Câu hỏi:

Khảo sát thời gian làm bài tập Toán của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số học sinh được khảo sát là

$25$.

$26$.

$27$.

$28$.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để tìm số học sinh được khảo sát, ta cộng tất cả các giá trị tần số trong bảng số liệu đã cho:
$5 + 7 + 6 + 4 + 5 = 27$.
Vậy số học sinh được khảo sát là $27$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 3

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \[25\]cây dừa giống, như sau:

$Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \[25\]cây dừa giống, như sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 10:

Cho $\cos x = \frac{1}{3}\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)$. Giá trị của $\tan 2x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\cos x = \frac{1}{3}$ và $-\frac{\pi}{2} < x < 0$, suy ra $\sin x < 0$.

Ta có $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, suy ra $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.

Do $\sin x < 0$, nên $\sin x = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

Khi đó, $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{1}{3}} = -2\sqrt{2}$.

$\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} = \frac{2(-2\sqrt{2})}{1 - (-2\sqrt{2})^2} = \frac{-4\sqrt{2}}{1 - 8} = \frac{-4\sqrt{2}}{-7} = \frac{4\sqrt{2}}{7}$.

Vậy, giá trị của $\tan 2x$ là $\frac{4\sqrt{2}}{7}$.

Câu 11:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ là hàm số lẻ. Ta kiểm tra từng đáp án:

Đáp án A: $y = \tan^2 x$ là hàm số chẵn vì $\tan^2(-x) = (-\tan x)^2 = \tan^2 x$.

Đáp án B: $y = \cos 3x \cdot \sin x$. Ta có $y(-x) = \cos(-3x) \cdot \sin(-x) = \cos(3x) \cdot (-\sin x) = -\cos 3x \cdot \sin x = -y(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

Đáp án C: $y = \cos x + \sin x$. Ta có $y(-x) = \cos(-x) + \sin(-x) = \cos x - \sin x$. Hàm số này không chẵn cũng không lẻ.

Đáp án D: $y = \cos x \cdot \sin^2 x$. Ta có $y(-x) = \cos(-x) \cdot \sin^2(-x) = \cos x \cdot (-\sin x)^2 = \cos x \cdot \sin^2 x = y(x)$. Vậy đây là hàm số chẵn.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 12:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),$ biết ${u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}.$Số $\frac{7}{{12}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $u_n = \frac{7}{12}$

$\Leftrightarrow \frac{2n+5}{5n-4} = \frac{7}{12}$

$\Leftrightarrow 12(2n+5) = 7(5n-4)$

$\Leftrightarrow 24n + 60 = 35n - 28$

$\Leftrightarrow 11n = 88$

$\Leftrightarrow n = 8$

Vậy $\frac{7}{12}$ là số hạng thứ 8 của dãy số.

Câu 13:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 8,{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9$ với $n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}$. Đặt ${v_n} = {u_n} - 3$ với $n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}$.

(a)${v_1} = 5$.

(b) Dãy số $\left( {{v_n}} \right)$ là một cấp số nhân có công bội $q = - 3$.

(d) Công thức của số hạng tổng quát ${u_n}$ là ${u_n} = 3 + 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có:
- $v_1 = u_1 - 3 = 8 - 3 = 5$
- $v_{n+1} = u_{n+1} - 3 = 4u_n - 9 - 3 = 4u_n - 12 = 4(u_n - 3) = 4v_n$. Suy ra $(v_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=4$.
- $v_n = v_1 * q^(n-1) = 5 * 4^(n-1)$
- $u_n = v_n + 3 = 3 + 5 * 4^(n-1)$
Vậy, chỉ có khẳng định (a) đúng.

Câu 14:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng $A,B$ được cho ở bảng sau:

$Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng $A,B$ được cho ở bảng sau: Cân nặng (gam) $\left[ {150;155} \right)$ $\left[ {155;160} \right)$ \(\left[ {160;165} \right (ảnh 1)$

(a) Giá trị đại diện nhóm $\left[ {150;155} \right)$ bằng 152,5.

(b) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng $A$ là $\left[ {155;160} \right)$.

(d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng $B$ nặng hơn cam ở lô hàng $A$

Lời giải: