Câu hỏi:
Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với
dm,
dm và cạnh bên bằng
dm. Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm
đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm
là trung điểm của
được mô hình hóa như hình vẽ bên. Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách
và
những đoạn bằng
và
Khi đó tổng
bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $M$ là điểm trên đáy hồ mà cá chạm vào. Ta có quãng đường cá đi là $AM + MC'$. Để quãng đường này ngắn nhất, ta xét điểm $C''$ đối xứng với $C'$ qua đáy $ABCD$. Khi đó $AM + MC' = AM + MC''$.
Quãng đường ngắn nhất khi $A, M, C''$ thẳng hàng. Xét hệ tọa độ $A(0,0,0), B(40,0,0), D(0,30,0), A'(0,0,20)$.
Khi đó $C'(20, 40, 20)$ và $C''(20, 40, -20)$. Gọi $M(x,y,0)$.
Vì $A, M, C''$ thẳng hàng nên $\frac{x}{20} = \frac{y}{30} = \frac{0}{-20}$. Vậy $\frac{x}{20} = \frac{y}{40} = 1$.
Suy ra $x = 10$ và $y = 20$.
Quãng đường ngắn nhất khi $A, M, C''$ thẳng hàng. Xét hệ tọa độ $A(0,0,0), B(40,0,0), D(0,30,0), A'(0,0,20)$.
Khi đó $C'(20, 40, 20)$ và $C''(20, 40, -20)$. Gọi $M(x,y,0)$.
Vì $A, M, C''$ thẳng hàng nên $\frac{x}{20} = \frac{y}{30} = \frac{0}{-20}$. Vậy $\frac{x}{20} = \frac{y}{40} = 1$.
Suy ra $x = 10$ và $y = 20$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
