JavaScript is required

Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
C. Nếu mặt phẳng (P)(P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q)(Q) thì (P)(P) và (Q)(Q) song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) song song với nhau thì mặt phẳng (R)(R) đã cắt (P)(P) đều phải cắt (Q)(Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Xét đáp án C: Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$, thì $(P)$ song song với $(Q)$ hoặc $(P)$ cắt $(Q)$ theo giao tuyến song song với $a$ và $b$. Vậy đáp án C sai.
Các đáp án còn lại đều là các mệnh đề đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 00?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để dãy số $(q^n)$ có giới hạn bằng 0 thì $|q| < 1$.

  • Đáp án A: $|5/3| > 1$ nên loại.

  • Đáp án B: $|-4/3| > 1$ nên loại.

  • Đáp án C: $|1/3| < 1$ nên chọn.

  • Đáp án D: $|4/π| > 1$ nên loại.
Câu 8:

Cho cấp số nhân (un) (u_n) có {u2+u4=60u3+u5=180 \left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right. . Số hạng đầu của cấp số nhân là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right.$
\n$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & u_1q+u_1q^3=60 \\ & u_1q^2+u_1q^4=180 \\ \end{aligned} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & u_1q(1+q^2)=60 \quad (1) \\ & u_1q^2(1+q^2)=180 \quad (2) \\ \end{aligned} \right.$

Lấy (2) chia (1) ta được:
$\frac{u_1q^2(1+q^2)}{u_1q(1+q^2)} = \frac{180}{60}$
$\Leftrightarrow q = 3$

Thay $q=3$ vào (1) ta được:
$u_1.3.(1+3^2) = 60$
$\Leftrightarrow u_1.3.10 = 60$
$\Leftrightarrow u_1 = \frac{60}{30} = 2$

Vậy số hạng đầu của cấp số nhân là 2.
Câu 9:

Kết quả của giới hạn lim⁡x→−1x2−2x−32x2−2\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-2x-3}{2x^2-2} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-2x-3}{2x^2-2} = \underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{(x+1)(x-3)}{2(x-1)(x+1)} = \underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-3}{2(x-1)} = \dfrac{-1-3}{2(-1-1)} = \dfrac{-4}{-4} = 1/2$


Vậy đáp án là $\dfrac{1}{2}$
Câu 10:

Cho hàm số y=f(x)={2x+1  khi x≤1x2+a  khi x>1y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \, \, khi \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} \, \, khi \, x>1 \\ \end{aligned} \right.. Để tồn tại giới hạn lim⁡x→1f(x)\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x) thì giá trị của tham số aa bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f(x)$, ta cần có giới hạn trái và giới hạn phải của hàm số tại $x = 1$ bằng nhau.


  • Giới hạn trái: $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^-} (2x + 1) = 2(1) + 1 = 3$.

  • Giới hạn phải: $\lim_{x \to 1^+} f(x) = \lim_{x \to 1^+} \sqrt{x^2 + a} = \sqrt{1^2 + a} = \sqrt{1 + a}$.


Để giới hạn tồn tại, ta cần có $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x)$, tức là $3 = \sqrt{1 + a}$.

Suy ra $3^2 = 1 + a$, hay $9 = 1 + a$, vậy $a = 8$.
Câu 11:

Cholim⁡x→−∞(x2+ax+5+x)=5\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+ax+5}+x)=5 thì giá trị của aa là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có: $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+ax+5}+x)=5$
$\Leftrightarrow \underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\frac{x^2+ax+5-x^2}{\sqrt{x^2+ax+5}-x}=5$
$\Leftrightarrow \underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\frac{ax+5}{\sqrt{x^2+ax+5}-x}=5$
$\Leftrightarrow \underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\frac{x(a+\frac{5}{x})}{|x|\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{5}{x^2}}-x}=5$
$\Leftrightarrow \underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\frac{x(a+\frac{5}{x})}{-x\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{5}{x^2}}-x}=5$ (vì $x \to -\infty$ nên $|x|=-x$)
$\Leftrightarrow \underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\frac{a+\frac{5}{x}}{-\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{5}{x^2}}-1}=5$
$\Leftrightarrow \frac{a}{-\sqrt{1}-1}=5$
$\Leftrightarrow \frac{a}{-2}=5$
$\Leftrightarrow a=-10$
Kiểm tra các đáp án, ta thấy $x=-10$ là nghiệm của phương trình $x^2-11x+10=0$.
Câu 12:

Cho hàm số y=f(x)={ax2−(a−2)x−2x+3−2  khi  x≠18+a2  khi  x=1y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{ax^2-(a-2)x-2}{\sqrt{x+3}-2}\, \, khi \, \,x\ne 1 \\ & 8+a^2\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.. Có tất cả bao nhiêu giá trị của aa để hàm số liên tục tại x=1x=1?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho dãy số (un) (u_n) , biết un=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1) u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}

A. Số hạng u1=12 u_1=\dfrac{1}{2}
B. Số hạng u3=34 u_3=\dfrac{3}{4}
C. 1011 \dfrac{10}{11} là số hạng thứ 11 11 của dãy số
D. u2 023+u2 024>2 u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian Số lần
[0,25 ; 0,75)\big[0,25 \, ; \, 0,75\big) 2525
[0,75 ; 1,25)\big[0,75 \, ; \, 1,25\big) 3232
[1,25 ; 1,75)\big[1,25 \, ; \, 1,75\big) 1414
[1,75 ; 2,25)\big[1,75 \, ; \, 2,25\big) 1212
[2,25 ; 2,75)\big[2,25 \, ; \, 2,75\big) 44
A. Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1,141,14
B. Nhóm chứa mốt của số liệu là [0,75;1,25)[0,75;1,25)
C. Mốt của mẫu số liệu là M0=0,89M_0=0,89
D. Trung vị của mẫu số liệu là Me=1,039M_e=1,039
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD; MM, NN lần lượt là trung điểm của SBSB, SDSD; PP thuộc đọan SCSC và không là trung điểm của SCSC

A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD) là SOSO
B. Giao điểm EE của đường thẳng SOSO và mặt phẳng (MNP)(MNP) là giao điểm của MNMN và SOSO
C. Giao điểm QQ đường thẳng SASA và mặt phẳng (MNP)(MNP) là giao điểm của PEPE và SOSO
D. Gọi II, JJ, KK lần lượt là giao điểm của QMQM và ABAB, QPQP và ACAC, QNQN và ADAD. Khi đó, II, JJ, KK thẳng hàng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng 1010 hecta và có độ sâu trung bình 1,51,5 m. Trong hồ có chứa 5 0005 \, 000 m3^3 nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là 3030 gam/lít vào hồ với tốc độ 1010 m3^3/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ 2−402 - 40‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ 10−2510 - 25‰

A. Sau tt phút thì lượng muối trong hồ là 300t300t (kg)
B. Sau tt phút, lượng nước trong hồ là 5 000+10t5 \, 000+10t (m3^3)
C. Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm tt phút kể từ khi bơm là C(t)=500+t30tC(t)=\dfrac{500+t}{30t} (g/l)
D. Khi tt đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải