Máy cán vật liệu thô thành lá vật liệu có độ dày được điều chỉnh tự động là một sản phẩm ứng dụng tính chất đâm xuyên của tia phóng xạ như hình bên dưới. Biết rằng, với một nguồn phóng xạ mới, chùm tia phóng xạ sẽ giảm độ phóng xạ đi ${{\text{n}}_{0}}=8$ lần khi đi qua lá thép có độ dày tiêu chuẩn ${{\text{d}}_{0}}=6$ mm. Nếu người ta cài đặt máy để cán được lá thép có độ dày ${{\text{d}}_{1}}$ thì độ phóng xạ khi qua lá thép sẽ giảm \({{\text{n}}_{1}}={{\text{n}}_{0}}^{\frac{{{\text{d}}_{1}}}{{{\text{d}}

Câu 23:

Một lò nung sử dụng điện có công suất 1 000 W được dùng để nấu chảy 1 lượng vàng 24K (được xem là vàng nguyên chất) đang ở nhiệt độ 25 °C. Biết 1 lượng vàng có khối lượng 37,5 g; nhiệt độ nóng chảy, nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt dung riêng của vàng lần lượt là 1 064 °C, 0,64.10⁵ J/kg và 128 J/(kg.K). Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường. Thời gian cần thiết để nấu chảy hoàn toàn lượng vàng trên là bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 7

Do bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường nên nhiệt lượng do lò nung tỏa ra bằng nhiệt lượng lượng vàng thu vào. Khi đó, ta có:

${{Q}_{ta}}={{Q}_{thu}}$ $\Leftrightarrow$ $\mathcal{P}.t=m.c.T+.m$

$\Leftrightarrow$ $t=\frac{m.c.T+.m}{\mathcal{P}}=\frac{37,{{5.10}^{-3}}.128.\left( 1064-25 \right)+0,{{64.10}^{5}}.37,{{5.10}^{-3}}}{1000}\approx 7$ giây

Vậy thời gian cần thiết để nấu chảy hoàn toàn 1 lượng vàng 24K như trên là 7 giây.

Câu 24:

Một bình kín có thể tích thực là 0,2 m³ chứa một lượng khí lí tưởng ở nhiệt độ 27 °C và áp suất 3.10⁵ Pa. Số phân tử khí chứa trong bình là x.10²⁵ phân tử. Giá trị của x là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 1,45

Số mol của khối khí chứa trong bình là:

$p.V=n.R.T$ $\Leftrightarrow$ $n=\frac{p.V}{R.T}$ (mol)

Số phân tử khí chứa trong bình là:

$N=n.{{N}_{A}}=\frac{p.V}{R.T}.{{N}_{A}}=\frac{{{3.10}^{5}}.0,2}{8,31.\left( 27+273 \right)}.6,{{02.10}^{23}}\approx 1,{{45.10}^{25}}$ phân tử.

Vậy x là 1,45.

Câu 25:

Một khung dây dẫn kín hình vuông có cạnh bằng 10 cm gồm 100 vòng, được đặt cố định trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Trong khoảng thời gian $\text{t}=0,05$ s, độ lớn của cảm ứng từ tăng đều từ 0,1 T đến 0,5 T. Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây bằng bao nhiêu V?

Lời giải:

Đáp án đúng: 8

Suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây dẫn kín có độ lớn là:

$\left| {{e}_{c}} \right|=\left| -N.\frac{}{t} \right|=\left| -\frac{N.B.S.\cos \left( \vec{n};\vec{B} \right)}{t} \right|=\left| -\frac{100.\left( 0,5-0,1 \right).0,{{1}^{2}}.\cos 0{}^\circ }{0,05} \right|=8$ (V).

Câu 26:

Dòng điện xoay chiều chạy trong một đoạn mạch có đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện theo thời gian như hình vẽ bên. Trong 1 giây đầu tiên, dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?

Lời giải:

Đáp án đúng: 100

Dựa vào đồ thị ta xác định được: $3,5T=0,07$ s $\Leftrightarrow$ $T=0,02$ s $\Rightarrow$ $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,02}=50$ Hz.

Trong một chu kì ($\frac{1}{f}$ giây), dòng điện đổi chiều 2 lần (đổi chiều khi cường độ dòng điện bằng 0).

Trong một giây, dòng điện đổi chiều 2.f lần.

Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy tại thời điểm t = 0 thì $i\ne 0$ nên ở chu kì đầu tiên, dòng điện đổi chiều 2 lần. Nên trong 1 giây đầu tiên dòng điện đổi chiều $2f=2.50=100$ lần.

Câu 27:

Xét đồng vị không bền của nickel là ${}_{28}^{66}\text{Ni}$ phát ra tia phóng xạ ${{\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }}^{-}}$ và biến thành hạt nhân con ${}_{29}^{66}\text{Cu}$. Biết rằng khối lượng của các hạt nhân trên lần lượt là ${{\text{m}}_{\text{Ni}}}$ = 65,9297 amu và ${{\text{m}}_{\text{Cu}}}$ = 65,9289 amu; khối lượng của electron là 0,0006 amu. Năng lượng toả ra của quá trình phóng xạ được xác định bởi biểu thức DE = (${{\text{m}}_{\text{tt}}}$ – ${{\text{m}}_{\text{sp}}}$)${{\text{c}}^{2}}$ với ${{\text{m}}_{\text{tt}}}$ và ${{\text{m}}_{\text{sp}}}$ lần lượt là tổng khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng.

Lấy 1 uc² = 931,5 MeV. Năng lượng tỏa ra của quá trình phóng xạ trên bằng bao nhiêu MeV (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,19

Phương trình phóng xạ của ${}_{28}^{66}Ni$ là: ${}_{28}^{66}Ni$ $\Leftrightarrow$ ${}_{-1}^{0}e$ + ${}_{29}^{66}Cu$.

Năng lượng tỏa ra của quá trình phóng xạ của ${}_{28}^{66}Ni$ là:

$E=\left( {{m}_{tt}}-{{m}_{sp}} \right){{c}^{2}}=\left( {{m}_{Ni}}~-~{{m}_{Cu}}-{{m}_{e}} \right){{c}^{2}}=\left( 65,9297-65,9289-0,0006 \right)u{{c}^{2}}$.

$\Leftrightarrow$ $E=0,0002.931,5~MeV\approx 0,19~MeV$.

Câu 28:

Tại một thời điểm, mẫu chất phóng xạ A có chu kì bán rã là 2 ngày và có 6,4.10¹¹ hạt nhân nguyên tử trong mẫu. Mẫu chất phóng xạ B có chu kì bán rã là 3 ngày và có 16.10¹⁰ hạt nhân nguyên tử trong mẫu. Sau bao nhiêu ngày nữa thì số hạt nhân nguyên tử chưa phóng xạ của hai mẫu đó bằng nhau?

Lời giải: