frac{m}{\mu} = \frac{0.9}{4\cdot 1.66 \cdot 10^{-27}} \approx 0.225\) kmol = 225 mol
\(\Delta n = \frac{1}{9} \cdot 225 = 25\) mol
Số nguyên tử Helium thoát ra: \(\Delta N = \Delta n \cdot N_A = 25 \cdot 6.022 \cdot 10^{23} = 150.55 \cdot 10^{23} = 1.5055 \cdot 10^{25} \approx 1.5 \cdot 10^{25}\)
Vậy X = 1.5
Gọi \(p_2, V_2, T_2, n_2\) là áp suất, thể tích, nhiệt độ và số mol khí Helium sau khi bị hở.
Ta có: \(V_1 = V_2 = V\)
\(T_2 = 0.9T_1\)
\(p_2 = 0.8p_1\)
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\(p_1V_1 = n_1RT_1\) (1)
\(p_2V_2 = n_2RT_2\) (2)
Lấy (2) chia (1):
\(\frac{p_2V_2}{p_1V_1} = \frac{n_2RT_2}{n_1RT_1} \Rightarrow \frac{0.8p_1V}{p_1V} = \frac{n_2 \cdot 0.9T_1}{n_1T_1} \Rightarrow 0.8 = \frac{0.9n_2}{n_1} \Rightarrow n_2 = \frac{0.8}{0.9}n_1 = \frac{8}{9}n_1\)
Số mol khí Helium thoát ra: \(\Delta n = n_1 - n_2 = n_1 - \frac{8}{9}n_1 = \frac{1}{9}n_1\)
\(n_1 = \frac{m}{\mu} = \frac{0.9}{4\cdot 1.66 \cdot 10^{-27}} \approx 0.225\) kmol = 225 mol
\(\Delta n = \frac{1}{9} \cdot 225 = 25\) mol
Số nguyên tử Helium thoát ra: \(\Delta N = \Delta n \cdot N_A = 25 \cdot 6.022 \cdot 10^{23} = 150.55 \cdot 10^{23} = 1.5055 \cdot 10^{25} \approx 1.5 \cdot 10^{25}\)
Vậy X = 1.5
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
