Câu hỏi:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ ?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ bao gồm các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.
Vì vậy, trên trục số, tập $A$ được biểu diễn bởi hai khoảng: $(-\infty, -1]$ và $[1, +\infty)$. Phần không bị gạch phải là phần biểu diễn tập $A$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho tập hợp $A=\left[ -3;2 \right)$ . Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, ký hiệu $C_{\mathbb{R}}A$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.

Ta có $A=[-3;2)$.

Vậy $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right)$

Vì $A = [-3; 2)$ nên $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Đáp án đúng là $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right).$ Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn.

Ta cần tìm phần bù của $A=[-3;2)$ trong $\mathbb{R}$.

$A=[-3;2)$ nghĩa là $A = \{x \in \mathbb{R} | -3 \leq x < 2\}$.

Phần bù của $A$ là tập hợp các số thực không thuộc $A$.

Vậy $C_{\mathbb{R}}A = \{x \in \mathbb{R} | x < -3 \text{ hoặc } x \geq 2\}$.

$C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$.

Tuy nhiên, đáp án đúng phải là $(-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất là $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).$

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xét từng đáp án:

Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành."

Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường."

Mệnh đề đảo đúng.

Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau."

Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật."

Mệnh đề đảo sai, vì hình thang cân cũng có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau."

Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi."

Mệnh đề đảo sai, vì có nhiều tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải hình thoi.

Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$."

Mệnh đề đảo: "Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$."

Mệnh đề đảo sai, vì số nguyên $n$ chia hết cho 5 có thể có chữ số tận cùng là 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 11:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có các nhận xét sau:

$A \cup \varnothing = A$ (Phép hợp với tập rỗng)
$A \cup A = A$ (Tính chất của phép hợp)
$\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$ (Hợp của hai tập rỗng là tập rỗng)

Vậy đáp án sai là $A \cup \varnothing = \varnothing$. Vì $A \ne \varnothing$ nên $A \cup \varnothing = A \ne \varnothing$

Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

$M=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 2 \right\}$ ; $N=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 6 \right\}$ .

$P=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 2 \right\}$ ; $Q=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$M = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...\}$

$N = \{0, 6, 12, 18, 24, ...\}$

$P = \{1, 2\}$

$Q = \{1, 2, 3, 6\}$

$Q \not\subset P$ vì $3 \in Q$ nhưng $3 \not\in P$

$P \ne Q$ vì $3 \in Q$ nhưng $3 \not\in P$

$M \not\subset N$ vì $2 \in M$ nhưng $2 \not\in N$

$N \subset M$ vì mọi phần tử của $N$ đều là phần tử của $M$

Vậy $N \subset M$ là mệnh đề đúng.

Câu 13:

Cho tập $M=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right.$ và $\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}.$ Số phần tử của tập $M$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $x^2 \ge 0$ và $y^2 \ge 0$ với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Do đó, $x^2 + y^2 \ge 0$.
Mà theo đề bài, $x^2 + y^2 \le 0$.
Vậy, $x^2 + y^2 = 0$, điều này xảy ra khi và chỉ khi $x = 0$ và $y = 0$.
Do đó, tập $M$ chỉ có một phần tử duy nhất là $(0; 0)$.
Vậy số phần tử của tập $M$ là 1.

Câu 14:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: