Câu hỏi:

Gọi nhiệt độ nước nóng là $T_N = 49 \text{ }^\circ C$; nhiệt độ nước ấm thích hợp là $T_A = 38 \text{ }^\circ C$; nhiệt độ nước lạnh là $T_L = 16 \text{ }^\circ C$. Gọi tỉ lệ nước nóng và nước lạnh là $k$, khối lượng nước lạnh cần sử dụng là $m$ thì khối lượng nước nóng thêm vào là $k.m$.

Áp dụng công thức (4.1) và tính tương tự bài 4.6, ta có:

$mc(T_A - T_L) = kmc(49 - T_A) \Rightarrow (38 - 16) = k(49 - 38) \Rightarrow k = 2$

Do đó ta thu được kết quả tỉ lệ nước nóng – lạnh là hai phần nước nóng với một phần nước lạnh.

Bước 1: Tính khối lượng nước

Khối lượng nước trong bể:

$m_{nước} = V_{nước} \cdot D_{nước} = 50 \text{ lít} \cdot 1,0 \text{ kg/lít} = 50 \text{ kg}$

Bước 2: Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường ngoài và thành bể:

$Q_{tỏa} = Q_{thu}$

$m_{thép}c_{thép}(t_{thép} - t_{cb}) = m_{nước}c_{nước}(t_{cb} - t_{nước})$

Thay số vào phương trình:

$1,1 \cdot 460 \cdot (850 - t_{cb}) = 50 \cdot 4200 \cdot (t_{cb} - 27)$

$\Leftrightarrow (506) \cdot (850 - t_{cb}) = (210000) \cdot (t_{cb} - 27)$

$\Leftrightarrow 430100 - 506t_{cb} = 210000t_{cb} - 5670000$

$\Leftrightarrow 430100 + 5670000 = 210000t_{cb} + 506t_{cb}$

$\Leftrightarrow 6100100 = 210506t_{cb}$

$\Leftrightarrow t_{cb} = \frac{6100100}{210506} \approx 29^\circ C$

Nội năng tăng thêm ($\Delta U$) bằng độ giảm cơ năng (động năng) của viên đạn.

* Khối lượng: $m = 50 \text{ g} = 0,05 \text{ kg}$

* Tốc độ ban đầu: $v_0 = 360 \text{ km/h} = 100 \text{ m/s}$

* Tốc độ sau: $v = 72 \text{ km/h} = 20 \text{ m/s}$

$\Delta U = \Delta K = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(v_0^2 - v^2)$

$\Delta U = \frac{1}{2} \cdot 0,05 \text{ kg} \cdot (100^2 - 20^2) \text{ m}^2/\text{s}^2$

$\Delta U = 0,025 \cdot (10000 - 400) = 0,025 \cdot 9600 = \textbf{240 J}$

DU > 0 nên nội năng của hệ đạn và thép tăng thêm một lượng 240 J.

Năng lượng dùng cho hoạt động là 20%, vậy năng lượng tỏa ra do bay hơi nước là 80%.

• Năng lượng tỏa ra: $Q = 0.8 \cdot 10800 \text{ kJ} = 8640 \text{ kJ} = 8640 \cdot 10^3 \text{ J}$


• Khối lượng nước bay hơi: $m = \frac{Q}{L} = \frac{8640 \cdot 10^3}{2.4 \cdot 10^6} = 3.6 \text{ kg}$


• Thể tích nước bay hơi: $V = \frac{m}{\rho} = \frac{3.6}{1000} = 0.0036 \text{ m}^3 = 3.6 \text{ lít}$

Vậy, đáp án là 3,6 lít.

Công suất bức xạ chiếu lên bộ thu ($P_{bức\ , xạ}$) bằng tích cường độ bức xạ và diện tích bộ thu.

$P_{bức\, xạ} = I \cdot A = 1000 \text{ W/m}^2 \cdot 4,00 \text{ m}^2 = 4000 \text{ W}$