Câu hỏi:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
Tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 khi và chỉ khi mỗi số hạng đều chia hết cho 7;
B.
Tổng của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi số hạng đều là số hữu tỉ;
C.
Tích hai số tự nhiên không chia hết cho 9 khi và chỉ khi mỗi thừa số không chia hết cho 9;
D.
Tích của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi thừa số là một số hữu tỉ.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Xét từng đáp án:
- A: Sai. Ví dụ: $3 + 4 = 7$ chia hết cho 7, nhưng 3 và 4 không chia hết cho 7.
- B: Đúng. Gọi $x, y$ là hai số.
Nếu $x, y$ là số hữu tỷ thì $x = \frac{a}{b}, y = \frac{c}{d}$ với $a, b, c, d \in \mathbb{Z}, b, d \neq 0$.
Khi đó $x + y = \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$. Vì $ad + bc, bd \in \mathbb{Z}$ và $bd \neq 0$ nên $x + y$ là số hữu tỷ.
Ngược lại, nếu $x + y$ là số hữu tỷ, giả sử $x + y = \frac{e}{f}$ với $e, f \in \mathbb{Z}, f \neq 0$. Nếu $x$ và $y$ đều là số hữu tỷ thì hiển nhiên $x + y$ là số hữu tỷ. Nếu một trong hai số không là số hữu tỷ, chẳng hạn $x$ không là số hữu tỷ, thì $y = \frac{e}{f} - x$ cũng không là số hữu tỷ (vì nếu $y$ là số hữu tỷ thì $x = \frac{e}{f} - y$ là số hữu tỷ, mâu thuẫn). Vậy $x$ và $y$ đều là số hữu tỷ khi và chỉ khi $x + y$ là số hữu tỷ. - C: Sai. Ví dụ: $3 \times 3 = 9$ chia hết cho 9, nhưng 3 không chia hết cho 9.
- D: Sai. Ví dụ: $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$ là số hữu tỷ, nhưng $\sqrt{2}$ không là số hữu tỷ.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
