Câu hỏi:

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ).

Biết $A B = 10 m, B C = 12 m, C D = 13 m, \hat{A B C} = 120 °, \hat{B C D} = 100 ° .$

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày (ảnh 1)

a) Tính độ dài đường chéo AC.

b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1 m² là 300 000 đồng.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này không phải là trắc nghiệm, mà là một bài toán tự luận gồm hai phần: tính độ dài đường chéo $AC$ và tính chi phí trải thảm cho tam giác $ACD$. Do đó, không có đáp án trắc nghiệm nào để chọn và không thể chỉ ra một đáp án đúng duy nhất trong một danh sách các lựa chọn. Để giải quyết bài toán này: * **Phần a:** Tính độ dài đường chéo $AC$ sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$. * **Phần b:** Tính diện tích tam giác $ACD$ (sau khi đã tính được $AC$). Sử dụng công thức Heron hoặc các phương pháp khác để tính diện tích, sau đó nhân với chi phí trên mét vuông để ra tổng chi phí.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số \[15\] là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là $180 °$ .

d) \[3\]là số nguyên dương.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hoặc sai.

a) "Cố lên, sắp đói rồi!" không phải là mệnh đề vì nó là một câu cảm thán.
b) "Số $15$ là số nguyên tố" là một mệnh đề sai.
c) "Tổng các góc của một tam giác là $180^{\circ}$" là một mệnh đề đúng.
d) "$3$ là số nguyên dương" là một mệnh đề đúng.

Vậy có 3 mệnh đề trong các câu trên (b, c, d). Do đó, đáp án là 3 mệnh đề, tức đáp án A ($3$) là sai, vì câu hỏi là có bao nhiêu câu là mệnh đề. Số mệnh đề đúng trong các câu b, c, d là 2. Vì vậy, có 2 câu là mệnh đề.

Câu 2:

Cho $A,\,\,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phần không bị gạch là phần thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$.
Vậy, tập hợp cần tìm là $A \backslash B$.

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm tra một điểm có thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$ hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng hay không.

Xét điểm $\left( {1;2} \right)$: $1 + 5(2) - 3 = 1 + 10 - 3 = 8$. Vì $8 \nless 0$ nên điểm này không thuộc miền nghiệm.
Xét điểm $\left( { - 1;\,7} \right)$: $-1 + 5(7) - 3 = -1 + 35 - 3 = 31$. Vì $31 \nless 0$ nên điểm này không thuộc miền nghiệm.
Xét điểm $\left( {0;\,2} \right)$: $0 + 5(2) - 3 = 0 + 10 - 3 = 7$. Vì $7 \nless 0$ nên điểm này không thuộc miền nghiệm.
Xét điểm $\left( { - 8;\,1} \right)$: $-8 + 5(1) - 3 = -8 + 5 - 3 = -6$. Vì $-6 < 0$ nên điểm này thuộc miền nghiệm.

Vậy, điểm $Q\left( { - 8;\,1} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 4:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất, trong đó mỗi bất phương trình có dạng $ax + by \le c$ hoặc $ax + by \ge c$ hoặc $ax + by < c$ hoặc $ax + by > c$, với $a, b, c$ là các số thực và $a, b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A có $y^2$ nên loại.
Đáp án B có các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án C có $\frac{2}{x}$ nên loại.
Đáp án D có $x^3$ nên loại.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 5:

Giá trị

\cos 45 ° + \sin 45 °

bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Do đó, $\cos 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $AB = 5\,{\rm{cm}}$, $AC = 8\,{\rm{cm}}$ và $BC = 7\,{\rm{cm}}$ . Số đo góc \[A\] bằng

Lời giải: